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薛定谔的海盗：如何追踪量子解码器
量子计算机对密码学构成了迫在眉睫的威胁。巧合的是，量子计算机增强的计算能力可以解决当今使用的大部分公钥密码学所依赖的精确数学问题，比如因式分解和离散对数 [Sho94]。好消息是，“量子安全”的数学工具（如格、多元方程或同源）已经存在，可以在许多环境中用作直接替代品。尽管如此，仍存在许多挑战。例如，使用量子安全的直接替代品并不总能保证整个协议的安全性，因为许多经典证明技术无法延续到量子环境中 [VDG98、ARU14、BDF + 11]。量子攻击者也可能获得对诚实方的“叠加访问权限”，从而开辟新的攻击途径 [KM10、Zha12a、DFNS14、KLLN16]。在这项工作中，我们考虑了来自量子计算机的完全不同的威胁，据我们所知，这种威胁以前从未被发现：量子盗版！
UOV：不平衡的油和醋
§2：预赛。MPKC的简短历史和UOV背后的一般思想以及本提交中的符号在第2节中介绍。多元公共密钥密码系统（MPKC）可以追溯到1980年代，从那时起，许多领先的密码学家一直在尝试构建各种类型的MPKC。例如，两个多元数字签名方案，即，Rainbow [18]和Gemss [16]进入NIST PQC竞赛的第三轮[1]。在MPKC中，公共/秘密密钥对由多元多项式组成，MPKC的硬度与求解求解多元方程系统的硬度牢固地连接在一起。多年研究表明，多元多项式非常适合构建数字签名方案[19，31，42，42，35，16，12，29]。以UOV签名方案[35]为例。一般而言，UOV中的秘密键是（f，t），其中f：f n q→f m q是一个特定的二次图，通常称为中央映射，因为它在UOV中的关键作用，可逆线性转换t：f n q→f n q用于“隐藏”公共密钥中心地图的结构；此外，关联的公钥是p = f o，