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旋转角动量和庞加莱矢量涡流梁的光学手性
摘要近年来对结构化标量涡流束的光学手性和自旋角动量进行了深入研究。这些梁的伪内拓扑电荷ℓ造成其独特特性的原因。是由带有拓扑电荷的标量涡流梁的叠加构建的，圆柱矢量涡流梁是具有空间上不均匀极化分布的高阶庞加尔模式。在这里，我们强调了这些高阶结构梁在偏尾（弱焦点）和非顺式（紧密的聚焦）条件下的光自旋和手性密度的高度可调节和异国情调的空间分布。我们的分析理论可以在任何高阶或杂种庞加莱球体上产生每个点的自旋角动量和光学手性。表明，可调的pancharatnam拓扑电荷ℓp =（ℓa +ℓb） / 2和偏振指数m =（vector涡流梁的vortex beam的ℓb - ℓa） / 2在自定义其旋转和chir式空间分布方面起着决定性的作用。我们还提供了正确的分析方程式，以描述集中的非顺式标量贝塞尔束。
庞加莱搜索图在空间基...中的应用
采用 PSM 代表着地月空间 SDA 实施方式的重大转变，即从被动应对转变为主动应对。这一策略不仅仅只是对检测到的威胁或异常做出反应，还可以预测和预防潜在的碰撞和其他危险。随着地月空间的活动日益多样化，维护该地区的安全至关重要。PSM 的应用为实现这些目标提供了一个强大的框架，提供了一种可扩展且适应性强的解决方案，可以随着地月操作日益增长的需求而发展。这种主动的 SDA 方法不仅可以保障正在进行的任务，还可以为地月空间的可持续发展奠定基础，确保这一关键区域对子孙后代来说仍然是可进入和安全的。
2024 年亨利·庞加莱奖 布鲁诺·纳赫特盖勒 赞扬基塔耶夫 我很高兴也很荣幸今天为阿列克谢·基塔耶夫颁奖。我学到了
2024 年亨利·庞加莱奖 基塔耶夫荣誉奖 布鲁诺·纳赫特盖勒 我很高兴也很荣幸今天为阿列克谢·基塔耶夫颁奖。我从他的工作中学到了很多东西。很难夸大他对我研究的影响，我知道这对无数其他人也是如此。阿列克谢·基塔耶夫毕业于莫斯科物理技术学院，于 1986 年获得硕士学位，并毕业于著名的兰道理论物理研究所，于 1989 年在瓦列里·波克罗夫斯基的指导下获得博士学位。从那时起，他一直与加州理工学院有联系，并于 2002 年成为该校的正教授。二十世纪九十年代中期，量子计算作为一个多学科研究领域出现，迅速吸引了物理学、数学和计算机科学领域一些最聪明、最具创造力的人才。阿列克谢·基塔耶夫是其中之一，但不仅仅是“其中之一”。很快人们就发现，他是独一无二的。很难想象还有谁能像 Kitaev 一样，做出如此多的基础性贡献，产生如此广泛而持久的影响。他一次又一次地成为这个新领域的开拓者。让我简要回顾一下一些亮点。我所知道的 Kitaev 的第一个成果是 1997 年的 Solovay-Kitaev 定理，该定理通过从生成集中获取的不长单元序列（量子计算语言中的门）的乘积，提供了对任意单元的受控近似。因此，只需使用一小组单元门，就可以在量子计算机上执行任意量子算法。Kitaev 被广泛认为是量子复杂性理论的创始人。他引入的量子复杂性类 QMA（量子 Merlin-Arthur）在他与 Shen 和 Vyalyi 合著的书中有所描述。它是经典复杂度类 NP 的量子类似物，描述了可以在多项式时间内在量子计算机上验证以量子态表示的解决方案的问题。与经典的 NP 完全可满足性问题类似，Kitaev 证明了 k 局部汉密尔顿问题是 QMA 完全的。物理量子计算机并不完美，也永远不会完美。因此需要量子纠错。Kitaev 在量子纠错和量子编码理论（尤其是稳定码）方面做出了开创性的工作。他与合著者 Dennis、Landahl、Preskill 和 Aharonov 和 Preskill 一起证明了所谓的阈值定理，该定理确定了给定纠错方案和噪声模型的最大允许错误率。
庞加莱对偶定理及其应用
在本次演讲中，我将解释流形 M 的德拉姆上同调与同一空间上的紧支撑上同调之间的对偶性。这种现象被称为“庞加莱对偶”，它描述了微分拓扑中的一种普遍现象，即流形上封闭的、精确可微形式空间与其紧支撑对应物之间的对偶性。为了定义和证明这种对偶性，我将从向量空间对偶空间的简单定义开始，再到向量空间上正定内积的定义，然后定义流形的概念。我将继续定义可微流形上的微分形式及其相应的空间，这些对于此分析是必要的。然后，我将介绍流形的良好覆盖、有限型流形和方向的概念，这些都是定义和证明庞加莱对偶所必需的概念。我将以 M 可定向且承认有限好覆盖的情况下的庞加莱对偶的证明作为结束，并举例说明。
使用庞加莱图评估狗心率变异性分析的指标
摘要：使用庞加莱图进行心率变异性分析可用于评估自主神经系统功能。然而，对庞加莱图定量指标的解释仍然存在争议。因此，很少有研究验证过这些定量指标在兽医学中的有效性。本研究旨在使用狗的药理学模型验证庞加莱图指标的可靠性。本研究使用了四只健康的比格犬。每只狗分别接受普萘洛尔、阿托品和普萘洛尔-阿托品治疗，以阻断交感神经、副交感神经和交感-副交感神经功能。庞加莱图的定量指标是根据在给药前后收集的 300 次心电图数据计算得出的，并进行统计分析。庞加莱图的定量指标，如垂直于长轴的标准差（SD1）、沿长轴的标准差（SD2）、SD1×SD2等，在给药后，无论是副交感神经阻断模型还是交感神经-副交感神经阻断模型，均明显下降，但各组间SD1/SD2无明显差异。庞加莱图反映了犬自主神经系统的变化，在犬中，SD1、SD2、SD1×SD2可检测出副交感神经活动被抑制的状态。
