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根据图状态将量子电路映射到浅深度测量模式
摘要 基于测量的量子计算 (MBQC) 范式始于高度纠缠的资源状态，通过自适应测量和校正在该状态上执行幺正操作以确保确定性。这与更常见的量子电路模型形成对比，在更常见的量子电路模型中，幺正操作在最终测量之前直接通过量子门实现。在这项工作中，我们将 MBQC 中的概念融入电路模型以创建一种混合模拟技术，使我们能够将任何量子电路拆分为经典高效可模拟的 Clifford 部分和由稳定器状态和局部（自适应）测量指令（即所谓的标准形式）组成的第二部分，该部分在量子计算机上执行。我们进一步使用图状态形式处理稳定器状态，从而显著减少某些应用的电路深度。我们表明，可以使用协议中的完全并行（即非自适应）测量来实现相互交换的运算符组。此外，我们还讨论了如何通过调整资源状态来同时测量相互交换的可观测量组，而不是像在电路模型中那样在测量之前执行昂贵的基础变换。最后，我们通过两个具有高度实际意义的例子证明了该技术的实用性——用于水分子基态能量估计的量子近似优化算法和变分量子特征求解器 (VQE)。对于 VQE，我们发现与标准电路模型相比，使用测量模式可以将深度减少 4 到 5 倍。同时，由于我们结合了同时测量，与在电路模型中单独测量泡利弦相比，我们的模式使我们可以将拍摄次数节省至少 3.5 倍。
![b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'](/simg/b/b87790512905fd558b37731181c2b32866795b88.webp)
b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'
b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'