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物理学学位课程 2007/2008 学年课程和计划 线性代数 教师: Prof. CATENACCI Roberto 电子邮箱: roberto.catenacci@mfn.unipmn.it CFU 数: 6 年: 1 教学期: 2 学科代码: S0140 课程计划和推荐教材: 计划 考试方式:笔试和口试。实数和复数向量空间、生成器和基、子空间及其之间的运算、平面和空间中的平面和线、标量积和厄米积。线性应用和相关矩阵、行列式、秩和迹、核和图像、基的变化。线性系统理论。一些值得注意的矩阵类及其性质:特征值和特征向量、对称和 Hermitian 矩阵的对角化、特征多项式、凯莱-汉密尔顿定理及其应用。欧几里得几何:双线性形式和二次形式。二次形式的对角化。标量积。推荐文本 文本将在课堂上注明 教师笔记 数学分析 I 教师:GASTALDI Fabio 教授 电子邮件:fabio.gastaldi@mfn.unipmn.it CFU 数量:8 年:1 教学期:1 学科代码:S0136 计划 该课程由理论课和实践练习组成。考试包括笔试和口试。涵盖的主题:实变量的实函数:术语、运算及其对图形、组成的影响;反函数和相关例子。实变量的实函数的极限;左右限位。极限和代数运算;符号永久性定理和两名宪兵永久性定理。显著的局限性;无限的限制;单调函数的极限。连续函数;连续性和代数运算、符号的持久性。连续性和组成性;变量在限度内的变化。衍生物;右和左导数。可微函数的例子;可微函数的连续性。导数和代数运算;复合函数的导数。零点与中间值定理;反函数的连续性和可微性。反函数的例子及其导数的计算。相对的高点和低点;必要条件。罗尔、柯西、拉格朗日定理;零导数定理。单调性和派生性;不确定形式。洛必达定理及其后果。无限与无穷小;应用于不确定形式。带有皮亚诺和拉格朗日余项的泰勒公式。凸函数及其性质;拐点。基元及其多重性;不定积分;通过分部和替换进行不定积分。黎曼积分;几何解释。积分的线性和单调性。积分中值定理。连续或单调函数的可积性。关于区间的可加性。积分函数。积分学基本定理;通过替换和分部积分公式。推荐文本 Bramanti、Pagani、Salsa:数学、无穷小微积分和线性代数。 Ed. Zanichelli Marcellini,Sbordone:数学练习(2 卷)。 Ed. Liguori 老师将提供与特定主题相关的补充材料。
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