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芯片级灾难性错误的分布式量子纠错
引言。对外部噪声的极端敏感性是构建和操作大规模量子装置的主要障碍之一。量子误差校正（QEC）通过在更大的空间中编码量子信息来解决这一问题，以便可以检测和纠正错误（例如，参见参考文献 [1]（第 10 章）和参考文献 [2]）。现有的 QEC 方案主要关注局部和不相关的错误（或具有有限范围相关的错误），例如参见 [3,4]。然而，例如由于与玻色子浴的耦合 [5 – 7] ，长程关联会对 QEC 的性能产生负面影响 [8,9] 。最近有研究表明，宇宙射线事件 (CRE) 会在超导量子比特中引起灾难性的关联误差 [10 – 13]。高能射线撞击后，会产生声子并在基底中扩散。这些声子随后在超导材料中形成准粒子，进而引起量子比特衰变 [12] 。尽管这些事件很少见，但它们的影响却是毁灭性的，因为它们会导致芯片中所有量子比特发生快速相关弛豫（ T 1 误差），从而基本上擦除编码的量子信息 [12] ，这对于可能需要数小时的长时间计算任务尤其有害 [14] 。此外，CRE 的不利影响不仅限于超导量子比特。半导体自旋量子比特 [15] 和基于马约拉纳费米子的量子比特 [16,17] 也分别受到由 CRE 引起的电荷噪声和准粒子中毒的影响。一种针对系统减少 CRE 影响的方法是改变设备的设计，例如，引入声子和准粒子陷阱 [18 – 20] 并增强设备中的声子弛豫 [17] 。在本信中，我们采用不同的方法，使用分布式纠错方案来检测和纠正
序列密码重分的非线性滤波模型
非线性过滤模型是一种设计安全流密码的古老且易于理解的方法。几十年来，大量的研究表明如何攻击基于此模型的流密码，并确定了用作过滤函数的布尔函数所需的安全属性，以抵御此类攻击。这导致了构造布尔函数的问题，这些函数既要提供足够的安全性，又要实现高效。不幸的是，在过去的二十年里，文献中没有出现解决这个问题的好方法。缺乏好的解决方案实际上导致非线性过滤模型或多或少变得过时。这对密码设计工具包来说是一个巨大的损失，因为非线性过滤模型的巨大优势在于，除了它的简单性和为面向硬件的流密码提供低成本解决方案的能力之外，还在于积累了有关抽头位置和过滤函数的安全要求的知识，当满足所有标准时，这让人对其安全性充满信心。在本文中，我们构造了奇数个变量（n≥5）的平衡函数，这些函数具有以下可证明的性质：线性偏差等于2−⌊n/2⌋−1，代数次数等于2⌊log2⌊n/2⌋⌋，代数免疫度至少为⌈（n−1）/4⌉，快速代数免疫度至少为1+⌈（n−1）/4⌉，并且这些函数可以使用O（n）NAND门实现。这些函数是通过对著名的Maiorana-McFarland弯曲函数类进行简单修改而获得的。由于实现效率高，对于任何目标安全级别，我们都可以构造高效的可实现函数，以提供对快速代数和快速相关攻击所需的抵抗级别。先前已知的可有效实现的函数具有过大的线性偏差，即使变量数量很大，它们也不合适。通过适当选择 n 和线性反馈移位寄存器的长度 L，我们表明有可能获得可证明 κ 位安全的流密码示例，这些密码对于各种 κ 值都可以抵御众所周知的攻击。我们为 κ = 80、128、160、192、224 和 256 提供了具体建议，使用长度为 163、257、331、389、449、521 的 LFSR 和针对 75、119、143、175、203 和 231 个变量的过滤函数。对于 80 位、128 位和 256 位安全级别，相应流密码的电路分别需要大约 1743.5、2771.5 和 5607.5 个 NAND 门。对于 80 位和 128 位安全级别，门数估计值与著名密码 Trivium 和 Grain-128a 相当，而对于 256 位安全级别，我们不知道任何其他流密码设计具有如此低的门数。关键词：布尔函数、流密码、非线性、代数免疫、高效实现。
序列密码重分的非线性滤波模型
非线性过滤模型是一种设计安全流密码的古老且易于理解的方法。几十年来，大量的研究表明如何攻击基于此模型的流密码，并确定了用作过滤函数的布尔函数所需的安全属性，以抵御此类攻击。这导致了构造布尔函数的问题，这些函数既要提供足够的安全性，又要实现高效。不幸的是，在过去的二十年里，文献中没有出现解决这个问题的好方法。缺乏好的解决方案实际上导致非线性过滤模型或多或少变得过时。这对密码设计工具包来说是一个巨大的损失，因为非线性过滤模型的巨大优势在于，除了它的简单性和为面向硬件的流密码提供低成本解决方案的能力之外，还在于积累了有关抽头位置和过滤函数的安全要求的知识，当满足所有标准时，这让人对其安全性充满信心。在本文中，我们构造了奇数个变量（n≥5）的平衡函数，这些函数具有以下可证明的性质：线性偏差等于2−⌊n/2⌋−1，代数次数等于2⌊log2⌊n/2⌋⌋，代数免疫度至少为⌈（n−1）/4⌉，快速代数免疫度至少为1+⌈（n−1）/4⌉，并且这些函数可以使用O（n）NAND门实现。这些函数是通过对著名的Maiorana-McFarland弯曲函数类进行简单修改而获得的。由于实现效率高，对于任何目标安全级别，我们都可以构造高效的可实现函数，以提供对快速代数和快速相关攻击所需的抵抗级别。先前已知的可有效实现的函数具有过大的线性偏差，即使变量数量很大，它们也不合适。通过适当选择 n 和线性反馈移位寄存器的长度 L，我们表明有可能获得可证明 κ 位安全的流密码示例，这些密码对于各种 κ 值都可以抵御众所周知的攻击。我们为 κ = 80、128、160、192、224 和 256 提供了具体建议，使用长度为 163、257、331、389、449、521 的 LFSR 和针对 75、119、143、175、203 和 231 个变量的过滤函数。对于 80 位、128 位和 256 位安全级别，相应流密码的电路分别需要大约 1743.5、2771.5 和 5607.5 个 NAND 门。对于 80 位和 128 位安全级别，门数估计值与著名密码 Trivium 和 Grain-128a 相当，而对于 256 位安全级别，我们不知道任何其他流密码设计具有如此低的门数。关键词：布尔函数、流密码、非线性、代数免疫、高效实现。