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World File Search System均匀介质
用功能分级材料释放智能药物
功能分级的材料（FGM）具有从一个区域到另一个区域的平稳差异，近年来一直受到越来越多的关注，尤其是在航空航天，汽车和生物医学领域。但是，他们尚未发挥全部潜力。在本文中，我们探讨了在药物输送的背景下，FGM的潜力，在此，独特的材料特征为所需应用提供细化药物释放的潜力。具体来说，我们基于空间变化的药物扩散率开发了从薄膜FGM中释放药物的数学模型。我们证明，取决于扩散率的功能形式（与材料特性有关），可以获得广泛的药物释放曲线。有趣的是，这些释放曲线的形状通常无法从具有恒定扩散率的均匀介质中实现。
成果一. 刘晓东研究员与合作者的论文 Uniqueness and ...
摘要： 我们考虑了具有固定入射方向的远场模式的裂纹散射逆问题。首先，我们证明了声软裂纹可以由具有固定入射方向的多频远场模式唯一地确定。该证明基于散射场的低频渐近分析。唯一性结果的一个重要特征是背景甚至可以是未知的非均匀介质。然后提出了一种改进的牛顿法来数值重建裂纹的形状和位置。与经典牛顿法相比，改进的牛顿法放松了对良好初始猜测的依赖，并且可以应用于多个裂纹。二维数值算例证明了改进的牛顿法的可行性和有效性。特别是，如果我们合理地使用两个频率或两个入射方向的测量值，重建的质量可以大大提高。 论文链接： http://dx.doi.org/10.1088/1361-6420/ad904d
通过散射矩阵方法实现非线性散射介质中的非线性谐波操控
摘要。由于介质不均匀性而导致的波（例如光）的散射在物理学中普遍存在，并且被认为对许多应用有害。波前整形技术是一种强大的工具，可以消除散射并通过非均匀介质聚焦光，这对于光学成像、通信、治疗等至关重要。基于散射矩阵 (SM) 的波前整形在处理线性区域中的动态过程中非常有用。然而，在非线性介质中控制光的这种方法的实现仍然是一个挑战，至今尚未被探索。我们报告了一种确定具有二阶非线性的非线性散射介质的 SM 的方法。我们通过实验证明了其在波前控制中的可行性，并通过强散射二次介质实现了非线性信号的聚焦。此外，我们表明该 SM 的统计特性仍然遵循随机矩阵理论。非线性散射介质的散射矩阵方法为非线性信号恢复、非线性成像、微观物体跟踪和复杂环境量子信息处理开辟了道路。
PROLITH 内部
第 1 章 简介 1 第 2 章 空中图像的形成 7 A. 光的数学描述 7 B. 基本成像理论 9 C. 像差和瞳孔滤光片 21 D. 散焦 25 E. 图像计算模式 29 第 3 章 驻波 38 A. 垂直入射，单层 39 B. 多层 40 C. 斜入射 43 D. 宽带照明 45 第 4 章 接触式和近距离印刷的衍射 48 A. 基尔霍夫衍射理论 48 B. 平面波狭缝衍射 53 C. 非均匀介质中的衍射 54 D. 确定格林函数 61 E. 接触式印刷 64 第 5 章 光刻胶曝光动力学 67 A. 吸收 67 B. 曝光动力学 72 C. 化学放大光刻胶 76 D. 测量 ABC 参数 84 第 6 章 光刻胶烘烤效果 91 A. 预烘烤 91 B. 曝光后烘烤 100 第 7 章 光刻胶显影 105 A. 动力学显影模型 106 B. 增强动力学显影模型 110 C. 表面抑制 112
DOI：10.29026/oes.2022.220007 光子自旋霍尔效应：基础理论和新兴应用
光子自旋霍尔效应（SHE）是指光束通过光学界面或非均匀介质后，具有相反自旋角动量的光子发生横向自旋分离，表现为自旋相关分裂。它可以被认为是电子系统中的自旋霍尔效应的类似物：光的右旋圆偏振和左旋圆偏振分量分别充当自旋向上和自旋向下的电子，折射率梯度代替了电子势梯度。值得注意的是，光子自旋霍尔效应源于光子的自旋轨道相互作用，主要归因于两个不同的几何相位，即动量空间中的自旋重定向Rytov-Vlasimirskii-Berry相位和Stokes参数空间中的Pancharatnam-Berry相位。光子自旋谐波的独特性质及其强大的操控光子自旋的能力，逐渐使其成为精密计量、模拟光学计算和量子成像等领域的有用工具。在本综述中，我们提供了一个简要的框架来描述光子自旋谐波的基本原理和进展，并概述了该现象在不同场景中的新兴应用。
课程与教学大纲
CO1：应用矩阵理论和向量微积分的概念。 CO2：开发求解微分方程的分析方法。 CO3：应用有限差分和有限体积法求解微分方程。 CO4：在工程问题中实施分析和计算技术。矩阵线性方程组的数学运算、一致性 - 向量空间、线性相关性和独立性、基础和维度 - 线性变换 - 投影 - 正交矩阵、正定矩阵、特征值和特征向量、矩阵的相似性、对角化、奇异值分解。矢量场、线积分、曲面积分 - 变量变换、格林定理、斯托克斯定理和散度定理。常微分方程 (ODE)、初值问题及其求解技术、二阶常微分方程的通解、齐次和非齐次情况、边界值问题、Sturm-Liouville 问题和 ODE 系统 - 偏微分方程 (PDE)、柯西问题、特征法、二阶 PDE 和分类、边界条件类型、热、波和拉普拉斯方程的公式和解。使用 MATLAB/python 进行 ODE 和 PDE 的数值实现 - ODE：初值问题：一阶和高阶方法、边界值问题、射击方法、数据拟合、最小二乘 - 标量传输方程的一阶和高阶数值方法、热、波和拉普拉斯方程的有限差分方法。与该计划相关的案例研究：地震波的声学模型、非均匀介质中的扩散、两个平板之间的流动发展、焊接问题、固体材料中的热传导、扩散的相场解（Allen Cahn 1D 解）、两个或多个分子与 Lennard-Jones 势相互作用的解等。
课程与教学大纲
总课时：52 课程成果： CO1：应用矩阵理论和向量微积分的概念 CO2：开发求解微分方程的分析方法 CO3：应用有限差分和有限体积方法求解微分方程 CO4：在工程问题中实施分析和计算技术 矩阵的数学运算、线性方程组、一致性、向量空间、线性相关和独立性、基和维数、线性变换、投影、正交矩阵、正定矩阵、特征值和特征向量、矩阵的相似性、对角化、奇异值分解、矢量场、线积分。曲面积分、变量变换、格林定理、斯托克斯定理和散度定理 常微分方程 (ODE)、初值问题及其求解技术、二阶常微分方程的通解、齐次和非齐次情况、边界值问题、Sturm-Liouville 问题和 ODE 系统。偏微分方程 (PDE)、柯西问题、特征法、二阶 PDE 和分类、边界条件类型、热、波和拉普拉斯方程的公式和解。使用 MATLAB/Python 进行 ODE 和 PDE 的数值实现：ODE：初值问题：一阶和高阶方法、边界值问题、射击方法、数据拟合、最小二乘、标量传输方程的一阶和高阶数值方法、热、波和拉普拉斯方程的有限差分方法。与该项目相关的案例研究：地震波的声学模型、非均匀介质中的扩散、两个平板之间的流动发展、焊接问题、固体材料的热传导、扩散的相场解（Allen Cahn 1D 解）、具有 Lennard-Jones 势的两个或多个分子相互作用的解等。参考文献：[1] Lay, DC, Lay, SR 和 McDonald, JJ，2016 年，《线性代数及其应用》。Pearson，美国。[2] Kreyszig, E.，2011 年，《高等工程数学》，Wiley，印度。[3] Simmons, GF，2011 年，《微分方程及其应用和历史记录》，McGraw Hill，美国。[4] Sneddon，印第安纳州，2006 年，《偏微分方程元素》，多佛，美国。 [5] Rao, KS，2010 年，《偏微分方程简介》，Prentice-Hall，印度。[6] Butcher, JC，2003 年，《常微分方程的数值方法》，Wiley，美国。[7] Thomas, JW，2013 年，《数值偏微分方程：有限差分法》，Springer，瑞士。[8] Versteeg, HK 和 Malalasekera, W.，2007 年，《计算流体力学简介：有限体积》