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量子计算机开发的状态
概率效应。................................................................................................................................................ 88 Figure 8.2: (a) Arrangement of physical qubits for the surface code.数据量子位显示为空心圆，测量值作为实心圆圈。分别在十字架末端的绿色和黄色表示Z和X稳定器的测量值。在边界上，稳定器的测量仅包括三个数据量量，由截断的十字表示。（b）Z稳定器测量的电路图。身份以补偿（C）X稳定器测量中的Hadamards。对于所有稳定器，同时执行每个步骤。沿阵列的所有Z和X稳定器的一轮此类电路对应于一个综合征测量框，如图7.1所示。在美国物理社会的[FMMC12]版权所有（2012年）的许可后重印数字。”........................................................................... 91 Figure 8.3: Performance below threshold for the surface code for distances 3,5,7,9,11,15,25,35,45 and 55.对于距离3,5和7，二次，立方和四分位拟合曲线显示为虚线。它们仅近似于低物理错误率p [FDJ13]的实际曲线。经Macmillan Publishers Ltd的许可转载：科学报告（A. G. Fowler，S。J。Devitt和C. Jones，Sci。Rep。，3（1），2013年。 ），版权（2013年）。 “经[M. H. Amin。的许可重印数字 物理。Rep。，3（1），2013年。），版权（2013年）。“经[M. H. Amin。物理。..................... 93 Figure 8.4: Another two threshold plots indicating the threshold at the crossing of the different lines............... 97 Figure 9.1: Sketch of total time until the ground state is found with desired probability as a function of the problem size.虚线显示了每轮运行时间TF的几个固定值的性能。蓝线显示了最佳结果，如果为每个问题大小分别优化了运行时间TF，则达到了最佳结果。用固定的TF测量（例如，由于退火设备的局限性）时，测得的曲线（红色）的斜率可能表示错误的行为：对于小N，斜率低于最佳（可能在没有的地方伪造速度），对于大N，对于大n，斜率高于最佳（可能掩盖了可能存在的加速速度）。修订版A，92（5）：052323，2015。]版权所有（2015年），美国物理社会。”................................................................................ 108 Figure 11.1: Number of qubits in GHZ state that have been realized experimentally.Mario Krenn博士批准了该数字的用法，并取自[KRE22]。........................................................................................ 123 Figure 15.1: Three-dimensional space-time lattice of syndrome measurement outcomes.一个水平层对应于一轮综合征测量，其中符号表示结果。红线显示了发生测量结果的改变。错误链导致进一步分开的符号变化对[FMMC12]。数据QUBIT的一个误差（X或Z）导致空间维度的一对符号变化，而中间的数据QUBIT位于中间，测量值的单个误差会导致一个在时间维度上的误差，并且在两个更改之间发生错误的误差（M）。“在美国物理社会的[FMMC12]版权所有（2012年）的允许下转载数字。”................................................................. 168 Figure 15.2: Implementation of logical qubits: (a) Double Z-cut qubit, (b) double X-cut qubit.逻辑运算符XL（ZL）由沿蓝色（红色）线的物理Qubit上的X（Z）操作组成[FMMC12]。在美国物理社会的[FMMC12]版权所有（2012年）的允许下转载数字。............ 169 Figure 15.3: Schematic protocol for creating and initializing a double X-cut qubit in a logical Z eigenstate.mz表示z的测量值，| g⟩表示基态以基态数据量的初始化[FMMC12]。“经。在美国物理社会的[FMMC12]版权所有（2012年）的允许下转载数字。.............................................................................................................. 170 Figure 15.4: (a) Circuit diagram for a logical CNOT operation between two double Z-cut qubits, mediated by a double X-cut qubit.在此过程中，测量目标量子位，并以|+⟩初始化了新的双z切割量子标式，以取代目标值。在初始化或测量量子线时，对应于同一量子的两个孔的两条线。（b）描述执行三个CNOT步骤的孔的编织的描述：每个双Z（x） - cut量子值以一对黑色（蓝色）线表示，其中沿x轴显示孔的孔的移动。（c）简化编织的表示形式，仅作为栅极的中间工具显示双X-Cut值。实际上，双Z切量盘根本不需要移动，并且可以在测得的旧目标的位置初始化新的目标量子定位。（d） - （f）在两个双X切位数之间间接cnot的等效表示。[FMMC12]在美国物理社会的[FMMC12]版权所有（2012年）的许可下重印了数字。............................................................................................. 171 Figure 15.5: Implementation of S (top) and T (bottom) gate on the input state |分别具有魔术状态| y⟩和| a⟩。在最新版本中，也可以在没有最终的Hadamard门的情况下执行S门，并在经典控制中携带副产品运算符[GF17]。t门还需要一个条件的门来纠正其非确定性。决定是否执行其他S
量子性的深度有效证明 - 研究集锦
量子性证明是一种质询-响应协议，其中经典验证者可以有效地证明不受信任的证明者的量子优势。也就是说，量子证明者可以正确回答验证者的质询并被接受，而任何多项式时间经典证明者都将基于合理的计算假设被高概率拒绝。为了回答验证者的质询，现有的量子性证明通常要求量子证明者执行多项式大小的量子电路和测量的组合。在本文中，我们给出了两种量子性证明构造，其中证明者只需执行恒定深度量子电路（和测量）以及对数深度经典计算。我们的第一个构造是一个通用编译器，它允许我们将所有现有的量子性证明转换为恒定量子深度版本。我们的第二个构造基于舍入问题学习，并且产生的电路深度比通用构造更短，需要的量子位更少。此外，第二种构造对噪声也具有一定的鲁棒性。
可逆量子态空间上的度量张量
i) 一种适用于通用 n 级量子系统的具有普遍有效性的无坐标算法；ii) 当量子发散函数（量子相对熵）满足数据处理不等式（DPI）时，则得到的量子度量满足 MP。
使用一个量子退火器的误差测量
两端施加相反自旋极化的有限长度铁磁链是最简单的受挫自旋模型之一。在干净的经典极限中，由于边界条件而插入的畴壁以相等的概率存在于任何一个键上，并且简并度恰好等于键数。如果通过横向场引入量子力学，畴壁将表现为盒子中的粒子，并且更倾向于靠近链的中间而不是两端。因此，真实量子退火器的一个简单特征是这些极限中的哪一个在实践中实现。在这里，我们使用具有反平行边界自旋的铁磁链来测试真实通量量子比特量子退火器，并发现与两个预期相反，由于存在有效随机纵向场，发现的畴壁分布不均匀，尽管在量子比特之间的耦合名义上为零时进行了调整以将这些场归零。我们对畴壁分布函数的形式进行了简单的推导，并展示了我们发现的效应如何用于确定表征退火器的有效随机场（噪声）的强度。以这种方式测量的噪声小于单量子比特调谐过程中看到的噪声，但仍然会定性地影响退火器执行的模拟结果。
使用量子计算机进行蛋白质折叠
半个多世纪以来，蛋白质折叠一直是最困难的问题之一，随机热运动导致构象变化，从而导致能量下降到天然结构，这是漏斗状能量景观中捕获的原理。未折叠的多肽具有广泛的可能构象。由于潜在构象随链长呈指数增长，搜索问题对于经典计算机来说变得难以解决。到目前为止，有理论和实验证据表明，使用量子退火、VQE 和 QAOA 等量子计算方法解决此类优化问题具有优势。虽然谷歌的 DeepMind-AlphaFold 已经取得了很大成就，但我们可以通过量子方法走得更远。在这里，我们展示了如何使用变分量子特征求解器预测蛋白质结构以及 RNA 折叠，并使用条件风险值 (CVaR) 期望值来解决问题并找到最小配置能量，我们的任务是确定蛋白质的最小能量结构。蛋白质的结构经过优化以降低能量。还要确保满足所有物理约束，并将蛋白质折叠问题编码为量子比特算子。
具有投影测量的双单位量子电路中的确切动力学
了解量子多体系统的动力学仍然是一个至关重要的问题，其应用从凝结物理学到量子信息。在数值和分析上，计算动力学数量（例如相关函数和纠缠增长）是一个众所周知的困难问题。近年来，统一电路已经超越了量子计算模型，以最小模型，以研究由局部相互作用控制的一般大学动力学的研究[1-8]。一类特殊的此类电路，称为双统一电路，仍然可以通过精确的计算[9，10]。这些电路是通过基本的时空二元性来表达的，从而导致时间和空间中的单一动力学。这种二元性允许精确计算局部可观察物的相关函数动态[9，11-14]，超阶相关器[15，16]，纠缠[10，17]，量子混乱[18 - 21]的指标[18 - 21]，以及双重独立的电路和自然是活跃的理解的主题[22 - 38]和实验[22 - 38]和实验[39] [39] [39] [39] [39] [39] [39] [39] [39] [39] [39] [39] [39] [39]超越了封闭量子系统的纯统一动力学，电路模型还通过在时空中给定点引入投影测量值，为非自然动态提供了自然的游戏场。随着微调率的提高，此类系统可能会经历从体积法的过渡到稳态
广义量子资源理论第一定律
我们将量子资源理论的工具扩展到存在多个量（或资源）的场景，它们的相互作用决定了物理系统的演化。我们推导出这些资源相互转化的条件，这些条件概括了热力学第一定律。我们研究了多资源理论的可逆性条件，发现与理论不变集的相对熵距离在资源的量化中起着根本性的作用。一般多资源理论的第一定律是一个单一关系，它将状态转换过程中系统属性的变化与交换资源的加权和联系起来。事实上，这个定律可以被看作是将不同状态集的相对熵的变化联系起来。与典型的单一资源理论相比，自由状态和不变状态集的概念在多重约束的情况下变得截然不同。此外，亥姆霍兹自由能、绝热和等温变换的推广也应运而生。因此，我们有了一套通用量子资源理论定律，这些定律概括了热力学定律。我们首先在具有多个守恒定律的热力学上测试这种方法，然后将其应用于能量限制下的局部操作理论。