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从多体视角看基于 Transmon 的量子计算机
量子计算机的探索正在如火如荼地展开。在过去十年中，量子计算的前沿领域已经从探索少量子比特设备扩展到开发可行的多量子比特处理器。超导 transmon 量子比特是当今时代的主角之一。通过和谐地结合应用工程与计算机科学和物理学的基础研究，基于 transmon 的量子处理器已经成熟到令人瞩目的水平。它们的应用包括研究物质的拓扑和非平衡状态，有人认为它们已经将我们带入了量子优势时代。然而，建造一台能够解决实际相关问题的量子计算机仍然是一个巨大的挑战。随着该领域以无拘无束的热情发展，我们是否全面了解潜伏的潜在危险的问题变得越来越紧迫。特别是，需要彻底弄清楚，在拥有 O (50) 量子比特的可行量子计算机的情况下，是否会出现与多量子比特性质相关的新的和迄今为止未考虑的障碍。例如，小型设备中量子门的高精度很难在大型处理器中获得。在硬件方面，大型量子计算机提出的独特要求已经催生了量子比特设计、控制和读出的新方法。本论文介绍了一种新颖的、不太实用的多量子比特处理器视角。具体来说，我们通过将局域化和量子混沌理论中的概念应用于多 transmon 阵列，将量子工程和多体物理学领域融合在一起。从多体的角度来看，transmon 架构是相互作用和无序非线性量子振荡器的合成系统。虽然 transmon 之间的一定程度的耦合对于执行基本门操作是必不可少的，但需要与无序（量子比特频率的站点间变化）进行微妙的平衡，以防止局部注入的信息在扩展的多体状态中分散。 Transmon 研究已经建立了不同的模式来应对效率低下（由于耦合小或无序大而导致的门速度慢）和信息丢失（耦合大或无序太小）之间的困境。我们使用当代量子处理器作为蓝图，在精确对角化研究中分析了 transmon 量子计算机的小型实例。仔细研究光谱、多体波函数和量子比特-量子比特相关性以获得实验相关的参数范围，发现一些流行的 transmon 设计方案在接近不可控混沌波动的区域运行。此外，我们在经典极限中建立了混沌的出现与量子混沌特征的出现之间的密切联系。我们的概念补充了传统的少量子比特图像，该图像通常用于优化小规模的设备配置。从我们全新的视角，可以探测到超出这个局部尺度的不稳定机制。这表明，在多体定位领域开发的技术应该成为未来 transmon 处理器工程的一个组成部分。
用于带电粒子跟踪的量子模式识别算法
然而，HL-LHC 的覆盖范围依赖于比 LHC 高一个数量级的亮度，这意味着每次光束碰撞时发生的额外质子-质子相互作用的数量（也称为堆积，μ）将增加 3 到 5 倍，达到每次碰撞 140 到 200 次额外的相互作用。因此，HL-LHC 的计算环境将极具挑战性，目前的预测表明，处理数据所需的计算资源将超过预算预测。用于重建带电粒子轨迹的模式识别算法是重建模拟数据和碰撞数据事件的关键挑战。模式识别算法 [5] 可大致分为全局方法或局部方法。全局模式识别方法通过同时处理来自全探测器的所有测量值来寻找轨迹。全局方法的例子包括保角映射或变换方法，如霍夫变换 [6、7] 和神经网络 [8]。局部模式识别方法根据探测器局部区域的测量结果生成轨迹种子，然后搜索其他命中点以完成轨迹候选。局部方法的示例包括轨迹道路和轨迹跟踪方法，例如卡尔曼滤波器 [9-11]。模式识别算法通常在找到种子之后的轨迹重建序列中运行。一旦通过模式识别算法识别出沉积的能量集，就可以通过拟合算法确定轨迹的参数。用于描述轨迹的参数取决于探测器的几何形状，但通常使用五个（如果包含时间信息，则为六个）参数。轨迹参数通常包括动量（与曲率成反比）、描述传播方向的角度以及用于表征起点的撞击参数。为了说明 HL-LHC 所带来的挑战，图 1 显示了每个事件的处理时间与堆积的关系，该图使用了 ATLAS 实验使用基于卡尔曼滤波器的模式识别序列记录的数据。处理时间与 μ 的增加成比例，这是模式识别算法的典型特征。在 HL-LHC 中，μ 的预期值将明显位于曲线的右侧，因此需要大量的 CPU 资源。未来的强子对撞机（例如未来环形对撞机项目中提出的强子-强子对撞机 [ 13 ]），预计会出现更多的堆积，每个事件可能最多增加 1000 次相互作用。由于这一挑战，开发用于高能物理模式识别的新算法和新技术目前是一个非常活跃的发展领域。本文概述了正在进行的研究，以确定量子计算机在未来如何用于模式识别算法。量子计算机最早是在 40 多年前提出的 [14-16]，最初的想法是开发一种利用自然界中的量子过程来更好地模拟自然的计算机。十年后，量子算法的发展引起了人们的进一步兴趣，这些算法展示了量子计算机解决经典难题的潜力，包括质数分解 [17] 和搜索算法 [18,19]。第一台量子计算机基于现有的核磁共振技术 [20-22]。最近，我们进入了所谓的噪声中型量子 (NISQ) 时代 [23]，量子计算机具有数十个逻辑量子位，可以超越当前经典计算机的能力，尽管受到显著噪声的限制。量子位是经典计算机上用于存储信息的比特的量子类似物。目前可用的量子计算机可分为量子退火器或基于电路的量子计算机。量子退火器旨在解决特定类型的问题：最小化目标函数，由于量子隧穿效应，量子退火有望更快地解决最小化问题。D-Wave 生产目前最多 5000 个量子比特的商用量子退火器 [ 24 ]。基于电路的量子计算机可用于解决更广泛的问题，因此在概念上与当今的数字计算机更相似。它们由使用各种技术由量子比特制成的量子电路组成。目前正在探索的量子比特技术包括超导晶体管、离子阱和拓扑量子比特。例如，IBM量子退火器旨在解决特定类型的问题：最小化目标函数，由于量子隧穿效应，量子退火有望更快地解决最小化问题。D-Wave 生产商用量子退火器，目前最多有 5000 个量子比特 [ 24 ]。基于电路的量子计算机可用于解决更广泛的问题，因此在概念上与当今的数字计算机更相似。它们由使用各种技术由量子比特制成的量子电路组成。目前正在探索的量子比特技术包括超导晶体管、离子阱和拓扑量子比特。例如，IBM量子退火器旨在解决特定类型的问题：最小化目标函数，由于量子隧穿效应，量子退火有望更快地解决最小化问题。D-Wave 生产商用量子退火器，目前最多有 5000 个量子比特 [ 24 ]。基于电路的量子计算机可用于解决更广泛的问题，因此在概念上与当今的数字计算机更相似。它们由使用各种技术由量子比特制成的量子电路组成。目前正在探索的量子比特技术包括超导晶体管、离子阱和拓扑量子比特。例如，IBM