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线性系统 L2 稳定的输出反馈律和事件触发条件的共同设计
我们研究了使用输出反馈事件触发控制器的线性系统的 L 2 稳定性。特别是，我们感兴趣的场景是，工厂输出和控制输入分别通过两个不同的数字通道传输到控制器和执行器，这两个数字通道有自己的采样规则。工厂动态受外部干扰的影响，输出测量和控制输入受噪声干扰。我们提出了一种协同设计程序，用于同时合成动态输出反馈定律和事件触发条件，使得闭环系统在 L 2 增益上界给定的情况下是 L 2 稳定的。所需条件以线性矩阵不等式 (LMI) 的可行性来表述。然后，我们利用这些 LMI 来最大化工厂输出和/或控制输入两次传输之间的保证最短时间。我们还提出了一种启发式方法来减少每个通道的传输量。所开发的技术将时间驱动（因此是周期性的）采样作为特殊情况，并且结果在此背景下也是新颖的。所提出方法的有效性通过数值示例得到说明。
用于电子结构计算的量子比特耦合簇单和双变分量子特征求解器假设
摘要 用于电子结构计算的变分量子特征值求解器 (VQE) 被认为是近期量子计算的主要潜在应用之一。在所有提出的 VQE 算法中，酉耦合团簇单双激发 (UCCSD) VQE 拟定实现了高精度并引起了很多研究兴趣。然而，基于费米子激发的 UCCSD VQE 在使用 Jordan-Wigner 变换时需要额外的宇称项。这里我们引入了一种新的基于粒子保留交换门的 VQE 拟定器来实现量子比特激发。对于全到全连接，所提出的 VQE 拟定器的门复杂度上界为 O(n4)，其中 n 是哈密顿量的量子比特数。使用所提出的 VQE 假设对简单分子系统（如 BeH 2、H 2 O、N 2、H 4 和 H 6）进行数值计算，可以得到非常准确的结果，误差约为 10 − 3 Hartree。
![arXiv:2306.12416v3 [quant-ph] 2024 年 4 月 26 日](/simg/e\e3c05049086a26234f776a4d9bb8de68c1a892bd.webp)
arXiv:2306.12416v3 [quant-ph] 2024 年 4 月 26 日
我们针对给定的一般量子通道及其一个输出状态，提出了一个量子软覆盖问题，即寻找近似给定通道输出所需的输入状态的最小秩。然后，我们利用量子香农理论的解耦技术，证明了基于平滑最小熵的一次性量子覆盖引理。本文两位作者证明了该覆盖结果等同于后验（逆）通道失真标准下速率失真的编码定理。这两个一次性结果都直接得出关于独立同分布渐近线的推论，即通道的相干信息。我们的量子覆盖引理的强大功能通过另外两个应用得到证明：首先，我们制定了一个量子通道可解析性问题，并提供了一次性以及渐近的上下界。其次，我们对量子通道的无限制和同时识别容量给出了新的上界，特别是首次将同时识别容量与无限制识别容量分开，证明了上一位作者的一个长期猜想。
编译型异或游戏价值的计算 Tsirelson 定理
非局部博弈是理解纠缠和在具有多个空间分离的量子设备的环境中构建量子协议的基础工具。在这项工作中，我们继续了 Kalai 等人 (STOC '23) 发起的研究，该研究是在经典验证器和单个加密受限的量子设备之间进行的编译非局部博弈。我们的主要结果是，Kalai 等人提出的编译器对于任何双人 XOR 游戏都是可靠的。Tsirelson 的一个著名定理表明，对于 XOR 游戏，量子值由半定程序精确给出，我们通过证明 SDP 上界对于编译的游戏成立，直到编译产生的错误可以忽略不计，从而获得了我们的结果。这回答了 Natarajan 和 Zhang (FOCS '23) 提出的问题，他们展示了 CHSH 游戏特定情况的可靠性。利用我们的技术，我们获得了几个额外的结果，包括（1）并行重复 XOR 游戏的编译值的严格界限、（2）任何编译的 XOR 游戏的运算符自测试语句，以及（3）任何 XOR 游戏的“良好”平方和证书，从中可以看出运算符的刚性。
内存受限量子路径上的启发式远程纠缠分布算法
摘要 —远程纠缠分布在大规模量子网络中起着至关重要的作用，而实现纠缠分布的关键因素是能够延长纠缠传输距离的量子路由器（或中继器）。但量子路由器的性能还远未完善，其中量子路由器中有限的量子存储器极大地影响了纠缠分布的速率和效率。为了克服这一挑战，本文提出了一种在存储器受限路径上最大化纠缠分布速率（EDR）的新模型，然后将其转化为纠缠生成和交换子问题。我们提出了一种用于短距离纠缠生成的贪婪算法，以便高效利用量子存储器。对于纠缠交换子问题，我们使用纠缠图（EG）对其进行建模，其解被发现至少是 NP 完全的。在此基础上，我们提出了一种启发式算法，将原始EG划分为多个子问题，每个子问题都可以在多项式时间内使用动态规划（DP）进行求解。通过进行模拟，结果表明我们提出的方案可以实现较高的EDR，并且所开发的算法具有多项式时间上界和合理的平均运行时间复杂度。
一个通用的量子维兰特不等式
量子维兰德不等式给出了最小长度 k 的最优上界，使得生成系统中元素的长度为 k 的乘积跨度为 M n ( C )。据推测，k 通常应为 O ( n 2 ) 阶。在本文中，我们概述了迄今为止文献中对该问题的研究情况及其与线性代数中一个经典问题（即代数 M n ( C ) 的长度）的关系。我们提供了量子维兰德不等式的一个通用版本，它以概率 1 给出了最优长度。更具体地说，我们基于 [ 1 ] 证明 k 通常为 Θ(log n ) 阶，而不是像一般情况那样，迄今为止最佳界限为 O ( n 2 log n )。我们的结果意味着随机量子通道的原始性指标有了新的界限。此外，我们得出了这样的结论：几乎任何具有周期性边界条件的平移不变 PEPS（特别是矩阵积态）在边长为 Ω(log n ) 阶的网格上都是局部哈密顿量的唯一基态，从而为长期悬而未决的投影纠缠对态问题提供了新的见解。我们观察到矩阵李代数具有类似的特征，并为随机李生成系统提供了数值结果。
带储能的混合能源发电系统区间可靠性评估
针对供电可靠性模型中风电和负荷的不确定性，提出一种结合风电发电和储能系统的区间可靠性评估方法。首先，建立基于区间变量的区间供电可靠性评估模型，该模型属于区间混合整数规划（IMIP）。其次，利用区间数的可能度理论，将IMIP模型转化为2种极端情况下的确定性优化模型，在考虑风电区间满足负荷需求区间的情况下，通过储能和发电机的出力优化，寻求最大供电概率，即减负荷上界最小。最后，基于序贯蒙特卡罗模拟生成风电机组和发电机的状态，通过计算负荷期望损失、期望未供电能量和最大供电概率来评估混合能源发电系统的可靠性，为建立储能区间优化配置模型提供依据。利用IEEE RTS-24测试系统验证所提方法的性能，并利用CPLEX 12.7求解器对模型进行求解，仿真结果证明了所提方法的有效性和适用性。
二维稳态 Boussinesq 对流 - AFIT 学者
摘要：本研究通过流函数-涡量公式研究激光诱导对流。具体而言，本文考虑了有限箱上具有滑移边界条件的二维稳态 Boussinesq Navier-Stokes 方程的解。在流函数-涡量变量中引入了一种不动点算法，然后证明了小激光振幅的稳态解的存在性。通过该分析，证明了无量纲流体参数与保证存在的激光振幅最小上界之间的渐近关系，这与在有限差分格式中实现该算法的数值结果一致。研究结果表明，当 Re ≫ Pe 时，激光振幅的上限按 O ( Re − 2 Pe − 1 Ri − 1 ) 缩放，当 Pe ≫ Re 时，按 O ( Re − 1 Pe − 2 Ri − 1 ) 缩放。这些结果表明，稳定解的存在在很大程度上取决于雷诺数 (Re) 和佩克莱特数 (Pe) 的大小，正如先前的研究指出的那样。稳定解的模拟表明存在对称涡环，这与文献中描述的实验结果一致。从这些结果出发，讨论了激光传播模拟中热晕的相关含义。