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温度依赖性导热率和...
提出了数学模型，以检查可变的热物理特性（例如热传导，滑动效应和粘度）对麦克斯韦纳米流体的影响。由于存在纳米颗粒，例如金属，碳化物，氧化物等，导热率迅速增加。基础流体。流量是从停滞的点传递的，经过一张带有滑动条件的拉伸板。还考虑了布朗运动的特征以及嗜热过程。通过相似性变换，从影响流体流动的方程式减少了ODE。MATLAB的内置求解器，即BVP4C，它是实现Lobatto IIIA有限差数值方法的搭配公式，以数值求解这些转换的方程。分析了不同参数对流体运动的变化影响，热量转移以及质量的影响的数值结果的图。这项研究导致了一个重要方面，随着流动中的热导率的加剧，流体的温度会降低，而纳米颗粒在板表面附近的高聚集中会降低。此外，由于麦克斯韦液的松弛，热量和质量转移耗尽的速率。此外，当前数值计算的有效性是通过对热和质量转移速率进行比较与先前的分析结果的比较来确定的，该结果的嗜热和prandtl参数值的几个值。其成果的有效性可以用于纳米科学技术和聚合物行业的发展。关键字：传热；流体粘度可变；滑动效应；可变的导热率； Maxwell Fluid PAC：47.50.-D，47.15.cb，47.11.-J，44.20。+B，65.80.-G，82.60.qr，47.57.ng，82.35.np，83.50，83.50，65.20.-W，83.60.bc，83.60.bc，83.60.dff
课程与教学大纲
CO1：应用矩阵理论和向量微积分的概念。 CO2：开发求解微分方程的分析方法。 CO3：应用有限差分和有限体积法求解微分方程。 CO4：在工程问题中实施分析和计算技术。矩阵线性方程组的数学运算、一致性 - 向量空间、线性相关性和独立性、基础和维度 - 线性变换 - 投影 - 正交矩阵、正定矩阵、特征值和特征向量、矩阵的相似性、对角化、奇异值分解。矢量场、线积分、曲面积分 - 变量变换、格林定理、斯托克斯定理和散度定理。常微分方程 (ODE)、初值问题及其求解技术、二阶常微分方程的通解、齐次和非齐次情况、边界值问题、Sturm-Liouville 问题和 ODE 系统 - 偏微分方程 (PDE)、柯西问题、特征法、二阶 PDE 和分类、边界条件类型、热、波和拉普拉斯方程的公式和解。使用 MATLAB/python 进行 ODE 和 PDE 的数值实现 - ODE：初值问题：一阶和高阶方法、边界值问题、射击方法、数据拟合、最小二乘 - 标量传输方程的一阶和高阶数值方法、热、波和拉普拉斯方程的有限差分方法。与该计划相关的案例研究：地震波的声学模型、非均匀介质中的扩散、两个平板之间的流动发展、焊接问题、固体材料中的热传导、扩散的相场解（Allen Cahn 1D 解）、两个或多个分子与 Lennard-Jones 势相互作用的解等。
线性代数:本质与形式
数学是现代工程的语言，线性代数是其美国方言——不雅、实用、无处不在。本书旨在帮助工程专业的学生为人工智能、数据科学、动力系统、机器学习和其他领域的数学方面做好准备，这些领域的进步主要依赖于线性代数方法。读者在读本书时至少在微积分课程中接触过矩阵和向量。这些工具虽然已经作为计算设备为人们所熟悉，但它们包含值得仔细研究的更深层次的结构。我们的任务是在此计算能力的基础上，理解使现代工程方法成为可能的抽象框架。本书在重点和节奏上与标准线性代数课程不同。抽象向量空间出现较早，但始终服务于具体应用。奇异值分解和特征理论——对现代实践至关重要——到达了中间点，允许扩展动力学和数据科学中的应用。书中贯穿着实际例子，表明理论理解和实用实施是对称的。主题顺序平衡了教学必要性和当代相关性。线性方程组提供了一个切入点，通向向量空间和线性变换。内积和正交性构建了几何直觉，线性微分方程和迭代系统为特征分解提供了动力。奇异值分解既是理论的巅峰，也是通往强大应用的桥梁，例如主成分分析、低秩近似和神经网络。本书的存在是因为工程教育必须发展。虽然线性代数的基础保持稳定，但它们的应用却急剧扩展。今天的工程学生需要掌握抽象理论和实际实施——不仅仅是应用现有的工具，还要创造新的工具。线性代数不是终点，而是迈向更深层次数学结构的第一步。我们正是通过这个视角来探讨这个问题：作为当前实践和未来进步的门户。
Maxwell 混合纳米流体 (Cu-Al2O3/水) 和 (CuO-Ag/...
摘要。本文研究了麦克斯韦混合纳米流体（Cu-Al 2 O 3 /水和CuO-Ag/水）在延伸薄片上的驻点处的情况。该问题的动机在于它在提高现代传热应用中的热效率方面具有潜在重要性，这对于优化制造工艺和节能技术至关重要。因此，本研究研究了非牛顿麦克斯韦纳米液体穿过混合对流边界层（BL）并传播热量通过包含混合纳米颗粒的收缩/拉伸表面。在当前的工作中，涉及两种不同类型的混合纳米流体：Cu-Al 2 O 3 /水和CuO-Ag/水。将铜颗粒（Cu）和氧化铜颗粒（CuO）混合到Al 2 O 3 /水和Ag/水纳米流体中以研究这两种类型。流动受到均匀磁场（MF）和驻点的影响。问题源于它们增强的导热性和传热能力，这对于提高先进冷却系统和涉及驻点流的工程应用中的能源效率至关重要。通过利用适当的变换，偏微分方程 (PDE) 被转换为常微分方程 (ODE)。原型利用四阶龙格-库塔 (RK-4) 方法结合射击技术进行计算分析。当前工作的成果对驻点流具有适用意义，例如核反应堆的冷却、支持者对微电子程序的冷却、拉丝、聚合物挤出和许多工程流体动力学应用。从理论和数值上研究了所选因素对温度、速度、传热速率和表面摩擦系数的影响。发现不同混合纳米粒子的存在以及其他参数的影响对速度和温度分布都起着重要作用。此外，驻点在液体流动中产生了分离极限，从而逆转了这些流动区域之间的磁场影响。 2020 数学科目分类：76A05、76D10、76W05、80A20、65L06 关键词和短语：混合纳米流体、非牛顿麦克斯韦流体、驻点、磁流体动力学、拉伸表面
用于量子信息应用的全耗尽绝缘体上硅器件中量子点的工业方法
使用在低温下运行的先进互补金属氧化物半导体 (CMOS) 技术实现基于量子点的电子自旋量子比特，可以实现大规模自旋量子比特系统的可重复和高通量工业制造。采用纯工业 CMOS 制造技术制造的硅基量子点架构的开发是朝着这个方向迈出的重要一步。本论文研究了意法半导体公司（法国克罗尔）的 28 nm UTBB（超薄体和埋氧化物）全耗尽绝缘体上硅（FD-SOI）技术的潜力，以实现明确定义的量子点，能够实现自旋量子比特系统。在此背景下，在 4.2 K 下对 FD-SOI 微结构进行了霍尔效应测量，以确定量子点应用的技术节点的质量。此外，还介绍了一种针对量子设备实施而优化的集成工艺流程，该工艺流程仅使用硅铸造方法进行大规模生产，重点是降低制造风险和总体交货时间。最后，设计了两种不同几何形状的 28 nm FD-SOI 量子点器件，并研究了它们在 1.4 K 下的性能。作为 Nanoacademic Technologies、Institut quantique 和 STMicroelectronics 合作的一部分，开发了 3D QT-CAD（量子技术计算机辅助设计）模型，用于建模 FD-SOI 量子点器件。因此，除了通过传输测量和库仑阻塞光谱对测试结构进行实验表征之外，还使用 QTCAD 软件对其性能进行建模和分析。这里介绍的结果证明了 FD-SOI 技术相对于其他量子计算应用方法的优势，以及在此背景下 28 nm 节点的已知局限性。该工作为基于较低技术节点的新一代FD-SOI量子点器件的实现铺平了道路。