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World File Search System多体系统
多体系统中的量子假设检验
物理学中的关键任务之一是进行测量以确定系统的状态。通常，测量的目的是确定物理参数的值，但也可以提出更简单的问题，例如“系统处于状态 A 还是状态 B？”。在量子力学中，后一种类型的测量可以使用量子假设检验的框架进行研究和优化。在许多情况下，人们可以明确地在极限中找到最佳测量，即人们可以同时访问大量 n 个相同的系统副本，并估计 n 变大时的预期误差。有趣的是，误差估计涉及各种量子信息理论量，例如相对熵，从而赋予这些量操作意义。在本文中，我们考虑量子假设检验在量子多体系统和量子场论中的应用。我们回顾了一些必要的背景材料，并详细研究了想要区分的两种状态在参数上接近的情况。相关的误差估计涉及相对熵方差等量，为此我们证明了一个新的不等式。我们探索自旋链和二维共形场论的最优测量策略，重点研究区分子系统的简化密度矩阵。事实证明，最优策略在实践中实施起来有些麻烦，我们讨论了一种可能的替代策略及其相应的误差。
多体系统中的15个纠缠
量子纠缠的概念可以追溯到量子力学的早期，并且是Schréodinger[1]的几篇论文的主题。同时，爱因斯坦，波多尔斯基和罗森讨论了他们著名的“ gedankenexperiment”，试图表明量子质理论不完整[2]。量子纠缠是一种物理现象，当粒子以某种方式相互作用时，就会发生，使每个粒子的量子状态不能独立于其他粒子的状态描述 - 包括当粒子被较大距离隔开时。很长一段时间以来，这是一个主题，主要是在量子光学和几个自由度的系统中讨论的话题。在过去的几十年中，它看到了来自非常不同领域的输入的复兴，包括黑洞的理论，量子信息和通信，量子量子体系系统的数值研究以及拓扑量子状态和量子相变的表征。在本章中，我们将介绍多体纠缠的一些基础知识，并专注于一些选定的应用程序。我们首先在许多身体系统中引入基本的纠缠概念，并讨论该地区法，这通常是由当地哈密顿人的基础状态遵守的[3]。然后，我们讨论了不同概念，在这些概念中，该区域法和基态的所得地点结果对调查量子现象非常有帮助：首先，我们表明，一维区域法律可以使用矩阵 - 产品状态（MPSS）代表一维的法律国家（MPSS），从而可以实现基础状态属性和时间属性和时间 - 时间和时间效率[4,5] [4,5]。第二，我们研究了间隙基态的纠缠特性及其在对称下的转化，为SPT阶段的分类提供了框架[6,7]。第三，我们确定纠缠熵的通用缩放特性，使我们能够表征量子相变[8]。最后，我们展示了如何应用上面的所有概念来研究自旋-1链的相图。
从几个副本中学习量子多体系统
通过测量来估计量子态的物理性质是量子科学中最基本的任务之一。在这项工作中，我们确定了状态的条件，在这些条件下，可以从与系统大小呈多项对数关系、与目标可观测量的局部性呈多项式关系的副本数推断出状态所有准局部可观测量的期望值。我们表明，与最先进的断层扫描协议相比，这可证明副本数量呈指数级增长。我们将最大熵方法与经典阴影和量子最优传输等新兴领域的工具相结合，从而实现了我们的结果。后者使我们能够根据可观测量的局部性以及我们对一组固定少体可观测量的期望值的近似程度，对估计可观测量期望值时产生的误差进行微调。我们推测我们的条件适用于所有表现出某种形式的相关性衰减的状态，并针对其中的几个子集建立了该条件。这些包括广泛研究的状态类别，例如任意超图上的局部交换哈密顿量的一维热和高温吉布斯状态或浅电路的输出。此外，我们展示了最大熵方法在样本复杂度之外的改进，这些改进是独立感兴趣的。这些包括确定可以有效执行后处理的机制以及多体状态协方差矩阵条件数的新界限。
从几个副本中学习量子多体系统
通过测量估算量子态的物理性质是量子科学中最基本的任务之一。在这项工作中，我们确定了状态的条件，在这些条件下，可以从与系统大小呈多项对数关系、与目标可观测量的局部性呈多项式关系的副本数推断出状态所有准局部可观测量的期望值。我们表明，与最先进的断层扫描协议相比，这可证明副本数量呈指数级增长。我们将最大熵方法与经典阴影和量子最优传输等新兴领域的工具相结合，从而实现了我们的结果。后者使我们能够根据可观测量的局部性以及我们对一组固定少体可观测量的期望值的近似程度，对估计可观测量期望值时产生的误差进行微调。我们推测我们的条件适用于所有表现出某种形式的相关性衰减的状态，并针对其中的几个子集建立了该条件。这些包括广泛研究的状态类别，例如任意超图上的局部交换汉密尔顿的一维热和高温吉布斯状态或浅电路的输出。此外，我们展示了最大熵方法在样本复杂度之外的改进，这些改进是独立感兴趣的。这些包括确定可以有效执行后处理的机制以及多体状态协方差矩阵条件数的新界限。
表征有限温度下量子多体系统的绝热性
量子绝热定理是时间相关量子系统的基础，但能够定量表征多体系统中的绝热演化却是一项挑战。这项工作表明，使用适当的状态和粒子密度度量是一种可行的方法，可以定量确定量子多体系统动态中的绝热程度。该方法还适用于有限温度下的系统，这对于量子技术和量子热力学相关协议非常重要。通过与将量子绝热标准扩展到有限温度所获得的结果进行比较，讨论了考虑记忆效应的重要性：结果表明，这可能会产生构造上为准马尔可夫的错误读数。由于所提出的方法可以通过仅跟踪系统局部粒子密度来表征绝热演化的程度，因此它可能适用于非常大的多体系统的理论计算和实验。
表征有限温度下量子多体系统的绝热性
量子绝热定理是时间相关量子系统的基础，但能够定量表征多体系统中的绝热演化却是一项挑战。这项工作表明，使用适当的状态和粒子密度度量是一种可行的方法，可以定量确定量子多体系统动态中的绝热程度。该方法还适用于有限温度下的系统，这对于量子技术和量子热力学相关协议非常重要。通过与将量子绝热标准扩展到有限温度所获得的结果进行比较，讨论了考虑记忆效应的重要性：结果表明，这可能会产生构造上为准马尔可夫的错误读数。由于所提出的方法可以通过仅跟踪系统局部粒子密度来表征绝热演化的程度，因此它可能适用于非常大的多体系统的理论计算和实验。
从部分信息揭示多体系统中的量子纠缠
量子纠缠通常被认为是量子计算和量子模拟的核心资源。然而，由于缺乏足够可扩展和灵活的认证工具，在多体系统中检测量子纠缠的能力受到严重限制。这个问题在纠缠结构先验未知且不能依赖现有纠缠见证的情况下尤其关键。在这里，我们实施了一种方案，其中可以使用任意可观测量的平均值知识以可扩展、认证和系统的方式探测多体纠缠。具体而言，我们依赖于正半定条件，与基于部分转置的标准无关，如果数据可以通过可分离状态再现，则必须遵守这些条件。违反任何这些条件都会产生针对感兴趣数据的特定纠缠见证，从而揭示数据的显着特征，这些特征是无法在没有纠缠的情况下再现的。我们通过探测与现有实验相关的数百个量子比特的理论多体态来验证这种方法：一维 XX 链中的单粒子淬灭；具有 1 / r 3 相互作用的二维 XX 模型中的多体淬灭；以及海森堡和横向场伊辛链的热平衡态。在所有情况下，这些调查都使我们发现了新的纠缠见证，其中一些可以通过分析来表征，从而推广了文献中现有的结果。总之，我们的论文介绍了一种灵活的数据驱动纠缠检测技术，用于未表征的量子多体态，与量子优势机制中的实验直接相关。
监控量子多体系统动力学研讨会 | （SMR 3868）
摘要- 谱形式因子 (SFF) 表征能量特征值的统计，是多体量子混沌的关键诊断。此外，可以定义部分谱形式因子 (pSFF)，它们指的是多体系统的子系统。它们为多体系统的能量本征态统计提供了独特的见解。我们提出了一种协议，允许在随机测量框架内测量量子多体自旋模型中的 SFF 和 pSFF。我们的协议提供了一个统一的测试平台，用于探测封闭量子系统中的多体量子混沌行为、热化和多体定位。此外，我们介绍了该协议在采用局部随机旋转和测量的捕获离子量子模拟器上的实现。