子数学 Q1. 一支由 616 名成员组成的军队队伍将跟在一支由 32 名成员组成的军乐队后面进行游行。这两支队伍将以相同数量的纵队行进。他们最多可以行进多少个纵队? Q2. 解释为什么 7 * 11 * 13 + 13 和 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 + 5 是合数。 Q3. 运动场周围有一条环形道路。索尼娅开车绕场一圈需要 18 分钟,而拉维则需要 12 分钟。假设他们同时从同一地点出发,朝同一方向行驶。多少分钟后他们会在起点再次相遇? Q4. 证明 sqrt√(5) 是无理数。 Q5. 两个数字的 HCF 为 23,它们的 LCM 为 1449。如果其中一个数字是 161,求另一个数字。 Q6. 证明 (3 + 2sqrt√(3)) 和 (3 – 2sqrt√(3)) 的差和商为无理数。Q7. 证明以下为无理数。1/(sqrt√(2)) 7√5 6 + sqrt√(2)
在高中阶段,K-5 和 6-8 年级建立的有理数运算和数值属性的基本概念被应用于无理数。在建模中使用更多种类的单位(例如加速度、货币转换和派生量,例如人时和供暖度日数)以及有理数和无理数的属性,引导学生找到多步骤问题的解决方案。将整数指数的属性扩展到有理指数可以加深学生对各种但等效的符号如何促进他们的代数推理和解决问题过程的理解。鼓励学生将这些运算和属性扩展到复数、向量和矩阵,以进一步加深他们对定量推理的理解。
互易性可以理解为黑格尔哲学定义意义上的作用与反作用的关系。引用康德的话,自由和道德需要是相互限制的。在这篇文章中,作者对互易性进行了数学而非哲学的反思,认为互易性是万物永远存在的二元性。作为一名晶体学家,作者熟悉傅里叶变换的作用以及晶格与其倒易晶格之间的关系,已经指出了粒子和波之间的二元性。苏莱曼著名的信息相对论 (IR) 理论的结果激发了互易性项的推广,该理论已证明是物质波二元性的物理表现,与埃尔纳西发展的集合论 E-Infinity 理论相比,其中零集代表前量子粒子,前量子波被分配到围绕前粒子的空集边界。不出所料,最无理数