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World File Search System布尔函数
物理计算任何布尔函数
安全的多方计算（MPC）是CRYP-图表中最积极研究的领域之一，该领域研究了多方如何在不透露其私有信息的情况下比较其私人信息。MPC中最古典的问题之一涉及以下设置。爱丽丝和鲍勃想知道他们是否彼此喜欢。但是，由于拒绝尴尬，没有人愿意首先承认。他们需要一个协议，该协议仅区分彼此喜欢的两种情况，而没有泄漏任何其他信息。从理论上讲，此设置等效于计算两个输入位的逻辑和函数，一个来自每个播放器。除了和功能外，其他经过广泛研究的布尔函数还包括逻辑XOR函数，多数函数（确定输入中是否有1s比0）和等效函数（确定所有输入是否相等）。而不是数字协议，许多研究人员使用在日常生活中发现的便携式对象（例如卡，硬币和信封）开发了MPC的物理协议。这些协议的好处是它们不需要计算机，还允许外部观察者验证所有各方如实地执行它们（这通常是一个具有挑战性的
不确定因果序下布尔函数的量子查询复杂度
量子电路的标准模型假设操作以固定的连续“因果”顺序应用。近年来，放宽这一限制以获得因果不确定计算的可能性引起了广泛关注。例如，量子开关使用量子系统来连贯地控制操作顺序。已经证明了几种临时的计算和信息理论优势，这引发了这样一个问题：是否可以在更统一的复杂性理论框架中获得优势。在本文中，我们通过研究一般高阶量子计算下布尔函数的查询复杂性来解决这个问题。为此，我们将查询复杂性的框架从量子电路推广到量子超图，以便在平等的基础上比较不同的模型。我们表明，最近引入的具有因果顺序量子控制的量子电路类无法降低查询复杂度，并且因果不确定超级映射产生的任何潜在优势都可以用多项式方法限制，就像量子电路的情况一样。尽管如此，我们发现，当利用因果不确定超级映射时，使用两个查询计算某些函数的最小误差严格较低。
量子算法，用于确切的最小ESOP最小化，不完全指定的布尔函数和可逆合成
独家产品总和（ESOP）最小化问题长期以来一直对研究界有所了解，因为它在经典逻辑设计（包括测试的低功率设计和设计），可逆逻辑合成和知识发现等方面具有重要意义。但是，对于任意函数的七个变量，尚无确切的最小化方法。本文介绍了一种新型的量子古典杂化算法，可用于最小化不完全指定的布尔函数的确切最小的ESOP最小化。该算法从约束和利用Grover的算法提供的量子加速度构建或构造，从而找到了这些甲壳的解决方案，从而改善了经典算法。与许多现有算法相比，ESOP表达式的编码可导致的决策变量大大减少。这也扩展了确切的最小ESOP最小化的概念，以最大程度地降低将ESOP表达作为量子电路的成本。在作者知识的范围内，这种方法从未出版过。通过量子模拟对该算法进行了完全且未完全指定的布尔函数测试。
基于同时确定布尔函数所有映射的算法的量子密码学
摘要 我们研究了一种量子密码学，该密码学基于一种使用纠缠态同时确定布尔函数的所有映射的算法。我们的密码学的安全性基于使用纠缠态的 Ekert 1991 协议。窃听会破坏纠缠。Alice 从多种可能的函数类型中选择一个秘密函数。Bob 的目标是在不让窃听者知晓的情况下确定所选函数（密钥）。为了使 Alice 和 Bob 都能以经典方式选择相同的函数，在最坏的情况下，Bob 需要向 Alice 进行多次查询。然而在量子情况下，Bob 只需要一次查询。通过测量 Alice 发送给他的单个纠缠态，Bob 可以获得 Alice 选择的函数。与经典情况下所需的多次查询相比，这种量子密钥分发方法更快。
关于布尔函数和实函数作为量子计算汉密尔顿函数的表示
将位上的函数映射到作用于量子位上的汉密尔顿量在量子计算中有许多应用。特别是，表示布尔函数的汉密尔顿量对于将量子退火或量子近似优化算法应用于组合优化问题是必不可少的。我们展示了这些函数如何自然地用汉密尔顿量来表示，这些汉密尔顿量是泡利 Z 算子（伊辛自旋算子）的和，和的项对应于函数的傅里叶展开。对于许多由紧凑描述给出的布尔函数类，例如给出可满足性问题实例的合取范式布尔公式，计算其汉密尔顿量表示是 #P 难，即与计算其满足分配的数量一样难。另一方面，构造表示实函数的汉密尔顿量（例如每个作用于固定数量的位的局部布尔子句之和）通常不存在这种困难，这在约束满足问题中很常见。我们展示了组合规则，通过将表示更简单子句的汉密尔顿算子组合为构建块，明确构造表示各种布尔函数和实函数的汉密尔顿算子，这些规则特别适合直接实现为经典软件。我们进一步将结果应用于受控酉算子的构造，以及在辅助量子比特寄存器中计算函数值的算子的特殊情况。最后，我们概述了我们的结果在量子优化算法中的几个其他应用和扩展。这项工作的目标是提供一个量子优化设计工具包，专家和从业者都可以使用它来构建和分析新的量子算法，同时为文献中出现的各种构造提供一个统一的框架。
利用对称布尔函数格实现异或/同或门的方法
目前 CMOS 的行业标准 XOR 和 XNOR 门分别由 12 个和 10 个晶体管组成。由于 XOR/XNOR 在许多功能模块中被广泛使用，因此可以降低晶体管数量以产生低功耗电路。作为一种解决方案，提出了一种利用对称布尔函数的特殊性质实现低晶体管数量 XOR/XNOR 门的方法。此特性表明，使用特殊的晶格结构电路可以用更少的晶体管实现此类功能的电路。对原始晶格结构进行了修改，以符合当前 CMOS 技术要求。最终电路需要八个晶体管用于 XOR/XNOR，并在上推和下拉网络中混合使用 NMOS 和 PMOS。模拟表明，XOR/XNOR 的预期逻辑功能已实现。然而，实际电压摆幅的读数表明，当 NMOS 和 PMOS 分别作为下拉或上推网络时，输出要么高于地 0.3 V，要么低于 VDD。如果只有 NMOS 处于上推状态或只有 PMOS 处于下拉状态，则可观察到 0.4 V 的更大电压损失。作为一项初步工作，功能逻辑级别的实现保证了未来开展更多工作以改善输出电压摆幅的损失。
具有量子布尔函数的随机网络
摘要：我们提出了量子布尔网络，它可以归类为确定性可逆异步布尔网络。该模型基于先前开发的量子布尔函数概念。量子布尔网络是一种布尔网络，其中与节点相关的函数是量子布尔函数。我们研究了这个新模型的一些特性，并使用量子模拟器研究了网络连接函数和我们允许的运算符集的动态变化。对于某些配置，该模型类似于可逆布尔网络的行为，而对于其他配置，可能会出现更复杂的动态。例如，观察到大于 2 N 的循环。此外，使用类似于以前用于随机布尔网络的方案，我们计算了网络的平均熵和复杂度。与经典的随机布尔网络（其中“复杂”动态主要局限于接近相变的连通性）相反，量子布尔网络可以表现出稳定、复杂和不稳定的动态，而与其连通性无关。
部分布尔函数具有精确的量子查询复杂性一个
摘要：我们提供了两个舒适的必要条件，以表征具有精确量子查询复杂性的任何n位部分布尔函数1。使用第一个特征，我们提出所有依赖于n位的n位部分布尔函数，并且可以通过1 Query量子算法准确计算。由于第二个表征，我们构造了一个函数f，该函数f将任何n位部分布尔函数映射到某个整数，并且如果n位部分布尔函数f取决于k位，并且可以通过1 Query量子量算法准确地计算出来，则F（F）是非阳性的。此外，我们还表明，所有n-位部分均值函数的数量取决于k位，并且可以通过1 Query量子算法准确地计算出比上限取决于N和K的上限。最重要的是，上限远远低于所有有效的大n的所有n位部分布尔函数的数量。