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多体系统中的量子假设检验
物理学中的关键任务之一是进行测量以确定系统的状态。通常，测量的目的是确定物理参数的值，但也可以提出更简单的问题，例如“系统处于状态 A 还是状态 B？”。在量子力学中，后一种类型的测量可以使用量子假设检验的框架进行研究和优化。在许多情况下，人们可以明确地在极限中找到最佳测量，即人们可以同时访问大量 n 个相同的系统副本，并估计 n 变大时的预期误差。有趣的是，误差估计涉及各种量子信息理论量，例如相对熵，从而赋予这些量操作意义。在本文中，我们考虑量子假设检验在量子多体系统和量子场论中的应用。我们回顾了一些必要的背景材料，并详细研究了想要区分的两种状态在参数上接近的情况。相关的误差估计涉及相对熵方差等量，为此我们证明了一个新的不等式。我们探索自旋链和二维共形场论的最优测量策略，重点研究区分子系统的简化密度矩阵。事实证明，最优策略在实践中实施起来有些麻烦，我们讨论了一种可能的替代策略及其相应的误差。
混沌多体量子系统由多少个粒子组成？
量子混沌是十分重要的。它是孤立多体量子系统热化机制和本征态热化假设 (ETH) 有效性的基础[1-3]，它解释了驱动系统的加热[4,5]，它是多体局部化的主要障碍[6-9]，它抑制了多体量子系统的长时间模拟[10]，它可能导致量子信息的快速扰乱[11]，并且它是可以观察到量子疤痕现象的区域[12-14]。对于具有适当半经典极限的系统，量子混沌是指在量子域中发现的特定属性，此时相应的经典系统在混合、对初始条件的敏感性和正的 Lyapunov 指数意义上是混沌的。对于自由度较少的系统（如台球和被踢转子），这种对应关系已经很明确，然而对于我们感兴趣的具有许多相互作用粒子的系统，由于半经典分析的挑战，这种对应关系仍然缺乏 [15]。因此，通常的方法是，如果一个给定系统显示出与全随机矩阵集合中发现的特征相似的相关特征值和特征态分量，则将其表示为混沌 [16-19]。最近对多体系统中量子混沌的研究大多针对有限密度的粒子进行，但出现了两个问题：量子混沌也能在零密度极限下发生吗？如果是这样，需要多少个相互作用的粒子才能使量子系统进入强混沌状态？这些问题对于冷原子和离子阱实验尤其重要，因为在这些实验中可以控制系统的粒子数量和大小。在参考文献中。 [20]，通过逐步增加冷原子的数量，实验表明只需 4 个粒子即可形成费米海。仅使用四个相互作用的粒子也得到了量子混沌 [18] 和具有费米-狄拉克分布 [21-25] 的热化。最近，在含有 5 个粒子的系统中研究了热化 [26]，并在仅含有 4 个粒子的系统中再次验证了量子混沌 [27-30]，甚至可能在只有 3 个相互作用粒子的系统中 [31]。然而，目前尚不完全清楚其他混沌指标是否表现出类似的行为，以及是否可以通过引入长程相互作用来改变所获得的 4 个相互作用粒子的阈值。这些都是我们在本文中考虑的问题。我们重点研究自旋 1/2 链，其激发数 N 较少，幂律相互作用随自旋之间的距离衰减。这些系统类似于硬核玻色子或无自旋费米子的系统，因此这些情况下的粒子数对应于我们模型中的自旋激发 1 。我们发现，在具有短程耦合的系统中，当 N ≳ 4 时，无论系统规模有多大，都会出现强混沌。虽然大型链会改善统计数据，但不会改变我们的结果。我们表明，长程相互作用可促进向混沌的转变，并将阈值降低到仅 3 个激发，使得只有 3 个相互作用粒子的系统表现出与稠密极限下的大型相互作用系统类似的混沌特性。这对于离子阱实验尤其有意义，因为其中可以控制相互作用的范围 [ 32 ， 33 ] ，以及探索长程相互作用系统的 Lieb-Robinson 界限的推广的研究 [ 32 – 35 ] 。
费米子和玻色子的多体物理学简介 硕士 2 ICFP
2 平衡单粒子格林函数 9 2.1 格林函数的定义.....................................................................................................................................................................................................................................9 2.2 松原格林函数的性质....................................................................................................................................................................................................................................10 2.2.1 周期性和傅里叶级数....................................................................................................................................................................................................................10 . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................................................................. 17 2.4.1 莱曼表示.................................................................................................................................................................................................... 17 2.4.2 希尔伯特变换....................................................................................................................................................................................... 17 2.4.2 希尔伯特变换....................................................................................................................................................................................................... 17 20 2.4.3 松原频率求和....................................................................................................................................................................................................................20 2.5 2 粒子相关函数....................................................................................................................................................................................................................................................................21
在嘈杂的量子上探测多体定位...
由于自然变异性和不确定性，夏威夷太阳能发电的渗透不断增强，使Challenges向电网操作员提供了可靠的系统操作。需求响应（DR）有可能成为夏威夷实现其积极可再生能源目标的成本效率工具，同时保持电网的可靠性。夏威夷公共事业委员会已批准夏威夷电力公司修订的DR计划的投资组合。公司已发布了一项网格服务购买协议，并在其DR计划中订阅了最初的负载。本文提供了创新的分析方法和分布式光伏（PV）的全面经济评估，并与电池能量存储系统（BESS）配对了两个新的DR程序，包括快速频率响应和容量电网服务。考虑了二十个岛屿各个群岛的不同时间表和PV补偿计划，为配对系统提出了最佳调度和尺寸方法。发现，尽管最佳的资源配置和潜在的经济利益随塔里结构而变化，但可以最佳地派遣与PV配对的BES，以同时生成多个价值流。DR计划的补偿是一个重要的价值流，可帮助提高集成系统的成本效果。
用于取样多体的量子生成模型...
量子计算机具有解决与经典量相关的概率的能力。他们可以在最著名的classical算法上具有超级分类的加速；所谓的量子至上[1]。以证明这种至高无上的关注已从诸如实施Shor的al-gorithm [2]等功能问题转变为采样问题[3]，因为看来人们不需要完整的通用量子计算机来获得量子加速[4-6]。例如，从最近在Google的Sycamore芯片上执行的随机量子电路的输出分布进行采样[7]，通常需要对电路进行直接数值模拟，并在Qubits数字中进行指数计算成本。尽管这些随机电路具有理论上的控制，但这意味着它们很难从中要采样以下事实，而不是关于艰难的考虑，但它们具有实际的实际用途。除了提供量子至上的证据外，他们没有解决任何问题。在这里，我们将一些硬度交换为实用性，并提供量子电路，以从多体系统中的hamiltonian动力学下进化的操作员的光谱函数中获取样品。该问题属于DQC1类[8]，该类别被认为严格小于BQP，同时仍然包含经典的问题[9，10]。光谱是表征凝结物质和分子系统的重要工具。有很多技术，每种技术都对可观察到的物体和能量谱的不同部分敏感。许多测量值可以作为一段时间的傅立叶变换，依赖相关函数。以例如探测电流相关σ（ω）=⟨j（ω）j（−Ω）⟩ /IΩ或无弹性中子scat- < /div>的光导率
多体基接地状态的数字量子模拟的加速算法
新兴量子模拟器的关键应用之一是效仿多体系统的基础状态，因为它对从浓缩物理学到材料科学的各种领域都引起了极大的兴趣。的传统被提议慢慢地进化为以其基础状态初始化的简单的哈密顿量，以使人们的利益状态成为所需的基础状态。最近，在量子模拟器中还提出了变异方法，以模拟多体系统的基础状态。在这里，我们首先提供了绝热和变量方法与数字量子模拟器上所需的Quantum资源之间的定量比较，即电路的深度和两倍量子量子门的数字。我们的结果表明，对于这些资源，各变化方法的要求较小。但是，它们需要与经典优化杂交，该优化可以缓慢收敛。因此，作为论文的第二个结果，我们提供了两种不同的方法，可以通过对变异电路的参数进行良好的初始猜测来加速经典优化器的收敛性。我们表明，这些方法适用于广泛的哈密顿量，并在优化过程中提供了显着的改进。
多体系统中的15个纠缠
量子纠缠的概念可以追溯到量子力学的早期，并且是Schréodinger[1]的几篇论文的主题。同时，爱因斯坦，波多尔斯基和罗森讨论了他们著名的“ gedankenexperiment”，试图表明量子质理论不完整[2]。量子纠缠是一种物理现象，当粒子以某种方式相互作用时，就会发生，使每个粒子的量子状态不能独立于其他粒子的状态描述 - 包括当粒子被较大距离隔开时。很长一段时间以来，这是一个主题，主要是在量子光学和几个自由度的系统中讨论的话题。在过去的几十年中，它看到了来自非常不同领域的输入的复兴，包括黑洞的理论，量子信息和通信，量子量子体系系统的数值研究以及拓扑量子状态和量子相变的表征。在本章中，我们将介绍多体纠缠的一些基础知识，并专注于一些选定的应用程序。我们首先在许多身体系统中引入基本的纠缠概念，并讨论该地区法，这通常是由当地哈密顿人的基础状态遵守的[3]。然后，我们讨论了不同概念，在这些概念中，该区域法和基态的所得地点结果对调查量子现象非常有帮助：首先，我们表明，一维区域法律可以使用矩阵 - 产品状态（MPSS）代表一维的法律国家（MPSS），从而可以实现基础状态属性和时间属性和时间 - 时间和时间效率[4,5] [4,5]。第二，我们研究了间隙基态的纠缠特性及其在对称下的转化，为SPT阶段的分类提供了框架[6,7]。第三，我们确定纠缠熵的通用缩放特性，使我们能够表征量子相变[8]。最后，我们展示了如何应用上面的所有概念来研究自旋-1链的相图。
手性波导 QED 中多体光子束缚态的动力学
我们从理论上研究了手性波导中光子的少体和多体动力学。特别是，我们研究了脉冲通过手性耦合到波导的 N 个两级系统集合的传播。我们表明，该系统支持相关多光子束缚态，这些束缚态具有明确定义的光子数 n，并以 1 =n 2 的群延迟比例在系统中传播。这产生了一个有趣的结果，即在传播过程中，入射相干态脉冲会分解为不同的束缚态分量，这些分量可以在足够长的系统中在输出端空间分离。对于足够多的光子和足够短的系统，我们表明 n 体束缚态的线性组合恢复了自诱导透明中众所周知的平均场孤子现象。因此，我们的工作涵盖了从少光子量子传播到真正的量子多体（原子和光子）现象以及最终的量子到经典跃迁的整个范围。最后，我们证明束缚态可以与额外的光子发生弹性散射。总之，我们的结果表明，光子束缚态是真正独特的物理对象，它来自光子和两级发射器之间最基本的光物质相互作用。我们的工作为在手性波导 QED 中研究量子多体物理和光子孤子物理打开了大门。
Trovarelli, F.、McRobb, M.、Hu, Z. 和 McInnes, C. (2020) 使用动量保持集成的欠驱动平面多体系统的姿态控制
摘要 近几年来，人们对用于太空应用的多功能可重构阵列的兴趣日益浓厚，并提出了几种针对不同任务需求的概念。然而，尚未找到一个引人注目的应用来证明其相对于传统系统更高的成本和复杂性是合理的。本文提出了一种用于小型可重构航天器的姿态控制系统 (ACS) 的设计新方法。它将利用多体阵列模块相对于彼此旋转产生的动量守恒内部扭矩。目标是相对于最先进的 ACS 实现更好的效率、准确性和稳健性性能，这是小型航天器技术的瓶颈。本文研究了使用内部关节扭矩控制姿态的平面多体阵列的特征行为。为此，将展示和讨论相关的重新定向轨迹。参照该领域的先前研究，讨论了考虑模块撞击的最佳姿态控制轨迹，并从物理和数学角度详细解释了动量保持机动的动力学。结果表明，该概念有待进一步发展。