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World File Search System图形语言
带有延迟跟踪的图形语言
摘要 - 量子电路或ZX-微积分（例如，已成功地）代表作用于有限数量的量子数的量子计算。同时，在经典环境（笛卡尔数据类型）中，已将延迟轨迹用作表示流中有限记忆计算的图形方法。我们合并了这两种方法，并描述了一种通用结构，该结构将任何图形语言扩展到了有限记忆计算的图形语言。为了处理诸如ZX-Calculus之类的案例，该案例是针对后选择后的量子力学完成的，我们将延迟的痕量形式主义扩展到了因果案例之外，从而确定了流媒体变形金刚的因果关系的概念。我们设计了基于状态形态序列的流语义，并在某些假设下显示了普遍性和完整性结果。最后，我们研究了框架的链接与以前有关笛卡尔数据类型，信号流图和带有记忆的量子通道的链接。
使用有限的光电源和检测器的线性光电电路的完整图形语言
图形语言对于表示，改写和简化不同种类的过程非常有用。，它们已被广泛用于量子过程，改善了汇编，模拟和验证的最新技术。在这项工作中，我们专注于量子信息和计算的主要载体之一：线性光电电路。我们介绍了Lo fi -calculus，这是第一种图形语言，用于在无限尺寸光子空间上进行电路，其电路仅由线性光学元件的四个核心元素组成：相位变速器，梁隔板，辅助源，辅助源和探测器，并具有有界光子的数量。首先，我们研究由相位变速器和光束拆分器组成的电路的亚碎片，为此我们提供了第一个最小的方程理论。接下来，我们在收敛到正常形式的那些fi循环上引入了一个重写过程。我们证明这些形式是独特的，可以建立线性光学过程的新颖和独特的表示。最后，我们通过一种方程理论补充了语言，我们被证明是完整的：两个lo fi -circuits代表相同的量子过程，并且仅当一个可以通过lo fi -calculus的规则转化为另一个。
量子图形语言的秘诀
量子计算最常见的形式化是电路模型，这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言，有关简介请参阅 [20]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论，即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射，人们发现了至少三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [4] 中被引入，并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [7, 11]。然而，寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间，部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言：ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类（GHZ 和 W 状态）之上，揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言，即 ZH 演算 [1]，其灵感来自超图状态。与量子电路相比，这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示，还要用图表示（因此称为图形语言）。同构图表示相同的量子演化。这一特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征：通常的图形语言（如量子电路）从给定的一组原语（通常是量子门）开始，输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时，人们可以很容易地将输入切换到输出，反之亦然。
量子图形语言的秘诀——DROPS
量子计算最常见的形式化是电路模型，这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言，有关简介请参阅 [ 20 ]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论，即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射，至少发现了三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [ 4 ] 中被引入，并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [ 7 , 11 ]。然而，寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间，部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言：ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类（GHZ 和 W 状态）之上，揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言，即 ZH 演算 [1]，其灵感来自超图状态。与量子电路相比，这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示，还要用图表示（因此称为图形语言）。同构图表示相同的量子演化。这种特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征：通常的图形语言（如量子电路）从给定的一组原语（通常是量子门）开始，输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时，人们可以很容易地将输入切换到输出，反之亦然。
混合状态图形语言的完整性...
存在几种用于量子信息处理的图形语言，例如量子电路、ZX 演算、ZW 演算等。每种语言都形成一个 † -对称幺半范畴（† -SMC），并带有一个指向有限维希尔伯特空间的 † -SMC 的解释函子。近年来，量子力学范畴化方法的主要成就之一是为大多数这些图形语言提供了几种方程理论，使它们能够完成纯量子力学的各种片段。我们讨论如何将这些语言扩展到纯量子力学之外的问题，以便推理混合态和一般量子操作，即完全正映射。直观地说，这种扩展依赖于丢弃图的公理化，它允许人们摆脱量子系统，而这在纯量子力学中是不允许的。我们引入了一种新的构造，即丢弃构造，它将任何 † -对称幺半范畴转换为配备丢弃图的对称幺半范畴。粗略地说，这种构造在于使任何等距因果化。使用这种构造，我们为几种图形语言提供了扩展，我们证明这些语言对于一般量子操作是完整的。然而，这种构造对于一些边缘情况（如 Clifford+T 量子力学）不起作用，因为该类别没有足够的等距。
使用深度强化学习优化 ZX 图
摘要 ZX 图是一种强大的图形语言，用于描述量子过程，可应用于基础量子力学、量子电路优化、张量网络模拟等。ZX 图的实用性依赖于一组局部转换规则，这些规则可以应用于它们而不改变它们描述的底层量子过程。可以利用这些规则来优化 ZX 图的结构以用于一系列应用。然而，找到最佳的转换规则序列通常是一个悬而未决的问题。在这项工作中，我们将 ZX 图与强化学习结合起来，强化学习是一种旨在发现决策问题中最佳动作序列的机器学习技术，并表明训练有素的强化学习代理可以显著胜过其他优化技术，如贪婪策略、模拟退火和最先进的手工算法。使用图神经网络对代理的策略进行编码，可以将其推广到比训练阶段大得多的图表。
Toffoli-Hadamard 路径和的完备性以及量子计算的二元片段
“路径求和”形式主义是一种符号化操作描述量子系统的线性映射的方法，也是用于形式化验证此类系统的工具。我们在此给出了该形式主义的一组新重写规则，并表明它对于“Toffili-Hadamard”是完整的，这是量子力学最简单的近似通用片段。我们表明重写是终止的，但不是汇合的（这是片段普遍性所预期的）。我们使用路径求和和图形语言 ZH-Calculus 之间的联系来实现这一点，并展示了公理化如何转化为后者。最后，我们展示了如何丰富重写系统以达到量子计算二元片段的完整性——通过将具有二元 π 倍数的相位门添加到 Toffili-Hadamard 门集来获得——特别用于量子傅里叶变换。
计算机科学（CSC）
CSC 110 计算机科学原理 - 计算之美与乐趣 (3 个学分) 本课程探索计算机科学原理，同时强调计算对学生和社会的重要性。学生将了解改变世界的精美计算应用程序，以及计算如何推动发现和创新。学生将学习使用友好的图形语言编写计算机程序的乐趣，该语言能够创建应用程序、模拟和游戏。完成课程的学生将能够使用计算机解决有意义的问题，应用设计流程将想法从概念变为实现，开发计算机程序，并从设计和计算的角度分析计算工件。学生将完成与他们的兴趣相关的重要团队编程项目。20% 的席位仅限于计算机科学或计算机科学专业的学生。入学学生不得获得 CSC 116 或 CSC 200 的学分或成绩。
ZX-Calculus用于工作量子计算机科学家
ZX-Calculus是一种用于推理量子组合的图形语言，最近在各种领域（例如量子电路优化，表面代码和晶格手术，基于测量的量子计算和量子基础）中使用了增加的用法。本综述的第一半是对ZX-Calculus的温和介绍，适合那些具有量子计算基础知识的人。这里的目的是使读者对ZX-Calculus足够舒适，他们可以在日常工作中使用它来用于量子电路和状态的小型计算。latter部分给出了有关ZX-Calculus文献的凝结概述。我们讨论了cli的计算并以图形方式证明了Gottesman-Knill定理，我们讨论了最近引入的ZX-Calculus的扩展，该扩展允许方便地进行有关oli gates的方便推理，我们讨论了最新的完整性理论，用于ZX-Calculus的ZX-CALCULUS，以原则上的ZX-Calculus使用ZX，可以使用ZX进行ZX的所有ZX，所有ZX都可以使用ZX进行ZX。在方面，我们讨论了ZX-Calculus的分类和代数起源，并讨论了该语言的几个扩展，这些扩展可以代表混合状态，测量，经典控制和更高维度。
改进 ZX 图的量子电路提取
ZX 演算是一种图形语言，用于直接推理量子计算，直接使用图表而不是底层矩阵。它们比实际上可以在量子计算机上运行的单元量子电路更通用。因此，我们有时需要找到一种方法将 ZX 图转换回量子电路。这个问题被称为“电路提取”，通常被认为很难。然而，在某些情况下我们知道如何做到这一点。如果你选择这个作为你的论文主题，我们可以通过多种方式来完成这个项目：将电路提取从单元图扩展到等距和状态。当我们知道我们想要将哪个状态输入量子计算时，这很有用，并允许我们进行更多优化。找出进行电路提取的方法，允许有限量的后选择（这是我们进行测量并且仅在获得某个期望结果时继续）。这可能对近期的量子计算机有用，我们可以快速进行许多采样并丢弃那些不想要的样本。使用此类技术，我们可以提取一组更大的图表，而这些图表目前无法提取到非后选电路中。我们知道一般电路提取（没有任何进一步的承诺）至少是#P-hard。然而，我们对复杂性只有一个非常粗略的上限。可能可以建立确切的复杂性上限。