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从数据到见解：利用AI和互惠对称性的商业智能
本文探讨了商业智能（BI）如何使用AI和相互对称原则来从数据中获得可行的见解。目标是研究AI和相互对称性，在BI中使用以及它们对战略决策的影响之间的协同作用。使用了对AI，相互对称性，BI文献，研究文章和案例研究的完整综述。二级数据源进行汇总和评估，以解释这种综合方法的基本概念和方法。重大发现表明，互惠对称引导的AI驱动分析如何改善数据解释和洞察力产生。这种整合增强了决策，创新和行业运营。政策应解决道德问题，数据隐私问题和法律框架，以促进负责的AI采用和数据驱动的决策透明度。BI可以通过AI和相互对称性进行转换，以打开新的机会并获得竞争优势。这种综合方法强调了不断的创新和适应性，以最大程度地提高战略业务成功的数据潜力。
通过破坏旋转对称性
我们分析了描述Hund金属的多轨哈币模型，重点是无处不在的电荷不稳定性，这是由一系列与Hund Metals和正常金属之间的互联物相通用的半完整的Mott绝缘子，这是由发散/负电子可压缩性信号。我们表明，旋转不变性的破裂有利于这种不稳定性：相互作用中的自旋 - 肛门型和晶体层之间的分裂使轨道上的不稳定性区域扩展到较大的掺杂，使其与类似铁的基于铁的材料相关。这些观察结果帮助我们建立了这种不稳定的发生和程度的连贯图片。我们将其追溯到洪德金属中局部自由度的部分冻结，从而降低了允许的局部配置，从而减少了准二粒巡回术。在Hund的金属边界上发生的未重新释放的突然性可以直接连接到电子动能的快速变化，从而与可压缩性的增强和差异有关。
su（4）对称性断裂和诱导的石墨烯量子大厅边缘的超导性
在石墨烯中，与量子大厅（QH）方向上的自旋和山谷自由度相关的近似SU（4）对称性在石墨烯Landau水平（LLS）的四重脱胶中反映了。相互作用和Zeeman效应打破了这种近似对称性并提高LLS的相应堕落性。我们研究了近似SU（4）对称的破裂如何影响位于超导体附近的石墨烯QH边缘模式的性质。我们展示了四倍变性的提升是如何定性地修改QH-螺旋导体异质结的运输特性。对于零LL，通过将边缘模式放置在靠近超导体的位置，从原则上讲，在存在较小的Zeeman Field的情况下，可以实现支撑Majoranas的一维拓扑超导体。我们估计了这种拓扑超导体的拓扑间隙，并将其与QH-Superconductor界面的性质相关联。
通过位错网络的局部控制实现对称破缺界面处的铁电切换
具有低能量极化切换的半导体铁电材料为铁电场效应晶体管等下一代电子产品提供了平台。最近在过渡金属二硫属化物薄膜双层中发现的界面铁电性为将半导体铁电体的潜力与二维材料器件的设计灵活性相结合提供了机会。这里，在室温下用扫描隧道显微镜展示了对略微扭曲的 WS 2 双层中铁电畴的局部控制，并使用畴壁网络 (DWN) 的弦状模型了解它们观察到的可逆演化。确定了 DWN 演化的两种特征机制：(i) 由于单层在畴边界处相互滑动，部分螺旋位错的弹性弯曲将具有双堆叠的较小畴分开；(ii) 主畴壁合并为完美的螺旋位错，这些位错成为反转电场后恢复初始畴结构的种子。这些结果使得利用局部电场对原子级薄半导体铁电畴进行完全控制成为可能，这是实现其技术应用的关键一步。
利用组合规范对称性构建非阿贝尔量子自旋液体
非阿贝尔拓扑态是量子物质最显著的形式之一。这些系统中准粒子激发的交换以简并多体态空间中的非交换幺正变换为特征，即这些准粒子具有非阿贝尔编织统计 [ 1 , 2 ]。理论上预测非阿贝尔态可以描述某些分数量子霍尔 (FQH) 态 [ 3 – 6 ]。Kitaev 的蜂窝自旋液体模型 [ 7 ] 是另一个例子；它在磁场中表现出非阿贝尔相，激发具有 Ising-anyon 统计。实现物质非阿贝尔拓扑态的更一般系统类是 Kitaev 的精确可解量子双模型 [ 8 ]，其中特定状态由选择链接（或规范）自由度取值的非阿贝尔群决定。在实验系统中实现量子双模型的一个障碍是，它们以群元素表示的自由度之间的多体相互作用来写，而不是物理自由度，如自旋或电荷。要通过实验实现量子双模型，需要设计具有一体和两体相互作用的母哈密顿量。参考文献 [ 9 , 10 ] 和 [ 11 ] 在这方面做出了显著的努力。参考文献 [ 9 , 10 ] 的量子双实现中的局域规范对称性是涌现的，仅在理论的低能部分活跃（因此是微扰的）。另一方面，在参考文献 [ 11 ] 中，局域规范对称性是精确的，但不清楚哈密顿量是否像在参考文献 [ 9 ] 中那样在物理上可实现，其中提出了使用约瑟夫森结阵列的物理实现。本文的目标是开发一个框架来填补这两种方法的空白：我们设计一个具有精确局部非阿贝尔规范对称性的物理哈密顿量，仅使用可以在物理系统（如超导量子电路）中实现的 1 体和 2 体相互作用。该计划的关键在于将组合规范对称性 [ 12 ]（请参阅参考文献 [ 13 ]，其中深入介绍了阿贝尔理论的对称性原理，并附带了示例的分步构建）扩展为非阿贝尔理论。规范对称性内置于微观哈密顿量中，因此是精确的，而不是仅在低能量极限下出现。规范对称性在现实哈密顿量中是精确的，这扩展了拓扑相可能稳定的参数范围，从而提供了一种摆脱可达到能隙大小限制的方法。此外，该模型具有铁磁和反铁磁 ZZ 相互作用，以及纵向和横向场。因此，自旋模型是自旋哈密顿量的明确实现，不存在符号问题，实现了非阿贝尔拓扑相。我们重点研究蜂巢格子上链接变量取四元数群 Q 8 内的值的量子双元组。我们用自旋-1/2 自由度表示 8 个四元数变量（ ± 1、± i、± j 和 ± k）。我们将在蜂巢格子的每个链接中使用 4 个“规范”自旋，从而定义一个 16 维希尔伯特空间，我们将其分成偶数和奇数宇称态两组，并使用 8 个偶数宇称态来表示 8 个四元数。该构造使用链接上的“物质”自旋来分裂偶数和奇数宇称态，并在位置上强制三个四元数变量相乘为恒等式（“零通量”条件）。最后，我们给出具有相同非阿贝尔组合规范对称性的超导量子电路。在超导导线很小的极限情况下，电压偏置经过调整，使得每根导线中都倾向于两个近乎简并的电荷态，系统将成为文献 [ 14 ] 中引入的 WXY 模型的非阿贝尔推广。在这种情况下，问题中剩余的能量尺度是约瑟夫森耦合，如果系统（具有组合规范对称性）有间隙，则非微扰间隙必然是这个尺度的数量级。
电路复杂性作为量子纠缠的新型探针
在时间无关的量子系统中，纠缠熵具有固有的缩放对称性，该系统的能量没有。对称性还确保熵差异可以与零模式相关联。我们将这种对称性概括为时间依赖的系统，从具有时间依赖频率的耦合的谐波振荡器到具有时间依赖性质量的量子标量场。我们表明，这样的系统具有动力学缩放对称性，它留下了量子相关的各种度量的演变；纠缠熵，GS保真度，Loschmidt Echo和电路复杂性。使用此对称性，我们表明在系统发展不稳定性时，几个量子相关性在后期相关。然后，我们根据争夺时间和Lyapunov指数来量化此类不稳定性。发现Loschmidt Echo的指数衰减的延迟开始是由系统中最大的倒置模式确定的。另一方面，零模式在更长的时间内保留了有关系统的信息，最终导致了Loschmidt Echo的幂律衰减。我们将分析扩展到（1Þ1）维度中的时间依赖性的大规模标量字段，并讨论了零模式和倒置模式的含义。我们明确显示具有稳定模式或零模式的标量场之间的熵缩放率振荡。然后，我们对宇宙学和黑洞空位中标量场的上述效果进行定性讨论。
旋转大厅效应：对称性破坏，扭曲和巨大障碍重归于
基于过渡金属二色元和石墨烯基于原子上的薄材料，提供了有前途的途径，以解锁异性峰中旋转厅效应（SHA）的机制。在这里，我们为扭曲的范德华异质结构开发了一个微观理论，该理论完全融合了扭曲和混乱效应，并说明了对称性破坏在自旋霍尔电流产生中的关键作用。我们发现，对顶点校正的准确处理与从流行的iη和梯子近似获得的定性和定量不同。A pronounced oscillatory behavior of skew-scattering processes with twist angle θ is predicted, reflecting a nontrivial interplay of Rashba and valley-Zeeman effects and yields a vanishing SHE for θ = 30 ◦ and, for graphene-WSe 2 heterostructures, an optimal SHE for θ ≈ 17 ◦ .我们的发现揭示了障碍和对称性破裂，作为重要的旋钮，以优化界面。
利用图像处理中的多层对称技术进行脑肿瘤分类和诊断
准确及时地检测脑肿瘤区域对选择治疗类型、治疗成功率以及在治疗期间跟踪疾病进程具有非常重要的影响。现有的脑肿瘤诊断算法面临着在各种不同质量的脑图像上表现良好、结果对算法中引入的参数的低敏感性以及在形成早期可靠地诊断肿瘤等方面的问题。为此，数字图像处理方法以及机器学习有助于尽快诊断肿瘤以及治疗和手术类型。这些理解医学图像的综合技术是研究人员提高诊断准确性的重要工具。在本文中，我们打算执行与患有肿瘤的人脑 MRI 图像相关的分类方法，目的是检查含有星形细胞瘤的腺体。用于脑肿瘤分类的方法包括预处理步骤、窗口化和使用两种类型的 T1-w 和 Flair 脑 MRI 图像提取肿瘤的组织学和统计特征，以及降低提取特征的维度的方法以及如何训练它们进行分类。结果表明，通过使用对称性和多层聚类的组合技术，在提高准确率的同时，处理时间也减少了。关键词：脑肿瘤、MRI、分类、诊断、图像处理。提交日期：2023 年 10 月 14 日，修订日期：2023 年 11 月 16 日，接受日期：2023 年 11 月 28 日
社论：对称性作为人工和脑神经网络的指导原则，第二卷
作为我们上一篇社论的后续，本研究主题进一步深入探讨了对称性如何影响生物和人工神经网络中的信息处理。虽然上一篇研究主题侧重于对称性在感官输入及其在神经系统中的组织中的基础作用，但这篇社论除了继续该主题之外，还介绍了对称驱动表示背后的机制及其鲁棒性的新研究，特别是在人工神经网络中。事实上，对称性在简化输入数据的复杂性和提高神经网络的鲁棒性方面起着关键作用。在人工系统和大脑中，对称性有助于创建有效的表示，可以很好地推广到看不见的数据并减轻从大数据集中学习的负担。通过利用感官数据的不变性和等变性，神经网络（包括生物和人工）可以增强其解释和响应周围世界的能力。本研究主题进一步探讨了人工和生物系统中对称性、学习动力学和神经表征的交集。第一篇贡献，DiTullio 等人深入研究了大脑如何利用时间作为监督信号来学习听觉特征。通过探索听觉领域的自然规律和对称性，作者提出时间一致性是学习听觉对象表征的关键，尤其是在混乱的环境中。该研究表明，在听觉辨别任务中，捕捉这些时间规律的模型优于传统的特征选择算法，例如主成分分析 (PCA) 和独立成分分析 (ICA)。这对神经科学和机器学习都有深远的影响，表明刺激的时间结构为有效的感官处理和泛化提供了重要基础。视觉是另一种感官方式，其中对称性起着关键作用。本文 (Lindeberg) 提出了一个理论框架来理解大脑视觉感受野的几何特性。协方差或等方差确保感官输入的变换会导致神经表征的相应变换。对这些特性的研究揭示了初级视觉皮层 (V1) 中的视觉感受野如何适应空间缩放和
研究论文 洛伦兹对称性破坏引起的朗道型量子化对狄拉克场的影响
最近，Kostelecký 和 Samuel [1] 证明，在弦场论的背景下，当扰动弦真空不稳定时，由张量场控制的洛伦兹对称性 (LS) 破坏是自然的。Carroll 等人 [2] 在电动力学的背景下，研究了在修正的陈-西蒙斯拉格朗日空间中，即在 (3 + 1) 维中，存在背景矢量场的理论和观察结果，这种空间保持了规范对称性，但破坏了洛伦兹对称性。这些研究的目的之一是扩展可能涉及 LS 破坏的理论和模型，以寻找可以回答通常物理学无法回答的问题的基础物理理论。从这个意义上讲，标准模型 (SM) 已成为这些扩展的目标，这些扩展以 LS 破坏为特征，最终形成了我们今天所知道的扩展标准模型 (ESM) [3, 4]。近年来，LS 破坏已在物理学的各个分支领域得到广泛研究，例如磁矩产生 [5]、Rashba 自旋轨道相互作用 [6]、Maxwell-Chern-Simons 涡旋 [7]、涡旋状结构 [8]、卡西米尔效应 [9, 10]、宇宙学