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印度空间科学技术研究所系...
复杂积分：柯西-古尔萨定理（凸区域）、柯西积分公式、高阶导数、莫雷拉定理、柯西不等式和刘维尔定理、代数基本定理、最大模原理、泰勒定理、施瓦茨引理。劳伦级数、孤立奇点、卡索拉蒂-魏尔斯特拉斯定理、亚纯函数、鲁什定理、反函数定理、留数、柯西留数定理、积分求值、黎曼曲面。线性系统的直接和迭代方法、特征值分解和 QR/SVD 因式分解、数值算法的稳定性和准确性、稀疏和结构化矩阵。有限元方法：边界值问题的有限元公式、一维和二维有限元分析。优化技术：遗传算法（GA）、人工神经网络（ANN）、粒子群优化（PSO）。
对称化智能家居：拓扑力量和物联网的新治理
本文探讨了物联网 (IoT) 的当前家庭应用（称为“智能家居”）如何改变场所营造的社会现象学意义。它将智能家居描述为一个拓扑连续体，可以根据软件应用程序如何将其嵌入式传感器和执行器重新部署为某些算法顺序来展开许多功能空间（针对各种可预测的用户行为和意图（例如就寝、锻炼和节能）进行优化）。这个曾经被埋没在人们日常生活中的连续体在智能家居中不断被重新挖掘出来，并重新分化为物联网的新服务领域。本文开发了一个拓扑框架来分析这种智能空间永久场所绑定背后的新形式的媒体权力，我称之为拓扑权力。为了实现这一目标，它借用了 Bernhard Riemann 和 Henri Poincaré 关于空间几何结构下的流形或多重性的数学思想。
项目：两年制物理学硕士
复变量函数。简要回顾荣誉课程大纲所包含的主题：解析函数、柯西-黎曼方程、复平面积分、柯西定理、柯西积分公式。刘维尔定理。莫雷特拉定理。泰勒和罗朗展开式的证明。奇点及其分类。分支点和分支割线。黎曼单。留数定理。留数定理在定积分求值和无穷级数求和中的应用。（11 讲）线性向量空间、子空间、基和维数、向量的线性独立性和正交性、格拉姆-施密特正交化程序。线性算子。矩阵表示。矩阵代数。特殊矩阵。矩阵的秩。初等变换。初等矩阵。等价矩阵。线性方程的解。线性变换。基的变换。矩阵的特征值和特征向量。凯莱-哈密尔顿定理。矩阵的对角化。双线性和二次型。主轴变换。（9 讲）
学习视觉刺激诱发的脑电图流形，用于神经图像分类
视觉神经解码，即从大脑活动模式中解释外部视觉刺激的能力，是神经科学研究中的一项具有挑战性的任务。最近的研究集中于表征可以用群体级特征描述的多个神经元的活动模式。在本研究中，我们结合空间、光谱和时间特征来实现神经流形分类，该分类能够表征视觉感知并模拟人脑中的工作记忆活动。我们通过基于黎曼流形和二维 EEG 频谱图表示的自定义深度学习架构分别处理时空和光谱信息。此外，在查看 11 类（即全黑加 0-9 数字图像）MindBigData Visual MNIST 数据集时，使用基于 CNN 的分类模型对视觉刺激引起的 EEG 信号进行分类。在刺激引起的 EEG 信号分类任务上评估了所提出的集成策略的有效性，总体准确率达到 86%，与最先进的基准相当。
学习课程-B.Tech。机器人技术和自动化
●模块I差分计算：审查极限，不确定形式和L'Hospital的规则。连续性和不同性。平均值定理和应用，Taylor的定理，Maxima和Minima。●模块II真实序列和序列：序列和串联，LIMSUP，LIMINF，序列的收敛以及一系列实数，绝对和条件收敛。●模块III积分计算：Riemann积分，积分计算的基本定理，确定积分的应用，不正确的积分，beta和γ函数。●模块IV高级演算：几个变量的功能，极限和连续性，部分衍生物和不同性，链规则，均匀函数以及Euler定理。Taylor的定理，Maxima和Minima以及Lagrange乘数的方法。●积分计算的模块V应用：双重和三个集成，Jacobian和变量公式的更改。曲线和表面的参数化。在集成符号下具有恒定和可变限制和应用的差异。
B.Tech Avionics的课程和教学大纲-R 2021 ...
Sequence and Series of Real Numbers: sequence – convergence – limit of sequence – nondecreasing sequence theorem – sandwich theorem (applications) – L'Hopital's rule – infinite series – convergence – geometric series – tests of convergence (nth term test, integral test, comparison test, ratio and root test) – alternating series and conditional convergence – power series.差分计算：一个变量的功能 - 限制，连续性和衍生物 - 泰勒的定理 - 衍生物的应用 - 曲率和渐近线 - 两个变量的函数 - 限制和连续性 - 部分衍生物 - 部分衍生物 - 不同的性能，线性性，线性化和差异 - 功能 - 函数 - Lagrange乘数。积分演算：下部和上部积分 - Riemann积分及其属性 - 积分积分的基本定理 - 平均值定理 - 积分符号下的分化 - 数值集成 - 双重和三个积分 - 双重积分的变化 - 双积分中可变的变量 - 极性和球形变换 - 变换的jacobian - jacobian tonmellations of Transformation of Transformation of Transformation of Transformation of Transformation。教科书：
代数和几何拓扑
量化riemann表面S的Teichmüller空间的量化是3维量子重力的一种方法，并且是群集品种的原型典范。s中的任何简单循环都会产生自然的单片函数i。/在Teichmüller空间上。对于S的任何理想三角剖分，此功能i。/是在弧形的凸起的剪切坐标的平方根中的lurent多项式。一个重要的问题是构建此功能的量化i。/，即用量子变量中的非共同劳伦多项式代替它。这个问题与物理学中的框架受保护的旋转特征密切相关，已通过Allegretti和Kim使用Bonahon和Wong的SKEIN代数SL 2量子痕迹解决，以及使用Gaiotto，Moore和Neitzke的Seiberg的Seiberg -Witter -Witter -Witter -Witten Curves，Spectral网络，光谱网络以及Writhes of Writhes的Gaiotto，Moore和Neitzke的Gaiotto。我们表明，量化问题的这两种解决方案一致。我们增强了Gabella的解决方案，并表明它是Bonahon -Wong量子痕迹的扭曲。
一般相对论和黑洞空位的分析
2差异几何形状的评论5 2.1歧管，光滑的地图和切线空间。。。。。。。。。。。。5 2.2张量代数（一个点的张量）。。。。。。。。。。。。。。。。。9 2.3张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 2.4 Lorentzian度量和Lorentzian歧管。。。。。。。。。12 2.4.1简短的Intermezzo：Lorentz内部产品。。。。。。。。12 2.4.2 Minkowski空间。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 2.4.3索引升高和降低。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.4.4更多术语。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.4.5曲线的长度。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.4.6时间方向。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 2.4.7洛伦兹指标的存在。。。。。。。。。。。。。。。18 2.5矢量场和流。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19 2.6连接。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 2.7平行运输和测量学。。。。。。。。。。。。。。。。。。24 24 2.8扭转张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 2.9 Riemann曲率张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 2.10 Levi-Civita连接。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>25 2.11绑带调整器的对称性。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>26 2.12 ricci张量。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>27 2.13爱因斯坦方程。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>27 2.14异分析。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。28 2.15指数地图和正常社区。。。。。。。。31 2.16正常坐标。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32 2.17本地洛伦兹几何形状。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33
计算数学BS（计算...
CM-301 Calculus ( 3 + 0 ) Limits & Continuity: Limits, Continuity, Tangent lines & Rate of Change, Sequence and Series: Sequence and Their Divergence and Convergence Test, Introduction to Infinite Series, Taylor and Maclaurin Series, Convergence and Divergence Test for Series: Limit comparison test, Ratio test, Root test, Derivatives: Techniques of differentiation, Chain rule and implicit differentiation, derivatives逆函数，双曲线函数，逆三角和双曲线函数，分化的应用，最大值和最小值单个可变功能的功能，边际分析，边际分析以及使用不确定的形式和l'医院规则，整体构成：riemann积分，整合和整合的序列，差异和整合的序列，依次和整合三角学和双曲线功能，正弦，余弦，割线和切线的功能的整合，部分，三角替代，不当积分，beta和伽玛积分，差异方程，差分方程：微分方程，形成和解决方程，方程，方程，一阶，初始和边界价值，求解一级方程式或求解的各种方程式，确切的既方程式，既有方程式，又有等方程，并依次分离，既有等方程，又有等方程，并依次分离，且既有等方程，又依次，既有等方程式，又依次分离，及以上等方程式，且共同依次，既有方程性，又有方程性的范围。轨迹。非线性一阶方程，信封和单数解决方案
利用滤波器组黎曼特征和对抗域自适应进行跨感觉脑电图情绪识别
摘要：情绪识别对于理解人类情感状态具有重要意义，具有多种应用。脑电图 (EEG) 是一种捕捉大脑活动的非侵入性神经成像技术，在情绪识别方面引起了广泛关注。然而，现有的基于 EEG 的情绪识别系统仅限于特定的感觉模式，阻碍了它们的适用性。我们的研究创新了 EEG 情绪识别，提供了一个全面的框架来克服感觉聚焦限制和跨感觉挑战。我们使用多模态情绪模拟（三种感觉模式：音频/视觉/视听，两种情绪状态：愉悦或不愉悦）收集跨感觉情绪 EEG 数据。所提出的框架——滤波器组对抗域自适应黎曼方法 (FBADR)——利用滤波器组技术和黎曼切线空间方法从跨感觉 EEG 数据中提取特征。与黎曼方法相比，滤波器组和对抗域自适应可以分别提高 13.68% 和 8.36% 的平均准确率。分类结果的比较分析证明，所提出的 FBADR 框架实现了最先进的跨感官情感识别性能，平均准确率达到 89.01% ± 5.06%。此外，所提出方法的稳健性可以确保在信噪比 (SNR) ≥ 1 dB 下具有较高的跨感官识别性能。总的来说，我们的研究为基于 EEG 的情感识别领域做出了贡献，提供了一个全面的框架，克服了感官导向方法的局限性，并成功解决了跨感官情况的困难。