四个贝尔态 | φ + ⟩ 、 | ψ + ⟩ 、 | φ − ⟩ 和 | ψ − ⟩ 是正交的,因此可以通过量子测量区分。因此,在收到 Alice 的变换量子比特(EPR 对中她的一半)后,Bob 可以测量两个量子比特并恢复 b 0 b 1 。因此,一个量子比特携带两个经典信息比特;这是超密集编码。我们在上面看到了一个例子,其中 Bob 使用图 2 中所示的逆贝尔电路从 | φ + ⟩ 恢复了 | 00 ⟩。
大脑由可电刺激的神经元网络组成,这些神经元网络受电压门控离子通道活动的调节。然而,进一步描绘大脑的分子组成,不会揭示任何让人联想到感觉、知觉或意识体验的东西。在古典物理学中,解决心智-大脑问题是一项艰巨的任务,因为没有物理机制能够解释大脑如何产生不可观察的内在心理世界意识体验,以及这些意识体验如何反过来引导大脑的底层过程朝着期望的行为发展。然而,这一挫折并不能证明意识是非物理的。现代量子物理学证实了希尔伯特空间中两种物理实体之间的相互作用:不可观察的量子态,即描述物理世界中存在的矢量,以及量子可观测量,即描述可在量子测量中观察到的算子。量子不通过定理进一步为研究量子大脑动力学提供了一个框架,该框架必须由物理上可接受的汉密尔顿量控制。意识中包含了不可观察的量子信息,这些信息整合在量子大脑状态中,解释了意识体验内在隐私的起源,并将意识过程的动态时间尺度重新审视为神经生物分子的皮秒构象转变。可观察的大脑是一个客观结构,由经典信息比特创建,这些信息比特受 Holevo 定理约束,并通过测量量子大脑可观察量获得。因此,量子信息理论澄清了不可观察的思维和可观察的大脑之间的区别,并为意识研究提供了坚实的物理基础。
量子计算起源于托马斯·杨于 1802 年进行的所谓双缝实验。在该实验中,一个小实体(例如光子或电子)被导向两个平行狭缝,并观察到由此产生的干涉图案。观察表明,该实体表现得像波,这表明它同时穿过两个狭缝。从计算的角度来看,这种波粒二象性意味着单个信息比特可以编码为量子比特,量子比特是两种不同状态的叠加。量子计算的这一独特特性在计算时间和结果方面比传统计算具有显着优势,例如对于模式识别或使用有限的训练集(Rebentrost 等人 2014 年、Blance 和 Spannowsky 2021 年)。
量子比特或量子位元是经典信息比特的量子类比。经典比特只能具有 0 或 1 的值,而量子比特则由量子态描述。量子叠加意味着量子比特可以同时表示两个状态。这种行为对计算能力的增强具有重要意义。使用 N 个量子比特,我们可以表示 2N 个状态(即,表示的状态数量随着量子比特的数量呈指数增长)。请注意,当在量子算法的末尾应用量子测量时,整个叠加会坍缩为一个状态。因此,我们必须多次运行一种算法,并根据各个状态的统计分布得出结论。通过多次重复,我们可以达到指数级的速度。然而,这种计算能力的提高需要开发新的量子算法并摆脱传统计算。10 还有许多技术难题挑战我们实现大规模量子计算的能力。
量子密钥分发 (QKD) [1–3] 解决了两个用户之间共享密钥的问题。此类密钥可用于安全通信。尽管原始 QKD 协议 [2–5] 依赖于在离散量子态(如单光子的偏振)中对经典信息比特进行编码,但人们也可以利用连续变量 QKD (CV QKD) 协议,其中比特在光的正交相位上进行编码 [6–9]。尤其是,CV QKD 系统的最新进展使其与传统的离散变量系统 [10, 11] 处于竞争地位。例如,与需要单光子探测器的离散变量 QKD 协议相反,CV QKD 使用相干测量方案(如同差和/或异差检测)来测量光正交相位,与高速率相干电信系统兼容 [12–14]。此外,与大都市区域相比,CV QKD 协议在短距离内是更好的选择 [11]。然而,一旦涉及长距离,CV QKD 就有其自身的挑战来与离散变量 QKD 竞争 [15]。本文研究了如何通过使用现实的非确定性放大来增强 CV QKD 系统中的安全距离 [16]。提出的提高 CV QKD 协议速率与距离性能的解决方案之一是使用无噪声线性放大器 (NLA) [16,17]。众所周知,确定性放大不可能无噪声 [18]。NLA 只能以概率方式工作。这不可避免地会将密钥速率降低一个与 NLA 成功率相对应的倍数,这意味着,在短距离内,使用 NLA 可能没有好处。然而,由于信噪比的提高,密钥率可能会在长距离上增加。也就是说,虽然我们可用于密钥提取的数据点数量较少,但其余点的质量也可能很高,这样就可以提取出更多的密钥位。这已在理论上得到证明,方法是将 NLA 视为一个概率性的、但无噪声的黑匣子,其中成功概率的上限为 1 /g 2,其中 g 是放大增益 [16]。当我们将上述理想的 NLA 替换为提供类似 NLA 功能的现实系统时,情况可能会大不相同。
1935 年,薛定谔提出了他认为是反对量子力学哥本哈根诠释的归谬法。他的论证基于一个“荒谬的案例”,而这个案例如今被广泛用于描述量子叠加的反直觉性质。薛定谔想象把一只猫放在一个看不见的盒子里,盒子里有一个装置,可以有 50% 的概率在一小时内杀死这只猫。由于这个致命装置采用量子过程作为触发,所以他认为这只猫处于 50% 活猫 + 50% 死猫的量子叠加态。在本文中,我们指出,如果薛定谔猫实际上如人们普遍断言的那样代表了 50% 活猫 + 50% 死猫的量子叠加,那么猫盒系统就是量子信息比特 (Qbit) 的物理实例。这与哥本哈根诠释相一致,哥本哈根诠释认为,在进行测量之前,猫是死是活的事实是不存在的。因此,对于与“打开盒子”的测量(其可能的测量结果为“活猫”或“死猫”)互补的某些测量,50% 活猫 + 50% 死猫的状态必须是 100% 概率的结果。如果不能提供物理上有意义的互补测量来“打开盒子”,并以 50% 活猫 + 50% 死猫的状态作为其(确定的)测量结果所代表的明确经验结果,那么 50% 活猫 + 50% 死猫的状态仅代表该单次“打开盒子”测量的多次试验的结果分布。也就是说,50% 活猫 + 50% 死猫的状态不是量子叠加,薛定谔猫仅仅是支持薛定谔归谬的经典信息位(Cbit)的物理实例。以双缝实验作为 Qbit 的示例,说明了互补测量的含义(双缝实验中的位置 x 和动量 p)。