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跨维统一场理论（TDUFT）
振动状态和能量相互作用（续）•由于振动状态的结果，当光子与场或培养基相互作用时，它可以表现出与有效质量一致的能量特性。对属性的动态习得表明，与周围场的相互作用会影响光子的行为。•表达时光子的有效质量可以作为距离和速度的函数显示，强调光子不仅是一个简单的实体，而且与环境连续相互作用的实体：[\ text {效率{效率} = d^d^3 t^2 + v^2]•这增强了质量的质量，使质量具有动态的依赖性的依赖性的vibron和vertication contion contion temontions contrion contiment and vertication conterications conterications conterications of Dynortions contion and vibritions and vibro依赖于vibron的相互作用。因此，尽管光子在真空中被认为是无质量的，但它们的行为就像在能量状态和振动动力学影响时一样具有质量。
在激发状态下的量子保真度敏感性...
由于其两维的性质以及存在两个良好的物理极限 - 线性和弯曲的配置，以及中间性构造 - 质中性物种 - 质膜（Quasilinear）物种 - 由大峰值运动使其富有谱图，因此，的研究已被促进了自由度的研究。 Positive or non-monotonous anaharmonicities, the latter associated with the occurrence of the Dixon dip in the Birge-Sponer plot for nonrigid molecules [2], and anomalous ro- tational spectra due to the mixing of linear and bent characters in the wave functions of states straddling in the propinquity of the barrier to linearity [3, 4] are the most salient spectroscopic features可以在准线性物种的光谱中找到。 光谱法的显着进步和发展使得一些分子物种的高弯曲泛音的实验访问可能。 以这种方式，有可能访问实验光谱信息，从而可以在线性屏障周围研究系统[5,6]。 水[7]和NCNC [8-10]获得的结果特别相关。 最近，Cushman和Duistermaat [11]最初引入的量子单片概念并由Child [12]重新审视，这在波浪函数复杂性的系统中的分配大大帮助了状态，这是由于国家邻近的障碍与线性的障碍，妨碍了状态性的状态，妨碍了一个状态标记[5-8，13]。 这一领域的开创性作品是Hougen-Bunker-Johns Bender Hamiltonian [15]。的研究已被促进了自由度的研究。Positive or non-monotonous anaharmonicities, the latter associated with the occurrence of the Dixon dip in the Birge-Sponer plot for nonrigid molecules [2], and anomalous ro- tational spectra due to the mixing of linear and bent characters in the wave functions of states straddling in the propinquity of the barrier to linearity [3, 4] are the most salient spectroscopic features可以在准线性物种的光谱中找到。光谱法的显着进步和发展使得一些分子物种的高弯曲泛音的实验访问可能。以这种方式，有可能访问实验光谱信息，从而可以在线性屏障周围研究系统[5,6]。水[7]和NCNC [8-10]获得的结果特别相关。最近，Cushman和Duistermaat [11]最初引入的量子单片概念并由Child [12]重新审视，这在波浪函数复杂性的系统中的分配大大帮助了状态，这是由于国家邻近的障碍与线性的障碍，妨碍了状态性的状态，妨碍了一个状态标记[5-8，13]。这一领域的开创性作品是Hougen-Bunker-Johns Bender Hamiltonian [15]。这是一个从经典力学借来的概念，一旦系统能量足够大以探测局部鞍点或最大值，以防止定义全球动作角变量的定义[14]。非矛盾分子物种中弯曲振动的理论建模需要特殊工具，因为较大的振幅振动自由度强烈地伴随着自由度和旋转的自由度。这项工作后来扩展到了半irigid bender hamiltonian [16]和一般的semirigid bender hamiltonian [17]。基于上述开发的模型[18]目前是分析非矛盾分子光谱的标准方法，其中同时考虑了旋转和振动自由度的同时考虑实验术语值的建模和量子标签的分配所需。代数方法，尤其是Vibron模型是传统的分子模型的传统内部差异方法的替代方法。该模型基于对称考虑因素，并在很大程度上依赖于Lie代数的特性[19]。Vibron模型（VM）属于一个模型家族，该模型分配了U（n + 1）代数为n维问题的动力学或频谱生成代数[20]。类似的模型已成功地应用于哈德子[21,22]和核[23-25]的结构的建模。2DVM定义了一种形式主义，该形式主义能够建模弯曲程度的线性和弯曲限制案例，以及表征中间情况的大幅度模式[30-33]。在原始的Vibron模型形式主义中，由Iachello引入，双子型分子物种的反振动激发被视为集体骨气兴奋[26]，并且动态代数为u（3+1）= u（4），由于自由度的相关程度[25,25,27]。弯曲振动的二维性质以及简化Vibron模型形式主义以有效地处理多原子系统的需求，自然而然地驱动着vibron模型（2DVM）的二维极限的制定[28,29]。最近发表了在本工作中使用的代数哈密顿量的四体操作员的扩展[34]。2DVM也已用于耦合弯曲器的建模[28，35-37]，拉伸弯曲中的相互作用[38-41]和异构反应中的过渡态[42]。
激发态的量子保真度磁化率......
弯曲振动自由度的研究得益于其二维特性和两个明确的物理极限——线性和弯曲配置——以及中间配置——准线性物种，其特点是大振幅运动，使其具有丰富的光谱特征[1]。正或非单调的非谐性，后者与非刚性分子的 Birge-Sponer 图中 Dixon 凹陷的出现有关[2]，以及由于跨越线性壁垒附近的状态波函数中线性和弯曲特征的混合而导致的异常旋转光谱[3,4]，是准线性物种光谱中最显著的光谱特征。光谱方法的重大进步和发展使得人们能够通过实验获得多种分子物种的高弯曲泛音。通过这种方式，我们有可能获得实验光谱信息，从而研究能量接近线性势垒的系统 [5,6]。水 [7] 和 NCNCS [8–10] 的研究结果具有特别重要的意义。近年来，量子单值化概念最初由 Cushman 和 Duistermaat [11] 提出，后由 Child [12] 重新研究，对系统中的状态分配有很大帮助。由于状态与线性势垒的接近性，波函数的复杂性妨碍了正确的状态标记 [5–8,13]。这是从经典力学中借用的概念，它依赖于拓扑奇点，当系统能量大到足以探测局部鞍点或最大值时，就会发生拓扑奇点，从而阻止定义全局作用角变量 [14]。非刚性分子弯曲振动的理论建模需要特殊的工具，因为大振幅振动自由度会强烈耦合振动和转动自由度。Hougen-Bunker-Johns 弯曲哈密顿量 [15] 是该领域的一项开创性工作。这项工作后来扩展到半刚性弯曲哈密顿量 [16] 和一般半刚性弯曲哈密顿量 [17]。基于上述发展而产生的 MORBID 模型 [18] 目前是分析非刚性分子光谱的标准方法，其中需要同时考虑转动和振动自由度，以便建模实验项值并分配量子标签。代数方法，尤其是振动子模型，是分子光谱建模的传统积分微分方法的替代方法。该模型基于对称性考虑，并严重依赖于李代数的性质[ 19 ]。振子模型 (VM) 属于一类模型，该类模型将 U(n+1) 代数指定为 n 维问题的动力学或谱生成代数 [20]。类似的模型已成功应用于强子结构 [21,22] 和原子核 [23–25] 的建模。在 Iachello 引入的原始振子模型形式中，双原子分子种类的回旋振动激发被视为集体玻色子激发 [26]，由于相关自由度的矢量性质，动力学代数为 U(3+1)=U(4) [25,27]。弯曲振动的二维性质以及简化振子模型形式以有效处理多原子系统的需要，自然而然地导致了二维极限振子模型（2DVM）的制定[28，29]。2DVM 定义的形式能够模拟弯曲自由度的线性和弯曲极限情况，以及表征中间情况的大振幅模式[30-33]。本研究中使用的代数哈密顿量的四体算符的扩展已于最近发表[34]。2DVM 还用于耦合弯曲器[28，35-37]、拉伸弯曲相互作用[38-41]和异构化反应中的过渡态[42]的建模。