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张量主成分分析的经典算法和量子算法
N 。那么，从理论上讲，当λ远大于 N (1 − p ) / 2 [ 2 , 3 ] 时，可以恢复信息。然而，尚无已知的多项式时间算法能够达到这一性能。相反，最著名的两种算法是谱算法和平方和算法。谱算法最早在参考文献 [ 2 ] 中提出。其中，由 T 0 形成一个矩阵（如果 p 为偶数，则矩阵为 N p/ 2 × N p/ 2 ，其元素由 T 0 的元素给出），并且该矩阵的主特征向量用于确定 v sig 。对于偶数 p ，此方法适用于远大于 N − p/ 4 的λ ，并且推测它的变体对奇数 p 具有类似的效果。基于平方和的方法也具有与谱方法类似的效果。针对该问题，平方和法 [ 4 , 5 ] 产生了一系列算法 [ 6 , 7 ]，这些算法可以在小于 N − p/ 4 的 λ 下进行恢复，但运行时间和空间成本在 polylog( N ) N − p/ 4 /λ 中呈指数增长。在参考文献 [ 1 ] 中，展示了一系列具有类似性能的谱算法。
蚀变制图的主成分分析* - ASPRS
摘要：减少主成分分析 (PCA) 输入的图像波段数量可确保某些材料不会被映射，并增加其他材料被明确映射到其中一个主成分图像中的可能性。在干旱地形中，如果只有一个输入波段来自可见光谱，则四个 TM 波段的 PCA 将避免氧化铁，从而更可靠地检测含羟基矿物。如果仅使用其中一个 S m 波段，则用于氧化铁映射的 Pw\ 将避免羟基。然后可以创建一个简单的主成分彩色合成图像，其中羟基、羟基加氧化铁和氧化铁的异常浓度在红绿蓝 (RGB) 颜色空间中明亮地显示。该合成允许对蚀变类型和强度进行定性推断，可以广泛应用。