XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System信息论
信息论中的最佳重正化群变换
最近，引入了一种新颖的实空间重正化群 (RG) 算法。通过最大化信息论量，即实空间互信息，该算法可确定相关的低能自由度。受此启发，我们研究了平移不变系统和无序系统的粗粒化程序的信息论性质。我们证明，完美的实空间互信息粗粒化不会增加重正化汉密尔顿量中的相互作用范围，并且对于无序系统，它会抑制重正化无序分布中相关性的产生，从这个意义上讲是最优的。我们通过对干净随机的伊辛链进行任意粗粒化，通过经验验证了这些复杂性度量作为 RG 保留信息的函数的衰减。结果建立了 RG 作为压缩方案的性质与物理对象（即汉密尔顿量和无序分布）性质之间的直接且可量化的联系。我们还研究了约束对通用 RG 程序中粗粒度自由度的数量和类型的影响。
信息论和变分推断的平方和松弛
我们考虑香农相对熵的扩展，称为 f -散度。三个经典的相关计算问题通常与这些散度有关：(a) 根据矩进行估计，(b) 计算正则化积分，和 (c) 概率模型中的变分推断。这些问题通过凸对偶相互关联，并且对于所有这些问题，在整个数据科学中都有许多应用，我们的目标是计算上可处理的近似算法，这些算法可以保留原始问题的属性，例如潜在凸性或单调性。为了实现这一点，我们推导出一系列凸松弛，用于从与给定特征向量相关的非中心协方差矩阵计算这些散度：从通常不易处理的最佳下限开始，我们考虑基于“平方和”的额外松弛，现在它可以作为半定程序在多项式时间内计算。我们还基于来自量子信息理论的谱信息散度提供了计算效率更高的松弛。对于上述所有任务，除了提出新的松弛之外，我们还推导出易于处理的凸优化算法，并给出了多元三角多项式和布尔超立方体上的函数的说明。
全息术、黑洞和信息论
该学院将重点关注理论高能物理的最新发展，包括 AdS/CFT 对应及其影响、黑洞的量子描述以及量子信息理论在量子场论和量子引力中的应用。该学院主要面向博士生、博士后和高年级本科生。注册费免费。
算法信息论与量子力学简介
本文对算法信息论和量子力学交叉领域的已发表和未发表的资料进行了综述。据作者所知，这是此类综述的首例。综述了三种不同的量子态算法内容概念。介绍了算法量子典型性和互信息的概念。探讨了算法信息与量子测量之间的关系。令人惊讶的结果之一是，绝大多数量子态（纯态和混合态）在进行退相干时，将产生没有算法信息的经典概率。因此，大多数量子态退相干为白噪声。综述了 Martin L¨ 的随机序列的量子模拟。算法信息论为多世界理论带来了新的复杂性，因为它与独立性假设相冲突。当排除算法复杂的过程时，需要测量来产生具有可克隆信息的量子态分布。
在非循环时空中嵌入循环信息论结构：不确定因果关系的不成立结果
量子信息和时空物理学界所采用的因果关系概念是截然不同的。虽然经验告诉我们，这些概念在物理实验中以兼容的方式一起发挥作用，但它们的一般相互作用在理论上却鲜为人知。因此，我们开发了一个理论框架，将这两个因果关系概念联系起来，同时也清楚地区分它们。该框架描述了通过反馈回路进行的量子操作组合，以及将由此产生的可能循环的信息理论结构嵌入非循环时空结构中。然后，相对论因果关系（禁止超光速通信）作为这两个结构之间的图论兼容性条件。通过证明量子信息界广泛研究的不确定因果顺序 (ICO) 过程可以在我们的框架内表述，我们阐明了不确定因果关系和循环因果关系之间的联系，以及有关它们的物理性的问题。具体来说，有几项实验声称在闵可夫斯基时空中实现了 ICO 过程，这提出了一个明显的理论悖论：不确定的信息论因果结构如何与确定的时空结构相一致？我们通过不定理来解决这个问题，表明作为相对论因果关系的结果，(a) ICO 过程的实现必然涉及时空中系统的非局部化，(b) 仍然可以在更细粒度的层面上用确定的、非循环的因果顺序过程来解释。这些结果是通过引入细粒度概念实现的，细粒度概念允许在不同细节层面上分析因果结构。这完全解决了明显的悖论，并对 ICO 实验的物理解释具有重要意义。我们的工作还阐明了时空中量子信息处理的极限，并对固定时空范围内外不确定因果关系的操作意义提供了具体的见解。
梵天作为 JSON：融合吠檀多、量子力学和信息论的意识模型
本文提出了一种理解意识的新模型，将梵天（吠檀多哲学中的终极、普遍意识）设想为一个无限分层的 JSON（JavaScript 对象表示法）结构。在这个模型中，现实的每个方面，从个体思想到时间线和整个宇宙，都表示为这个通用 JSON 对象中的一个属性。通过将吠檀多哲学中的阿特曼（个体自我）和梵天（普遍意识）概念与量子力学和信息论的思想相结合，这个模型表明，所有可能的体验、思想和现实都存在于梵天之中，个体意识可以随时访问它们。这个框架提供了一种思考现实、创造力和自由意志的新方式，提出每一种可能的想法或行动都已经作为“节点”存在于梵天的 JSON 中，我们只需“选择”要体验哪一部分即可。
量子信息论中泡利幺正算子的数学性质和特征
摘要-本研究探讨了泡利幺正算子的数学性质和特征及其在量子信息论中的应用。泡利算子是量子力学中的基本对象，在描述和操纵量子态方面起着至关重要的作用。通过全面的分析，我们研究了泡利算子的幺正性、厄米性、特征值性质和代数结构。我们探索了它们在布洛赫球面上的几何解释，并讨论了泡利分解定理等高级性质及其在稳定器形式中的作用。该研究表明了泡利算子在量子信息各个方面的广泛影响，包括量子门、测量、纠错码和算法。我们的研究结果强调了泡利算子在量子电路设计、纠错方案和量子技术发展中的不可或缺性。我们还确定了需要进一步研究的领域，例如泡利算子在高维系统中的行为及其在特定噪声模型的量子误差校正中的最佳用途。这项研究有助于更深入地了解这些基本的量子信息工具及其在量子计算和通信中的广泛应用。索引术语 - 数学性质、泡利幺正算子、量子信息论
量子信息论（L16）
本课程将介绍如何使用量子力学系统完成这些任务。底层量子力学导致了一些独特的新特征，这些特征在经典力学中是没有的。这些新特征既可以用来提高某些信息处理任务的性能，也可以用来完成经典领域中不可能或难以完成的任务。
量子信息论
信息的概念在我们这个时代无处不在。但要对这个术语的含义给出一个精确的定义却不那么明显。一个基本的直觉是，信息与知识相关，并且可以被传递。在 20 世纪 30 年代和 40 年代，图灵和香农将信息的概念从其物理载体中抽象出来，目的是建立一个适用于所有物理系统的通用信息和计算理论。在通用信息理论中，基本单位是比特。一个比特可以取两个值。在实践中，比如在计算机中，这可能是电流是否存在，或者一个微小的磁铁是指向上方还是下方，等等。然而，对于信息论而言，物理细节完全不重要，我们只需用值 0 或 1 标记这两个状态。在信息论中，我们想到的是某个过程，一个源，生成符号序列。例如，这可能是你在电脑上打字。我们如何使用比特来测量信息？让我们用压缩的基本例子来具体说明这一点。假设您在计算机上编写了一份文档。您可以通过将每个符号编码为位来保存文档。如果您使用包含 k 个符号的字母表编写了长度为 n 的文本，这将需要 n ⌈ log k ⌉ 位（因为您需要 ⌈ log k ⌉ 位来编码字母表中的单个符号）。但是，您可能很熟悉，您也可以让计算机将文本文件压缩为更少的位数。此过程使得您可以通过某种算法从压缩文件中恢复原始文档。这表明，考虑文本文档中存在的信息量的合理方法可能是您可以压缩文件到的最小位数。信息的第二个基本方面涉及传输。物理通信信道（例如电缆或电磁波）通常很嘈杂：如果发出特定信号，它可能会在途中损坏。但是，可以通过向信号添加冗余来纠正错误。信息论研究如何添加尽可能少的冗余以实现可靠的通信。信息理论对于高速电子通信的运行至关重要。
信息论和变分推断的平方和松弛
摘要 我们考虑香农相对熵的扩展，称为 f -散度。三个经典的相关计算问题通常与这些散度有关：(a) 根据矩进行估计，(b) 计算正则化积分，以及 (c) 概率模型中的变分推断。这些问题通过凸对偶相互关联，并且对于所有这些问题，在整个数据科学中都有许多应用，我们的目标是计算上可处理的近似算法，这些算法可以保留原始问题的属性，例如潜在凸性或单调性。为了实现这一点，我们推导出一系列凸松弛，用于从与给定特征向量相关的非中心协方差矩阵计算这些散度：从通常不易处理的最佳下限开始，我们考虑基于“平方和”的额外松弛，现在它可以作为半定程序在多项式时间内计算。我们还提供了基于量子信息理论的谱信息散度的计算效率更高的松弛方法。对于上述所有任务，除了提出新的松弛方法外，我们还推导出易于处理的凸优化算法，并给出了多元三角多项式和布尔超立方体上的函数的说明。