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按能量对双环有符号有向图进行排序
有符号有向图 (或简称 sidigraph) 由一对 S = ( D , σ ) 组成，其中 D = ( V , A ) 为基础有向图，σ : A →{ 1 , − 1 } 是有符号函数。带有 +1 ( − 1) 符号的弧称为 S 的正 (负) 弧。一般而言，S 的弧称为有符号弧。sidigraph 的符号定义为其弧符号的乘积。如果 sidigraph 的符号为正 (负)，则称其为正 (负)。如果 sidigraph 的所有弧均为正 (负)，则称其为全正 (全负)。如果 sidigraph 的每个环均为正，则称其为环平衡的，否则为非环平衡的。在本文中，我们假设环平衡（非环平衡）环为正（负）环，并用 C + n（C − n）表示，其中 n 是顶点数。对于有向图，我们用 uv 表示从顶点 u 到顶点 v 的弧。顶点集 { vi | i = 1 , 2 , ... , n } 和有符号弧集 { vivi + 1 | i = 1 , 2 , ... , n − 1 } 组成有向路径 P n 。顶点集 { vi | i = 1 , 2 , ... , n } 和有符号弧集 { vivi + 1 | i = 1 , 2 , ... , n − 1 } 组成有向路径 P n 。 , n − 1 } ∪{ vnv 1 } 组成一个有向圈 C n 。如果 sidigraph 的底层图是连通的，则该 sidigraph 是连通的。如果连通的 sidigraph 包含唯一的单个有向圈，则它是单环 sidigraph。如果连通的 sidigraph 恰好包含两个单个有向圈，则它是双环 sidigraph。我们考虑具有 n ( n ≥ 4) 个顶点的双环有符号有向图类 S n ，它的两个有符号有向偶圈是顶点不相交的。对于 sidigraph S = ( D , σ )，如果它有一条从 u 到 v 的有向路径和一条从 v 到 u 的有向路径，其中 ∀ u , v ∈V ，那么它是强连通的。S 的最大强连通子图称为 sidigraph S 的强组件。
A 部分（20 分）问题 1：圈出正确的...
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土壤维细胞圈的全球生物地理
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博士学位研讨会对气候变化对山冰圈的影响
通过讲座，小组工作和练习研讨会将概述气候变化对山地冰圈的影响。主题包括：使用多种技术，冰和积雪采样，过渡性冰冻层环境中的水质评估，通过教育分析的古环境重建，通过熟悉环境中的地质多样性和生态系统的映射等，冰川进化和冰川风险监测，水质评估等。也将进行附近冰川区域的游览。研讨会的目标受众是博士生。我们能够容纳15名学生。
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◆关于研究内容Shimokawa Kohei，Tohoku大学金属材料研究所高级和进化研究部电话：022-215-2390电子邮件：Kohei.shimokawa.b7@tohoku.ac.ac.ac.ac.ac.ac.ac.jp教授，结构控制材料材料研究部，TOHOKU CORIPESS RESICATION，TOHIM RESICATION-METAR RESSICY nimr：0.02222222222内戈亚技术学院工程研究生院Frontier研究所U.Ac.JP教授电话：052-735-5189电子邮件：masanobu@nitech.ac.ac.ac.jp◆关于报告信息计划办公室公共关系团队，Tohoku大学金属材料研究所传真：022-215-2482电子邮件：pro-adm.tohoku.ac.jp计划和公共关系部，纳戈亚技术研究所电话：052-735-5647电子邮件：pr@adm.nitech.ac.ac.ac.ac.ac.ac.ac.ac.ac.ac.ac.jp公共关系部，日本科学和技术机构电话：03-5214-8404-14-32-14 33-22 .jp（关于JST业务）Oya Katsu，日本科学与技术局的未来创建研发促进部电话：03-3512-3543电子邮件：alca@jst.go.jp
对称下的 Clifford 群和幺正设计
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