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World File Search System数值微分
第一年 B TECH 课程结构 2024- ...
用数值方法求解方程。• CO5：应用插值概念求解数值微分和积分问题。教学大纲：矩阵代数：基本列变换和行变换、通过基本行运算求逆矩阵、矩阵的梯形和秩、线性方程组：一致性、高斯消元法、高斯-乔丹法、雅可比法和高斯-赛德尔法求解、特征值和特征向量：基本性质、谱矩阵分解、对角化、矩阵的幂。向量空间：向量概念向高维的推广、广义向量运算、向量空间和子空间、线性独立性和跨度、基。内积空间和 Gram-Schmidt 正交化过程。线性变换。微分方程及应用：一阶和高阶线性微分方程。用逆微分算子、参数变分法和待定系数法求解齐次和非齐次线性方程。代数和超越方程的解：参数曲线的追踪：摆线和相关曲线。二分法、试位法、牛顿-拉夫森法。用牛顿-拉夫森法求解非线性方程组。插值：有限差分和除差分。牛顿-格雷戈里和拉格朗日插值公式。牛顿除差插值公式。离散数值微分、数值积分：梯形法则、辛普森 1/3 法则和辛普森 3/8 法则。常微分方程的数值解：泰勒级数法、修正欧拉法、龙格-库塔法。参考书：
从基于物理的锂离子电池模型中提取和解释电化学阻抗谱 (EIS)
本文实现了一种高效算法，用于从基于物理的电池模型（例如 P2D 模型）中提取电化学阻抗谱 (EIS)。该数学方法与 EIS 的实验方法不同。在实验中，电压（电流）在很宽的频率范围内受到谐波扰动，并测量相应电流（电压）的幅度和相移。该实验方法可以在仿真软件中实现，但计算成本很高。此处的方法是从完整物理模型中确定局部线性状态空间模型。作为状态空间模型基础的四个雅可比矩阵可以通过对物理模型进行数值微分而得出。然后使用计算效率高的矩阵操作技术从状态空间模型中提取 EIS。该算法可以在瞬态过程中的某一时刻评估完整的 EIS，而与电池是否处于静止状态无关。该方法还能够分离全电池阻抗以评估部分 EIS，例如仅评估电池阳极。尽管这种部分 EIS 很难通过实验测量，但部分 EIS 为解释全电池 EIS 提供了宝贵的见解。© 2024 作者。由 IOP Publishing Limited 代表电化学学会出版。这是一篇开放获取的文章，根据知识共享署名 4.0 许可条款分发（CC BY，http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/），允许在任何媒体中不受限制地重复使用作品，只要正确引用原始作品。[DOI：10.1149/1945-7111/ad4399]
经济学家的量子技术 - 工作论文编号
量子技术研究涉及多个学科：物理学、计算机科学、工程学和数学。本文旨在为经济学家提供这一新兴领域的通俗易懂的介绍，主要围绕量子计算和量子货币。我们分三步进行。首先，我们讨论量子计算和量子通信的基本概念，假设读者了解线性代数和统计学，但不了解计算机科学或物理学。这涵盖了量子比特、叠加、纠缠、量子电路、预言机和不可克隆定理等基本主题。其次，我们概述了量子货币，这是量子通信文献的一项早期发明，最近已在实验环境中部分实施。一种形式的量子货币提供了实物现金的隐私和匿名性、无需第三方参与即可进行交易的选项以及借记卡支付的效率和便利性。这些特性无法与任何其他形式的货币结合实现。最后，我们回顾了用于解决和估计经济模型的算法中已确定的所有现有量子加速。这包括函数逼近、线性系统分析、蒙特卡罗模拟、矩阵求逆、主成分分析、线性回归、插值、数值微分和真随机数生成。我们还讨论了实现量子加速的难度，并评论了关于量子计算可实现目标的常见误解。