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World File Search System半平面
尖锐的定量faber-krahn不平等和alt- ...
第二，我们应用了这些尖锐的定量Faber-Krahn不平等现象，以建立Alt-Caffarelli-Friedman（ACF）单调性公式的定量形式。在研究自由边界问题的一个强大工具中，ACF单调性公式对于任何一对可允许的亚谐波函数而言，其缩放参数无引起措施，并且仅当对两对构成两个线性函数时，却是恒定的。我们表明，ACF单调性公式的能量下降从一个量表到下一个量表，可以控制一对可允许的功能与一对互补的半平面溶液的接近程度。尤其是，当能量下降的平方根在所有尺度上概括时，我们的结果意味着这些函数的切线（独特爆炸）的存在。
涉及功能梯度多铁性的移动接触力学
本文介绍了涉及功能梯度多铁性涂层的移动接触的求解程序。假设一个平面或三角形轮廓的移动刚性冲头与多层介质接触，该介质由磁电弹性涂层、弹性夹层和弹性基板组成，并被建模为半平面。该公式基于平面弹性动力学的波动方程和麦克斯韦方程。应用傅里叶变换和伽利略变换，推导出平面和三角冲头问题的第二类奇异积分方程。开发了一种利用雅可比多项式的展开-配点技术来数值求解积分方程。通过与文献中的结果进行比较，验证了所提出的程序。考虑功能梯度磁电弹性涂层进行的参数分析表明了性能变化曲线、冲压速度和涂层厚度对接触应力、电位移和磁感应的影响。所提出的方法可用于受移动接触影响的多铁性分层系统的分析和设计研究。
![arxiv：2501.11519v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年1月20日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\1f38b29da74a8267f0884de0661f83060ee874aa.webp)
arxiv：2501.11519v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年1月20日
简介 - 量子霍尔状态的特点是它们对运输系数的精确量化，例如霍尔电导率[1]，它反映了系统的拓扑不变性。除了电导率之外，已经确定了对托型和几何形状之间相互作用的更深入的见解。其中，大厅的粘度已成为一个关键的几何传输系数，在绝热变化对系统度量的变化下捕获了量子霍尔状态的响应[2-4]。在二维系统中，如果该区域保持恒定，则此类度量变形等同于复杂结构的变化，对于圆环而言，该模块参数τ=τ=τ1 +iτ2，用τ∈H和h，每半平面上升。因此，霍尔粘度可以理解为复杂结构模量空间上的浆果曲率，该曲率控制了量子霍尔态对τ绝热变形的响应。这种联系是在Avron，Seiler和Zograf [2]的开创性工作中首次建立的，将其与量子霍尔状态的固有几何形状联系在一起。重要的是，相应的无耗散传输系数ηh是由与此曲率相关的第一个Chern数进行量化和确定的[5]。这种洞察力不仅强调了大厅的粘度是二维间隙系统的重要特征，从而破坏了时间反转对称性，而且将其定位为基本的拓扑不变性，以补充霍尔电导率。在[5]中，对几何绝热转运的概念进行了扩展，以对较高属（g> 1）的表面进行，并引入了一种新型的运输系数，即中央电荷[6，7]，这是由重力异常引起的。此central电荷量化了量子霍尔对几何变形的普遍响应，将其链接到拓扑和保形场理论不变性。