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对于（1.1）的所有解决方案u（t），其中ω⊂r是可测量的子集。不等式（1.2）衡量schr odinger方程解决方案的解决方案如何在域的子集上汇总。这样的特性与高频波传播现象以及Schr odinger operator的准膜的浓度特性有关。结果对不同的潜在mani-和相应的schr odinger操作员很敏感。估计可观察性估计值（1.2）的另一个动机是证明相关控制系统的确切可控性。有关精确语句，请参见推论1.4。在一般框架中，有三个参数会影响Schr'odinger类型方程的可观察性估计值。这些是基础几何形状（构成方程式的背景流形和相关的schr odinger操作员），控制区域ω以及时间t> 0实现可观察性。当可观察性在任何时间t> 0时都保持时，控制成本，即最佳常数C（T，V，ω）的爆炸率也是研究的对象。在本说明中，我们在可测量的控制区域设置的无界设置上解决了1D schr odinger方程的可观察性问题。据我们所知，这种设置在文献中的研究要少得多。陈述主要结果，我们回想起控制区域的厚度条件。
