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2024 年第三季度 10-Q 表
普通股，每股面值 0.01 美元 GS 纽约证券交易所存托股份，每股代表 A 系列浮动利率非累积优先股的千分之一权益 GS PrA 纽约证券交易所存托股份，每股代表 C 系列浮动利率非累积优先股的千分之一权益 GS PrC 纽约证券交易所存托股份，每股代表 D 系列浮动利率非累积优先股的千分之一权益 GS PrD 纽约证券交易所高盛资本 5.793% 固定-浮动利率正常自动优先增强资本证券 II GS/43PE 纽约证券交易所高盛资本 III 浮动利率正常自动优先增强资本证券 GS/43PF 纽约证券交易所中期票据，F 系列，GS Finance Corp. 可赎回的固定和浮动利率票据，到期日为 2031 年 3 月GS/31B 纽约证券交易所中期票据，F 系列，GS Finance Corp. 2031 年 5 月到期的可赎回固定和浮动利率票据。GS/31X 纽约证券交易所
Boustead Singapore Limited
1。简介1.1背景。Boustead新加坡有限公司（“要约人”）此前曾于2023年2月6日启动，是针对所有已发行和付费的普通股（不包括国库股票）（不包括“股份”（不包括“股份”）的自愿无条件的一般要约（“以前的报价”），而不是这些股票的“股份”，而不是那些与“公司”相关的（“公司”），或者是“公司”的其他人，其他人的其他人，其他人，其他人的其他人，其他人，其他股份（“股份”）公司及其各自的提名人和当事人根据新加坡守则的规则第15条在收购和合并的规则（“代码”）中，与上一份提议共同行动。上一个报价的最终要约价格为0.95新元（根据2023年2月22日的要约公告中规定）。先前的报价于2023年3月27日下午5.30（新加坡时间）结束。在先前报价启动时，供应人持有171,896,009股，约占股票总数的约54.87％，在上一份报价结束时，要约人及其音乐会党拥有约95.50％的股份。截至上一个报价结束时，公司的股权包括以下人员，其股票数量和股份百分比各异：（i）要约人 - 236,526,412股，约为75.50％； （ii）股东 - 62,631,608股，约占19.99％； （iii）公共股东 - 14,102,611股约4.51％。该公司已于2023年4月4日宣布，并于2023年4月10日在上一个报价结束时，随着公司不再满足新加坡交易所交易所交易有限公司（“ SGX-ST”）的清单手册（“清单手册”）规则723（“ SGX-ST”）的自由浮动要求，该公司已要求SGX-St暂停9.00AM于2023年3月28日的股票交易。
Boustead Singapore Limited
1。简介1.1背景。Boustead新加坡有限公司（“要约人”）此前曾于2023年2月6日启动，是针对所有已发行和付费的普通股（不包括国库股票）（不包括“股份”（不包括“股份”）的自愿无条件的一般要约（“以前的报价”），而不是这些股票的“股份”，而不是那些与“公司”相关的（“公司”），或者是“公司”的其他人，其他人的其他人，其他人，其他人的其他人，其他人，其他股份（“股份”）公司及其各自的提名人和当事人根据新加坡守则的规则第15条在收购和合并的规则（“代码”）中，与上一份提议共同行动。上一个报价的最终要约价格为0.95新元（根据2023年2月22日的要约公告中规定）。先前的报价于2023年3月27日下午5.30（新加坡时间）结束。在先前报价启动时，供应人持有171,896,009股，约占股票总数的约54.87％，在上一份报价结束时，要约人及其音乐会党拥有约95.50％的股份。截至上一个报价结束时，公司的股权包括以下人员，其股票数量和股份百分比各异：（i）要约人 - 236,526,412股，约为75.50％； （ii）股东 - 62,631,608股，约占19.99％； （iii）公共股东 - 14,102,611股约4.51％。该公司已于2023年4月4日宣布，并于2023年4月10日在上一个报价结束时，随着公司不再满足新加坡交易所交易所交易有限公司（“ SGX-ST”）的清单手册（“清单手册”）规则723（“ SGX-ST”）的自由浮动要求，该公司已要求SGX-St暂停9.00AM于2023年3月28日的股票交易。
关于布尔函数和实函数作为量子计算汉密尔顿函数的表示
将位上的函数映射到作用于量子位上的汉密尔顿量在量子计算中有许多应用。特别是，表示布尔函数的汉密尔顿量对于将量子退火或量子近似优化算法应用于组合优化问题是必不可少的。我们展示了这些函数如何自然地用汉密尔顿量来表示，这些汉密尔顿量是泡利 Z 算子（伊辛自旋算子）的和，和的项对应于函数的傅里叶展开。对于许多由紧凑描述给出的布尔函数类，例如给出可满足性问题实例的合取范式布尔公式，计算其汉密尔顿量表示是 #P 难，即与计算其满足分配的数量一样难。另一方面，构造表示实函数的汉密尔顿量（例如每个作用于固定数量的位的局部布尔子句之和）通常不存在这种困难，这在约束满足问题中很常见。我们展示了组合规则，通过将表示更简单子句的汉密尔顿算子组合为构建块，明确构造表示各种布尔函数和实函数的汉密尔顿算子，这些规则特别适合直接实现为经典软件。我们进一步将结果应用于受控酉算子的构造，以及在辅助量子比特寄存器中计算函数值的算子的特殊情况。最后，我们概述了我们的结果在量子优化算法中的几个其他应用和扩展。这项工作的目标是提供一个量子优化设计工具包，专家和从业者都可以使用它来构建和分析新的量子算法，同时为文献中出现的各种构造提供一个统一的框架。
