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World File Search System复分析
印度工程科学与工程研究所 ...
复分析（每周 3 节课）：复平面的拓扑结构、单连通域和多连通域。同伦版本。扩展复平面的球面表示、解析函数、谐波函数、次谐波函数及其应用、次谐波函数的 Littlewood 条件、复积分、柯西定理和积分公式、缠绕数、柯西估计、莫雷拉定理、刘维尔定理、代数基本定理。最大模原理、施瓦茨引理、泰勒级数、洛朗级数、复函数的零点和极点、亚纯函数。赫尔维茨定理、奇点分类、留数定理、参数原理、鲁什定理和高斯-卢卡斯定理、轮廓积分及其在非正常积分中的应用、实积分的计算、涉及正弦和余弦的非正常积分、涉及正弦和余弦的定积分、通过分支切割积分、保形映射、莫比乌斯变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。韦尔斯特拉斯定理、蒙特尔定理及其在建立维塔利定理中的应用。哈纳克不等式及其在建立哈纳克原理中的应用。数值分析（每周 1 节课）：实矩阵的特征值和特征向量：极值特征值和相关特征向量的幂法、对称矩阵的雅可比和 Householders 方法。样条插值：三次样条。函数逼近：最小二乘多项式逼近、正交多项式逼近、切比雪夫多项式、兰佐斯节约法。数值积分：闭式牛顿-柯特公式、高斯求积法。常微分方程（ODE）初值问题的数值解：多步预估-校正法、Adams-Bashforth 方法、Adams-Moulton 方法、Milne 方法、收敛性和稳定性。常微分方程的两点边界值问题：有限差分和 Shooting 方法。参考文献：复分析：1.Churchill, RV 和 Brown, JW，《复变量及其应用》第 5 版，McGrawHill。 1990. 2. Gamelin, TW, “复分析”, Springer-Verlag 2001. 3. Greene R. 和 Krantz, SG, “单复变量函数理论”, 第 3 版, GSM, 第 40 卷, 美国数学学会。2006. 4. Lang, S., “复分析”, Springer –Verlag, 2003. 5. Narasimhan, R. 和 Nivergelt, Y., “单变量复分析”, Birkhauser, 波士顿, 2001. 6.Ahlfors, LV, “复分析”, 第 3 版, McGrawHill, 纽约,1979. 7.Conway, JB “单复变量函数”, Springer –Verlag, 1978. 数值分析：
2012 年奥地利科学分支分类
101 数学 1010 数学 101001 代数 101002 分析 101003 应用几何 101031 近似理论 101004 生物数学 101005 计算机代数 101006 微分几何 101027 动态系统 101007 金融数学 101032 泛函分析 101008 复分析 101009 几何 101010 数学史 101011 图论 101012 组合学 101013 数理逻辑 101028数学建模 101029 数理统计 101014 数值数学 101015 运筹学 101016 最优化 101017 博弈论 101018 统计学 101019 随机数学 101020 技术数学 101021 理论控制论 101022 拓扑学 101023 精算数学 101024 概率论 101025 数论 101026 时间序列分析 101030 可靠性理论
无需控制操作的相敏量子测量
引言。量子振幅的复相位在量子算法[1-6]和量子传感[7]中起着至关重要的作用。许多算法需要测量两个量子态之间的相对相位[8-17]。用于此目的的常见子程序是 Hadamard 检验，它通过干涉将相位信息转换为概率[18]。尽管实验取得了令人瞩目的进展，但由于实现所需的受控酉运算的挑战，Hadamard 检验在大多数应用中仍然遥不可及。在本文中，我们提出了一种替代方法来确定某些状态之间的复重叠，该方法不使用辅助量子位或全局受控酉运算。与其他无辅助方案 [12,19] 不同，我们的方法不需要准备与参考状态的叠加，而叠加极易受到噪声的影响[20-25]。我们的方法不是基于干涉，而是基于复分析原理。所提出的方法适用于（广义）Loschmidt 振幅形式的重叠
工程技术与
目录：第一单元：代数、向量和几何；第一章：方程的解；第二章：线性代数：行列式、矩阵；第三章：向量代数与立体几何；第二单元：微积分；第四章：微分学及其应用；第五章：偏微分及其应用；第六章：积分学及其应用；第七章：多重积分和 Beta、Gamma 函数；第八章：向量微积分及其应用；第三单元：级数；第九章：无穷级数；第十章：傅里叶级数；第四单元：微分方程；第十一章：一阶微分方程；第十二章：一阶微分方程的应用；第十三章：线性微分方程；第十四章：线性微分方程的应用；第十五章：其他类型的微分方程；第 16 章：微分方程和特殊函数的级数解；第 17 章：偏微分方程；第 18 章：偏微分方程的应用；第五单元：复分析；第 19 章：复数和函数；第 20 章：复函数微积分；第六单元：变换；第 21 章：拉普拉斯变换；第 22 章：傅里叶变换；第 23 章：Z 变换；第七单元：数值技术；第 24 章：经验定律和曲线拟合；第 25 章：统计方法；第 26 章：概率和分布；第 27 章：抽样和推断；第 28 章：方程的数值解；第 29 章：有限积分
印度理工学院罗尔基分校学术事务办公室
a) MAL-411：解析数论 b) MAL-412：组合理论 c) MAL-413：信用风险建模 d) MAL-414：微分几何 e) MAL-415：算法设计与分析 f) MAL-416：图论 g) MAL-41？：数学图像处理 h) MAL-418：数学建模与仿真 i) MAL-419：数论 j) MAL-420：统计机器学习。k) MAL-511：抽象谐波分析 I) MAL-512：高级复分析 m) MAL-513：高级矩阵理论 n) MAL-514：高级数值分析 0) MAL-515：高级运筹学 p) MAL-5 16：高级偏微分方程 q) MAL-51？：代数数论 r) MAL-518：代数拓扑 s) MAL-519：近似理论 t) MAL-520：编码理论 u) MAL-521：交换代数 v) MAL-522：计算流体动力学 w) MAL-523：控制理论 x) MAL-524：动力系统 y) MAL-525：流体动力学 z) MAL-526：傅里叶分析及应用 aa) MAL-52？：模糊集和模糊系统 bb) MAL-528：双曲守恒定律 cc) MAL-529：积分方程和变分法 dd) MAL-531：数学生物学 ee) MAL-532：数学密码学 ff) MAL-533：测度论 gg) MAL-534：多元技术 hh) MAL-535：数值线性代数 ii) MAL-536：算子理论 jj) MAL-53？：最优控制理论 kk) MAL-538：正交多项式和特殊函数 II) MAL-539：投资组合优化 mm) MAL-540：逆问题的正则化理论 nn) MAL-541：有限群的表示理论 00) MAL-542：半群理论与应用
多重网格方法
1. N. Jacobson，例外李代数 2. L. ,,.f, Lindahl 和 F. Poulsen，调和分析中的薄集 3. I. Satake，半单代数群的分类理论 4. F. Hirzebruch、WD Newmann 和 SS Koh，可微流形和二次型（已绝版） 5. I. Chavel，一秩黎曼对称空间（已绝版） 6. R B. Burckel，C(X) 在其子代数中的特征 7. BR McDonald、AR Magid 和 KC Smith，环理论：俄克拉荷马会议论文集 8. Y.-T. Siu，分析对象的扩展技术 9. SR Caradus、WE Pfaffenberger 和 B. Yood，Calkin 代数和 Banach 空间上的算子代数 10. E. 0. Roxin，P.-T. Liu 和 RL Sternberg，《微分博弈与控制理论》11. M Orzech 和 C. Small，《交换环的 Brauer 群》12. S. Thomeier，《拓扑及其应用》13. J. M Lopez 和 KA Ross，《Sidon 集》14. WW Comfort 和 S. Negrepontis，《连续伪度量》15. K. McKennon 和 JM Robertson，《局部凸空间》16. M Carmeli 和 S. Malin，《旋转和洛伦兹群的表示：导论 1》7. GB Seligman，《李代数中的合理方法》18. DG de Figueiredo，《泛函分析：巴西数学学会研讨会论文集》19. L. Cesari、R. Kannan 和 JD Schuur，《非线性泛函分析和微分方程：密歇根州立大学会议论文集》20， JJ Schaffer，赋范空间中的球面几何 21. K. Yano 和 M Kon，反不变子流形 22. WV Vasconcelos，二维环 23. RE Chandler，豪斯多夫紧化 24. SP Franklin 和 BVS Thomas，拓扑学：孟菲斯州立大学会议论文集 25. SK Jain，环理论：俄亥俄大学会议论文集 26. BR McDonald 和 RA Mo"is，环理论 II：第二届俄克拉荷马会议论文集 27. RB Mura 和 A. Rhemtulla，可排序群 28. JR Graef，动力系统的稳定性：理论与应用 29. H.-C. Wang，齐次分支代数 30. E. 0. Roxin，P.-T. Liu 和 RL Sternberg，《微分博弈与控制理论 II》31. RD Porter，《纤维丛导论》32. M Altman，《承包商和承包商方向理论与应用》33. JS Golan，《模块类别中的分解和维度》34. G. Fairweather，《微分方程的有限元 Galerkin 方法》35. JD Sally，《局部环中理想的生成元数目》36. SS Miller，《复分析：纽约州立大学布罗克波特分校会议论文集》37. R. Gordon，《代数的表示理论：费城会议论文集》38. M Goto 和 FD Grosshans，《半单李代数》39. AI A"uda，NCA da Costa 和 R. Chuaqui，《数理逻辑：第一届巴西会议论文集》