摘要 众所周知,量子态的 Wigner 函数可以取负值,因此它不能被视为真正的概率密度。在本文中,我们研究了在相空间中寻找扩展到负 Wigner 函数的熵类函数的难度,然后主张定义与任何 Wigner 函数相关的复值熵的优点。这个量,我们称之为复 Wigner 熵,是通过在复平面上对 Wigner 函数的 Shannon 微分熵的解析延拓来定义的。我们表明,复 Wigner 熵具有有趣的特性,特别是它的实部和虚部在高斯幺正(相空间中的位移、旋转和压缩)下都是不变的。当考虑高斯卷积下 Wigner 函数的演化时,它的实部在物理上是相关的,而它的虚部仅与 Wigner 函数的负体积成正比。最后,我们定义任何维格纳函数的复值费希尔信息,当状态经历高斯加性噪声时,它与复维格纳熵的时间导数相关联(通过扩展的德布鲁因恒等式)。总的来说,预计复平面将为分析相空间中准概率分布的熵特性提供一个适当的框架。
1神经病学系,大学医院和Julius-Maximilians-Universitätwürzburg,Josef-Schneider-STR。 11,97080 Dem,德国Würzburg; pozzi_n2@ukw.de(N.G.P. ); ip_c@ukw.de(c.w.i. ); volkmann_j@ukw.de(J.V.) 2人类大学生物医学科学系,Pieve Emanuele,20072年意大利米兰; francesco.bolzoni@unimi.it 3分子生物成像与生理学研究所,CNR,通过Fratelli Cervi 93,20090意大利米兰; gembiella@gmail.com 4 Centro Parkinson E Parkinsonismi,Asst G. Pini-Cto,20072年意大利米兰; pezzoli@parkinson.it 5病理生理学和移植系,人类生理学科,degli decli di Milano大学,通过Mangiagalli 32,20133,20133年意大利米拉诺; paolo.cavallari@unimi.it 6解剖学和细胞生物学研究所,Julius-Maximilians-Universitätwürzburg,Koellikerstr 6,97070Würzburg,德国; esther.asan@uni-wuerzburg.de *通信:isaias_i@ukw.de1神经病学系,大学医院和Julius-Maximilians-Universitätwürzburg,Josef-Schneider-STR。11,97080 Dem,德国Würzburg; pozzi_n2@ukw.de(N.G.P. ); ip_c@ukw.de(c.w.i. ); volkmann_j@ukw.de(J.V.) 2人类大学生物医学科学系,Pieve Emanuele,20072年意大利米兰; francesco.bolzoni@unimi.it 3分子生物成像与生理学研究所,CNR,通过Fratelli Cervi 93,20090意大利米兰; gembiella@gmail.com 4 Centro Parkinson E Parkinsonismi,Asst G. Pini-Cto,20072年意大利米兰; pezzoli@parkinson.it 5病理生理学和移植系,人类生理学科,degli decli di Milano大学,通过Mangiagalli 32,20133,20133年意大利米拉诺; paolo.cavallari@unimi.it 6解剖学和细胞生物学研究所,Julius-Maximilians-Universitätwürzburg,Koellikerstr 6,97070Würzburg,德国; esther.asan@uni-wuerzburg.de *通信:isaias_i@ukw.de11,97080 Dem,德国Würzburg; pozzi_n2@ukw.de(N.G.P.); ip_c@ukw.de(c.w.i.); volkmann_j@ukw.de(J.V.)2人类大学生物医学科学系,Pieve Emanuele,20072年意大利米兰; francesco.bolzoni@unimi.it 3分子生物成像与生理学研究所,CNR,通过Fratelli Cervi 93,20090意大利米兰; gembiella@gmail.com 4 Centro Parkinson E Parkinsonismi,Asst G. Pini-Cto,20072年意大利米兰; pezzoli@parkinson.it 5病理生理学和移植系,人类生理学科,degli decli di Milano大学,通过Mangiagalli 32,20133,20133年意大利米拉诺; paolo.cavallari@unimi.it 6解剖学和细胞生物学研究所,Julius-Maximilians-Universitätwürzburg,Koellikerstr 6,97070Würzburg,德国; esther.asan@uni-wuerzburg.de *通信:isaias_i@ukw.de
什么是植入式心脏复律除颤器 (ICD)?ICD 是一种植入于胸腔皮下的电子设备,用于监测和治疗危险的快速心律。大多数 ICD 也具备起搏器的功能。ICD 比起搏器略大,由两个主要部件组成:发生器和一根或多根导线(称为“导线”)。发生器包含电池、电容器和计算机组件,使 ICD 工作。导线是特殊的导线,使设备能够传输微弱的电脉冲,从而引起心脏收缩,并持续监测心律。ICD 可以植入一根、两根或三根导线。您接受的 ICD 类型取决于您的临床诊断。经静脉 ICD 植入于左锁骨下方,但也可能植入于右锁骨下方,导线通过静脉插入心脏。
• 强大的生物类似药管线 • 商业化产能达到48,000L,同时通过中国和欧盟GMP认证 • 达成多项生物类似药全球授权协议 • 曲妥珠单抗在30多个国家获批
我们提出了一个准多项式时间经典算法,用于估计在热相变点以上温度下量子多体系统的配分函数。众所周知,在最坏情况下,同样的问题在该点以下是 NP 难的。结合我们的工作,这表明量子系统相位的转变也伴随着近似难度的转变。我们还表明,在相变点以上的 n 个粒子系统中,距离至少为 Ω(log n)的两个可观测量之间的相关性呈指数衰减。当哈密顿量具有交换项或在一维链上时,我们可以将 log n 的因子改进为常数。我们结果的关键是用配分函数的复零点来表征相变和系统的临界行为。我们的工作扩展了 Dobrushin 和 Shlosman 的开创性工作,该工作涉及经典自旋模型中相关性衰减与自由能解析性之间的等价性。在算法方面,我们的结果扩展了 Barvinok 提出的一种用于解决量子多体系统经典计数问题的新方法的范围。
目前对全球气候和绿色经济承诺进展的模型显示,即使考虑新的政策承诺或技术,加拿大也未能按计划实现气候缓解目标(Mulvaney 2019;Singh 2019),而且考虑到新冠疫情造成的经济影响,政策形势变得更具挑战性。自 2020 年 3 月以来,新冠疫情扰乱了国内和全球经济,同时政府将注意力集中在紧急救援工作和重要部门上。从 2019 年到 2020 年,加拿大的 GDP 下降了 5.4%,失业率翻了一番,达到 14%(加拿大统计局 2021),妇女、青年、低收入工人和残疾人尤其受到影响。加拿大的出口下降了 10.7%,损失集中在汽车、电子和能源行业(Blanchet 和 Sekkel 2020)。此外,美国、中国、德国、印度和法国等国家的经济民族主义阻碍了全球贸易的反弹(Jackson 等人,2021 年)。
用复杂的多羽状肌纤维结构构建 3D 骨骼肌组织 Maria A. Stang, 1,2 Andrew Lee, 2 Jacqueline M. Bliley, 2 Brian D. Coffin, 1 Saigopalakrishna S. Yerneni, 2 Phil G. Campbell, 2 Adam W. Feinberg 1,2* 1 美国宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学材料科学与工程系 15213 2 美国宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学生物医学工程系 15213 *电子邮箱:feinberg@andrew.cmu.edu 关键词:3D 生物打印、骨骼肌、组织工程、FRESH、胶原蛋白
本文已接受出版并经过完整的同行评审,但尚未经过文字编辑、排版、分页和校对过程,这可能会导致此版本与记录版本之间存在差异。请引用本文 doi: 10.1111/MMI.14821