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World File Search System数值技术
第 4 部分分析工具 - AnalysisChamp.com
简单杆、梁等机械部件可以通过提供闭式解的基本力学方法轻松分析。然而，实际部件很少如此简单，设计人员不得不采用不太有效的闭式解近似值、实验或数值方法。工程应用中使用了大量数值技术，数字计算机对此非常有用。在大量使用计算机辅助设计 (CAD) 软件的机械设计中，与 CAD 完美结合的分析方法是有限元分析 (FEA)。该方法的数学理论和应用非常广泛。还有许多可用的商业 FEA 软件包，例如 ANSYS、NASTRAN、Algor 等。本章的目的只是向读者介绍 FEA 的一些基本方面，因此内容非常具有介绍性。有关更多详细信息，建议读者查阅本章末尾引用的许多参考资料。图 19-1 显示了曲轴的有限元模型，该模型用于研究动态弹流润滑对轴承和结构性能的影响。1
管弦乐演奏中空气传播疾病的风险评估和缓解
随着 COVID-19 疫情的发展，人们越来越担心在演奏管乐器时空气传播感染的风险很高。我们与明尼苏达管弦乐团的 16 位音乐家合作，采用多种实验和数值技术来量化在真实演奏条件下十种管乐器发出的气流和气溶胶浓度。对于所有乐器，流动和气溶胶影响区的范围限制在 30 厘米以内。更远的地方，人体产生的热羽流是流动的主要来源。流量和气溶胶浓度会随着音乐幅度、音高和音符持续时间的变化而变化，具体取决于演奏技巧和乐器的几何形状。用扬声器布盖住小号喇叭口并在乐器出口上方放置过滤器可以大大降低气溶胶浓度。我们的研究结果表明，通过适当的风险缓解策略，乐器演奏可以降低通过空气传播疾病的风险。
ChEE 502：高级化学工程分析
本课程重点介绍偏微分方程的解析解。数值技术将只作简要介绍。本课程重点介绍传输现象问题中出现的偏微分方程的精确和近似解析解。以下是所涵盖主题的简要概述。1. 微分方程概述 2. 化学工程模型问题 3. 二阶偏微分方程 - 变量分离 4. Sturm-Liouville 理论 5. 特征函数展开和变换方法 6. 椭圆方程，解析解 - 直角坐标 7. 椭圆方程，数值解** 8. 抛物线方程，解析解 - 直角坐标 9. 抛物线方程，数值解** 10. 非线性方程的数值解** 11. Frobenius 的扩展幂级数法。贝塞尔函数-圆柱坐标系 12. 勒让德多项式-球坐标系 13. 积分变换法：拉普拉斯变换、傅里叶变换 14. 专题（即矩量法、特征线法、扰动法）
物理科学的贝叶斯逻辑数据分析
越来越多的科学领域的研究人员开始接触贝叶斯统计或贝叶斯概率论。通过包含归纳和演绎逻辑，贝叶斯分析可以将模型参数估计提高许多数量级。它为所有数据分析问题提供了一种简单而统一的方法，允许实验者根据当前的知识状态为感兴趣的竞争假设分配概率。本书通过大量示例和问题集清晰地阐述了底层概念。本书还讨论了实施贝叶斯计算的数值技术，包括对马尔可夫链蒙特卡罗积分的介绍以及从贝叶斯角度看的线性和非线性最小二乘分析。此外，附录中提供了背景材料，支持 Mathematica 笔记本可从 www.cambridge.org/052184150X 获得，为高年级本科生、研究生或任何认真的物理科学或工程研究人员提供了一条简单的学习途径。
迈向计算室内声学的基准
过渡到操作系统，举办了两次混响建模研讨会 - RMW - 最后一次是在 2008 年 5 月。RMW 的基本目标是提供明确定义的问题和一致的解决方案，以支持新模型的验证和确认、海军标准模型的升级以及基于混响数据的地声反演技术。设计研讨会的基本问题是，即使是海军感兴趣的最简单的混响问题也没有闭式解，而且仍然 - 本质上 - 超出了我们使用标准“精确”数值技术解决的计算能力。所有当前实用的水下混响模型都通过使用散射和损失函数或表格来取代物理问题。我们讨论了一系列定义明确的问题（基于物理），具有等效的损失/散射输入，复杂性有所增加。我们还讨论了在此过程中获得的经验教训，并指出了研讨会的一些意外结果，并为未来的基准研讨会提出了建议。� 海军研究办公室支持的工作。�
外部场中二维环面代码的量子到经典映射
Kitaev 著名的哈密顿量，也称为 toric 代码，引起了广泛关注，并定义了一个围绕解禁、拓扑序和量子纠错物理学的千载难逢的范式 [1]。Toric 代码哈密顿量是一个重要工具，因为它包含最简单的拓扑有序相 - 解禁的 Z 2 量子自旋液体 - 具有在拓扑量子计算提案中发挥重要作用的带隙任意子激发 [2]，并且可以浓缩为显示普适物理的量子临界点。重要的是，Toric 代码可以通过许多额外的哈密顿量项进行修改，这极大地丰富了其物理特性，同时在各种极限下仍然易于分析。虽然 toric 代码是明确的量子，但它在两个空间维度上的配分函数可以映射到三维 (3 D) 经典配分函数，可以使用分析或数值技术进一步分析 [3,4]。在这些注释中，我们提供了此映射的详细推导。Kitaev 将 toric 码的哈密顿量定义为：
动态暗能量模型
在研究的第一部分，我们将暗能量建模为一个标量场，该标量场可以最小或非最小耦合到 Ricci 标量，并给出了宇宙场方程的多个精确解。每个解都对应一种特定的几何形状 — — 平坦、开放或封闭。在下一部分中，我们将分析方法与数值技术相结合，对文献中的几种模型进行分析，这些模型之所以被选中，是因为它们能够代表完整的宇宙历史。目的是研究空间曲率如何影响演化的主要特征。最初，我们假设宇宙由范德华流体组成，但仅凭这一点无法解释后期的加速现象，尽管它解释了膨胀和物质主导的时期。因此，我们将暗能量作为精髓、恰普雷金气体或动态真空能量引入。事实证明，从膨胀时期到物质主导时期的转变将首先发生在开放宇宙中，最后发生在封闭宇宙中。晚期加速的开始也将按此顺序发生。此外，发现正曲率
经济部
成功完成此模块后，学生应该能够：LO1。通过采用跨学科方法来调查和解决空间分析问题。lo2。讨论并辩论环境中问题的解决方案。lo3。在技术和科学写作中有效地进行了沟通，并向技术受众简心地展示了科学/技术思想，这些受众可能不是演讲的特定领域的专家。lo4。使用技术知识来解决空间分析问题。lo5。识别并使用适当的数学方法，数值技术和GIS工具，以应用于新定义的空间分析问题。lo6。在实现产品或系统的各个领域的专家咨询和合作。l07。对工程外的各个领域的概念具有知识和理解。lo8。简洁地描述了各种技术对外行受众的相关优势和缺点，并在公共场合有效沟通。研究生属性：负责任地采取行动的水平 - 增强了独立思考 - 增强以不断发展 - 增强 - 增强以有效沟通 - 增强了
强关联系统中多体动力学的纠缠哈密顿量
理解非平衡量子动力学的一个有力视角是通过其纠缠内容的时间演化。然而，除了纠缠熵的一些指导原则外，迄今为止，人们对纠缠传播的精细特性知之甚少。在这里，我们从纠缠汉密尔顿量的角度揭示了纠缠演化和信息非平衡传播的特征。我们使用最先进的数值技术结合共形场论研究了原型 Bose-Hubbard 模型的量子猝灭动力学。在达到平衡之前，发现纠缠汉密尔顿量中出现了一个电流算子，这意味着纠缠扩散是由粒子流携带的。在长时间极限下，子系统进入稳定阶段，这可以通过纠缠汉密尔顿量动态收敛到热系综的期望来证明。重要的是，稳定状态下的纠缠温度在空间上是独立的，这提供了平衡的直观特征。这些发现不仅为平衡统计力学如何在多体动力学中出现提供了重要信息，而且为从纠缠哈密顿量的角度探索量子动力学提供了工具。
多体动力学中的纠缠哈密顿量...
理解非平衡量子动力学的一个有力视角是通过其纠缠内容的时间演化。然而，除了纠缠熵的几个指导原则外，迄今为止，人们对纠缠传播的精细特性知之甚少。在这里，我们从纠缠汉密尔顿量的角度揭示了纠缠演化和信息非平衡传播的特征。我们使用最先进的数值技术结合共形场论研究了原型 Bose-Hubbard 模型的量子猝灭动力学。在达到平衡之前，发现纠缠汉密尔顿量中出现了一个电流算子，这意味着纠缠扩散是由粒子流携带的。在长时间极限下，子系统进入稳定阶段，这由纠缠汉密尔顿量动态收敛到热系综的期望值所证明。重要的是，稳定状态下的纠缠温度与空间无关，这提供了平衡的直观特征。这些发现不仅为平衡统计力学如何在多体动力学中出现提供了重要信息，而且还为从纠缠哈密顿量的角度探索量子动力学增加了一个工具。