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World File Search System块编码
伪随机场的高效量子分组编码
块编码是现有许多量子算法的核心，而密集算子的有效、显式块编码也被普遍认为是一项具有挑战性的问题。本文对一类丰富的密集算子：伪微分算子（PDO）的块编码进行了全面的研究。首先，开发了一种用于一般PDO的块编码方案。然后，我们针对具有可分离结构的PDO提出了一种更有效的方案。最后，我们针对具有维度完全可分离结构的PDO给出了一种显式、有效的块编码算法。对所提出的所有块编码算法都提供了复杂度分析。通过实例说明了理论结果的应用，包括变系数椭圆算子的表示和不调用量子线性系统算法（QLSA）计算椭圆算子的逆。
劳伦斯·伯克利国家实验室
量子计算中的挑战之一是将单一操作员合成为具有多组栅极复杂性的量子电路。通用单位的确切合成通常需要大量的门。我们通过放松统一的约束并通过块编码将其互换为Ancilla Qubits互换来提出一种新型的近似量子电路合成技术。这种方法结合了较小的块编码，易于合成，将其合成为较大的操作员的量子电路。由于使用块编码，我们的技术不仅限于统一操作员，还可以应用于任意操作员的合成。我们表明，在某些假设下，可以用Polyrogarithmic Gate的复杂性合成可以通过规范多地表表达近似的运算符。
使用
量子算法在各种应用中都比经典算法有显著的加速。本文使用块编码方法开发了广泛应用于经典控制工程的卡尔曼滤波器的量子算法。整个计算过程是通过在块编码框架上对汉密尔顿量进行矩阵运算来实现的，包括加法、乘法和逆运算，与以前解决控制问题的量子算法相比，这些运算可以在统一的框架中完成。我们证明，与传统方法相比，量子算法可以指数级加速卡尔曼滤波器的计算。时间复杂度可以从 O ( n 3 ) 降低到 O ( κpoly log( n/ϵ ) log(1 /ϵ ′ )) ，其中 n 表示矩阵维数，κ 表示要求逆矩阵的条件数，ϵ 表示块编码所需的精度，ϵ ′ 表示矩阵求逆所需的精度。本文为实现卡尔曼滤波器提供了全面的量子解决方案，并试图拓宽量子计算应用的范围。最后，我们给出了一个在 Qiskit（一个基于 Python 的开源工具包）中实现的说明性示例作为概念验证。
![arXiv:2312.14786v2 [quant-ph] 2024 年 3 月 18 日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\42f462c121efd0b7b1fdedc48645d7e481724129.webp)
arXiv:2312.14786v2 [quant-ph] 2024 年 3 月 18 日
块编码是最近开发的量子信号处理的关键要素，它构成了量子算法的统一框架。量子信号处理最初是为了简化和优化搜索、振幅估计和汉密尔顿模拟等多个问题的资源利用而展示的，但其能力远不止于此，可能为设计新的量子算法提供尚未开发的潜力。在本文中，我们利用块编码大大增强了两种之前提出的量子算法：最大特征值估计和量子梯度下降。与之前涉及复杂程序的研究不同，我们使用单元块编码的研究结果表明，即使使用基本操作，这些新改进的算法也可以摆脱原始算法中存在的主要缩放因子。这产生了更高效的量子算法，能够以惊人的效率解决复杂的计算问题。此外，我们还展示了如何将我们提出的方法扩展到不同的环境，包括矩阵求逆和多特征值估计。
使用组CodeWhting Technique
已经提出了许多研究和技术来克服高papr值，它引入了很少的技术来减少可以将三种主要方法分为三种主要方法[1-5]。首先，信号拼凑技术可以分类为选择性映射（SLM），部分发送序列（PTS），选择性代码字偏移（SCS），相互交织，音调保留（TR），音调注入（TI）和主动星座扩展（ACE）。其次，信号失真技术可以归类为剪辑和过滤，限制，峰窗口和信封缩放。第三信号编码技术可以归类为块编码和涡轮编码。过去的研究表明了PAPR的潜力，但他们必须面对一些问题，例如高计算复杂性，降低位错误率（BER）性能（BER）性能，侧面信息，损耗数据速率，带宽，损失频谱效率和失真。在块编码技术中，它可以分为两个，例如算术编码和霍夫曼编码，在将PAPR降低32％的情况下，算术编码更好地比较霍夫曼只有30.6％[6]。剪辑和过滤技术是
![arXiv:2210.14892v1 [quant-ph] 2022 年 10 月 26 日](/simg/g:\will\search\icon\source\3\3109eccc3a013ca1b4a857c0ee89cd697acda038.webp)
arXiv:2210.14892v1 [quant-ph] 2022 年 10 月 26 日
我们介绍了一种通用方法来准备振幅由某个已知函数给出的量子态。与现有方法不同，我们的方法不需要手工制作的可逆算术电路或量子内存负载来编码函数值。相反，我们使用模板量子特征值变换电路将低成本的正弦函数块编码转换为所需函数。我们的方法仅使用 4 个辅助量子比特（如果近似多项式具有确定奇偶性，则为 3 个），与最先进的方法相比，量子比特数减少了一个数量级，同时如果函数可以很好地用多项式或傅里叶近似表示，则使用类似数量的 Toffili 门。与黑盒方法一样，我们方法的复杂性取决于函数的“L2 范数填充分数”。我们证明了我们的方法在准备量子算法中常用的状态（例如高斯和凯泽窗口状态）方面的效率。
加权最大割和Ising问题的通用量子算法
我们提出了一种混合量子经典算法来计算二元组合问题的近似解。我们采用浅深度量子电路来实现一个幺正算子和厄米算子，该算子对加权最大割或伊辛汉密尔顿量进行块编码。测量该算子对变分量子态的期望可得出量子系统的变分能量。通过使用归一化梯度下降优化一组角度，该系统被迫向问题汉密尔顿量的基态演化。实验表明，我们的算法在随机全连通图上的表现优于最先进的量子近似优化算法，并通过产生良好的近似解向 D-Wave 量子退火器发起挑战。源代码和数据文件可在 https://github.com/nkuetemeli/UQMaxCutAndIsing 下公开获取。
矩阵问题和机器学习的量子算法
1使用LCU方法11 1.1简介的Hermitian矩阵实施功能。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 1.2预序。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 1.3光谱法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14 1.4单位方法（LCU）方法的线性组合。。。。。。。。。。。。。。16 1.5 qubitisation或块编码方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 1.6使用LCU方法实现平滑功能。。。。。。。。。。。。20 1.6.1 Chebyshev系列。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 1.6.2算法描述和复杂性。。。。。。。。。。。。。。。。。。23 1.7特殊功能类。。。。。。。。。。。。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>26 1.8讨论。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>28 div>
用于模拟冷等离子体波的量子信号处理 (QSP)
即使使用现代计算机，以足够高的空间和时间分辨率对等离子体中的射频波进行数值建模仍然具有挑战性。不过，未来可以使用量子计算机加快此类模拟速度。在这里，我们提出了如何对冷等离子体波进行此类建模，特别是在非均匀一维等离子体中传播的 X 波。波系统以具有厄米汉密尔顿量的矢量薛定谔方程的形式表示。块编码用于通过可在量子计算机上实现的幺正运算来表示汉密尔顿量。为了进行建模，我们应用了所谓的量子信号处理算法并构建了相应的电路。在经典计算机上模拟了使用该电路的量子模拟，结果与传统的经典计算一致。我们还讨论了我们的量子电路如何随分辨率扩展。