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4 年制 B.Tech（电气和计算机）课程大纲...
详细课程大纲 第一单元：变换微积分拉普拉斯变换：拉普拉斯变换、性质、逆、卷积、用拉普拉斯变换求某些特殊积分、初值问题的解。傅里叶级数：周期函数、函数的傅里叶级数表示、半程级数、正弦和余弦级数、傅里叶积分公式、帕塞瓦尔恒等式。傅里叶变换：傅里叶变换、傅里叶正弦和余弦变换。线性、缩放、频移和时移性质。傅里叶变换的自互易性、卷积定理。应用于边界值问题。第二单元：数值方法近似和舍入误差、截断误差和泰勒级数。插值 - 牛顿前向、后向、拉格朗日除差。数值积分 - 梯形、辛普森 1/3。通过二分法、迭代法、牛顿-拉夫森法、雷古拉-法尔西法确定多项式和超越方程的根。通过高斯消元法和高斯-西德尔迭代法求解线性联立线性代数方程。曲线拟合-线性和非线性回归分析。通过欧拉法、修正欧拉法、龙格-库塔法和预测-校正法求解初值问题。
电子与电信技术硕士
MTEC101 工程师高等数学 单元 1 傅里叶变换 - 简介、傅里叶积分定理、傅里叶正弦和余弦积分、傅里叶积分的复数形式、傅里叶变换、逆傅里叶变换、性质、调制定理、傅里叶变换的卷积定理、帕塞瓦尔恒等式、函数导数的傅里叶变换、傅里叶与拉普拉斯变换之间的关系。 单元 2 Z 变换 - 简介、Z 变换的性质、逆 Z 变换的求值。 单元 3 矩阵和线性方程组 - 通过高斯消元法及其改进法解线性联立方程、Crout 三角化方法、迭代方法 - 雅可宾方法、高斯-赛达尔方法、通过迭代确定特征值。单元 4 保角映射-保角映射、线性变换、双线性变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。单元 5 变分法-欧拉-拉格朗日微分方程、最速降线问题及其他应用。等周问题、汉密尔顿原理和拉格朗日方程。瑞利-里兹法、伽辽金法。参考文献：1. 高等工程数学 - 作者：BS Grewal 博士；Khanna Publishers 2. 傅里叶级数与边界值问题 - 作者：Churchill；McGraw Hill。3. 复变量与应用 - 作者：Churchill；McGraw Hill。4. 变分法 - 作者：Elsgole；Addison Wesley。5. 变分法 - 作者：Galfand & Fomin；Prentice Hall。 6. 积分变换的使用 - 作者：IN Sneddon、Tata McGraw Hill。
垂直 GaN-on-GaN 肖特基势垒二极管中的深能级瞬态傅里叶光谱 (DLTFS) 和等温瞬态光谱 (ITS)
P. Vigneshwara Raja、Christophe Raynaud、Camille Sonneville、Hervé Morel、Luong Viet Phung 等人。垂直 GaN-on-GaN 肖特基势垒二极管中的深能级瞬态傅里叶光谱 (DLTFS) 和等温瞬态光谱 (ITS)。微纳米结构，2022 年，172，第 207433 页。�10.1016/j.micrna.2022.207433�。�hal-04032160�
BTech-机电一体化_-第二年_22-23.pdf
课程内容： 单元 1：拉普拉斯变换 [09 小时] 定义 – 存在条件；基本函数的变换；拉普拉斯变换的性质 – 线性性质、一阶移位性质、二阶移位性质、函数乘以 tn 的变换、尺度变化性质、函数除以 t 的变换、函数积分的变换、导数的变换；利用拉普拉斯变换求积分；一些特殊函数的变换 – 周期函数、海维赛德单位阶跃函数、狄拉克函数。 单元 2：逆拉普拉斯变换 [09 小时] 简介；一些基本函数的逆变换；求逆变换的一般方法；求逆拉普拉斯变换的部分分式法和卷积定理；用于求常系数线性微分方程和联立线性微分方程的解的应用 单元 3：傅里叶变换 [09 小时] 定义 – 积分变换；傅里叶积分定理（无证明）；傅里叶正弦和余弦积分；傅里叶积分的复数形式；傅里叶正弦和余弦变换；傅里叶变换的性质；傅里叶变换的帕塞瓦尔恒等式。 第四单元：偏微分方程及其应用 [09 小时] 通过消除任意常数和函数形成偏微分方程；可通过直接积分解的方程；一阶线性方程（拉格朗日线性方程）；变量分离法 - 用于寻找一维热流方程的解
飞机信号分析技术的开发...
中央情报局、国防部、联邦调查局或国家安全局等安全机构可以使用研究中描述的被动傅里叶分析技术来识别失踪的飞机或监控涉嫌从事非法活动的飞机，而这些活动可能无法通过空中交通管制、雷达和日光摄像机发现。该技术还可用于在冲突地区实施“禁飞区”或对试图将违禁品走私到国内的飞机实施边境安全检查。能源公司还可以使用这种技术来定位地热能源，而气象机构可以利用主动傅里叶分析来确定地震或火山活动的地点。
教学大纲：机电一体化技术学士学位（2018 字）
向量微积分：梯度、散度和旋度，它们的物理意义和恒等式。线、表面和体积积分。格林定理、散度陈述和斯托克斯定理、应用。傅里叶级数：周期函数的傅里叶级数、欧拉公式。奇函数、偶函数和任意周期函数的傅里叶级数。半程展开。傅里叶积分。正弦和余弦积分、傅里叶变换、正弦和余弦变换。谐波分析。偏微分方程：基本概念、仅涉及一个变量的导数的方程解。通过指示变换和变量分离求解。用分离变量法推导一维波动方程（振动弦）并求其解。达朗贝尔波动方程解。用高斯散度定理推导一维热方程并求一维热方程解。用分离变量法求解。数值方法：一阶和二阶导数（常导数和偏导数）的有限差分表达式。边界值问题的解，二阶偏微分方程的分类。用标准五点公式求拉普拉斯和泊松方程的数值解，用显式方法求热和波动方程的数值解。参考文献： 1.Kreyszig, Erwin，《高级工程数学》，John Wiley & Sons，（第 5 版），2010 年。2.3.S. S. Sastry，《数值分析入门方法》（第 2 版），1990 年，Prentice Hall。B. S. Grewal，《高等工程数学》，1989 年，Khanna Publishers 4。Murray R. Spiegel，《矢量分析》，1959 年，Schaum Publishing Co.
数学-II - 分支学科名称学科代码年级...
第一单元 傅里叶级数：傅里叶级数简介、不连续函数的傅里叶级数、偶函数和奇函数的傅里叶级数、半程级数 傅里叶变换：傅里叶变换的定义和性质、正弦和余弦变换。 第二单元 拉普拉斯变换：拉普拉斯变换简介、初等函数的拉普拉斯变换、拉普拉斯变换的性质、尺度变化性质、二阶平移性质、导数的拉普拉斯变换、逆拉普拉斯变换及其性质、卷积定理、应用 LT 解常微分方程 第三单元 变系数二阶线性微分方程：方法 已知一个积分、去除一阶导数、改变独立变量和改变参数、用级数法求解 第四单元 一阶线性和非线性偏微分方程：偏微分方程的公式、直接积分解方程、拉格朗日线性方程、查皮特方法。 二阶及高阶线性偏微分方程：具有常系数的 n 阶线性齐次和非齐次偏微分方程。分离变量法解波动和热方程 第五单元 向量微积分：向量的微分、标量和向量点函数、梯度的几何意义、单位法向量和方向导数、散度和旋度的物理解释。线积分、面积积分和体积积分、格林散度定理、斯托克斯散度定理和高斯散度定理 参考文献