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![arxiv：2103.05075v1 [q -bio.nc] 2021年3月8日-Alex Williams](/simg/g:\will\search\icon\source\2\2d9035006021964743235294d02fbbbf4af19418.webp)
arxiv：2103.05075v1 [q -bio.nc] 2021年3月8日-Alex Williams
图1：（a）神经数据集中的试验数量的增长速度较慢，同时记录的神经元和采样行为条件的数量。散点图颜色对应于序数的年度出版年度（请参阅传奇）。灰度热图显示了协方差估计的最坏情况误差缩放[92•] - 具有N神经元和C条件的数据集的轮廓为O（NC Log NC）。深色阴影对应于较大的错误。（b）静态（顶行）和动态（底行）神经反应中试验变异性的低维可视化。左，在两个条件下的平均试验（蓝色和红色）。在动态设置中，神经频率沿着一维曲线进化，按时间参数。在静态设置中，响应是隔离点的频率空间。中间，相同的响应，但在每个维度中示出了独立的单试变量。对，相同的响应具有相关变异性。顶部面板中的正相关是“信息限制”，因为它们增加了两个响应分布之间的重叠，从而降低了这两种条件的可区分性（例如，参见，例如[2]）。在底部面板中，神经反应幅度的相关性幅度相关性导致轨迹优先沿特定维度拉伸或压缩，从试验到试验（请参阅[102•]有关适合这种简化结构的模型）。
通过 SSE 方法揭示时空分数 Fokas-Lenells 方程中的光孤子解和分岔分析
时空分数 Fokas-Lenells (STFFL) 方程是电信和传输技术中使用的基本数学模型，阐明了光纤中非线性脉冲传播的复杂动力学。本研究采用 STFFL 方程框架内的 Sardar 子方程 (SSE) 方法探索未知领域，发现大量光孤子解 (OSS) 并对其分叉进行彻底分析。发现的 OSS 涵盖多种类型，包括亮暗孤子、周期孤子、多个亮暗孤子和各种其他类型，形成迷人的光谱。这些解揭示了亮暗孤子之间的复杂相互作用、复杂的周期序列、有节奏的呼吸、多个亮暗孤子的共存，以及扭结、反扭结和暗钟形孤子等有趣现象。这项探索建立在细致的文献综述基础之上，揭示了 STFFL 方程动态框架内以前未被发现的波动模式，大大扩展了理论理解，为创新应用铺平了道路。利用 2D、轮廓和 3D 图，我们说明了分数和时间参数对这些解决方案的影响。此外，全面的 2D、3D、轮廓和分叉分析图仔细研究了 STFFL 方程固有的非线性效应。使用汉密尔顿函数 (HF) 可以进行详细的相平面动力学分析，并辅以使用 Python 和 MAPLE 软件进行的模拟。发现的 OSS 解决方案的实际意义扩展到现实世界的物理事件，强调了 SSE 方案在解决时空非线性分数微分方程 (TSNLFDE) 中的有效性和适用性。因此，必须承认 SSE 技术是一种直接、高效和可靠的数值工具，可在非线性比较中阐明精确的结果。
![arxiv：2402.16320v1 [eess.sp] 2024年2月26日](/simg/g:\will\search\icon\source\8\8ab716398e44362a86f7cae4e23ee08b093c5014.webp)
arxiv：2402.16320v1 [eess.sp] 2024年2月26日
摘要 - 本文着重于基于FSO的无线功率传输（WPT），从Earth-Moon Lagrangian Point-2（EMLP-2）到接收器的光学天线，配备了太阳能电池，这些天线可位于LUNAR FAR侧（LFS）的任何地方。emlp-2位于单个稳定卫星和EMLP-2光晕轨道旋转旋转单，双卫星和三卫星的不同太阳能卫星（SPS）配置，以100％LFS表面覆盖率（SCP）（SCP）和连续的地球可见度评估。发现，在EMLP-2光环轨道上的等距三卫星方案，半高轴长度为15,000 km，为LFS提供了完整的SCP，对于连续的LFS无线电源传输至关重要。在我们提出的动态CISLUNAR空间模型中，地球系统的几何和时间参数用于AFFILE转换。我们的动态模型使我们能够确定特定区域（例如LFS Southern Pole）的完整覆盖时间率。结果表明，等距双卫星方案在这些卫星围绕EMLP-2光晕轨道围绕这些卫星的单一革命时提供了SCP = 100％。最后，确定随机收获功率P H的概率密度函数（PDF），并验证从稳定的EMLP-2卫星中提取的仿真数据和围绕EMLP-2 Halo轨道围绕EMLP-2 Halo轨道旋转的卫星提取的模拟数据，以最小和最大的LOS距离。尽管考虑了稳定和旋转的SPS的指向设备减轻随机错位错误，但考虑稳定的卫星的指向精度更好。我们的模拟表明，稳定卫星的PH≤41.6W的概率约为0.5，而旋转卫星案例的CDF = 0.99的发射功率为1 kW。
计算的基础
第1,2节研究确定性计算。计算的非确定性方面（输入，互动，错误，随机化等）在高级理论和实践中至关重要且具有挑战性。将它们定义为确定性计算的扩展很简单。后者在概念上更简单，需要精心设计的模型才能进行定义。如果我们需要对所有必需的资源进行精确度量，那么这些模型可能会很复杂。但是，如果我们只需要定义可计算的内容并获得所需资源的非常粗糙的幅度，则所有合理的模型都相同，即使是最简单的模型。我们将非常关注这个令人惊讶和重要的事实。最简单的模型对于证明负面结果最有用，并且最有用的模型可用于积极结果。我们从所有模型共同的术语开始，逐渐使其更具体地针对我们实际研究的术语。我们表示计算为图：边缘反映了节点（事件）之间的各种关系。节点，边缘具有属性：标签，状态，颜色，参数等。（影响计算或其分析）。因果边缘从每个事件运行到其出现或属性所必需的所有事件。它们形成有向无环图（尽管可以人为地添加循环以标记计算的外部输入部分）。我们将仅研究同步计算。他们的节点具有时间参数。它反映了逻辑步骤，不一定是任何物理时钟的精确值。其他称为平行。因果边缘仅跨越短（通常为\ leq 3时刻）时间间隔。节点原因中的一个事件称为其父。指针边缘将每个事件的父级连接到其所有其他可能的原因，并反映允许同时事件相互作用并具有关节效应的连接。用相同来源的指针具有不同的标签。给定时间的事件/边缘的（标记）子图是模型的即时内存配置。每种非末端配置都有可能会更改的活动节点/边缘。在计算的任何步骤中只有一个小活动区域的模型都是顺序的。
![arxiv：2503.05399v1 [Math.dg] 2025年3月7日](/simg/g:\will\search\icon\source\a\a0464b922469f5b23deae1245fbc7f8b73f48891.webp)
arxiv：2503.05399v1 [Math.dg] 2025年3月7日
∂E（t）κe（t）d H 1表示E（t）曲率的平均值（t）。在物理文献中已经提出了这种类型的进化，作为使现象的模型[31，32]。像Mullins-sekerka流一样，集合E（t）的面积沿流量保存，周长不侵扰。曲率流的另一个重要特征是，它可以正式视为周长的L 2-级别流。通常，对（1.1）和（1.2）的平滑解决方案可能会在有限的时间内产生奇异性（例如，请参见[10,10,26,27]）。利用所考虑的两个流的梯度流结构，可以通过最小化移动方案（在[3，25]中引入此设置），将弱解定义为（1.1）和（1.2）。此方案定义连续流的离散时间近似，通常称为离散流，具体取决于时间参数h。l 1-限速点为离散流的h→0称为平流，因此，在每次t∈[0，∞）时定义了集合e（t）的家族e（t）。在构建了这个全球范围的弱解决方案后，研究其渐近学是一个自然的问题。关于这些几何流量的解决方案的渐近行为有广泛的文献。一方面，在初始基准的各种几何假设下，一个人能够显示出（1.1）或（1.2）的平滑解决方案的全球及时存在，并表征其渐近行为。关于Mullins-Sekerka流，我们引用了[1，6，11，14]，而某些对体积的平均曲率流量的参考为[4、5、5、12、9、34]。另外，人们可以直接研究离散的流量或流量，鉴于最近对所考虑的流量的弱唯一性的结果，这种观点已经获得了显着的兴趣。特别是，这些结果表明，只要存在（1.1）或（1.2）的经典解决方案，任何流动的流量就与之重合。在[13，16]中的（1.1）（在二维中）和[17]中的（1.2）中已证明这一点，在初始数据上的某些规律性假设下，另请参见[23]，对于弱的唯一性，对于弱的唯一性结果，导致体积预状的弱弱概念的弱含量是平均平均曲率曲率。在平均曲率流（1.2）的欧几里得设置r 2和r 3中的情况已被很好地理解。第一个结果涉及融合向浮游向球的翻译的收敛，如[21]在n = 2，3。后来，由于具有尖锐指数的Alexandrov定理的新颖定量版本，在[29]中，作者证明了离散流向球，指数速率的收敛，没有其他翻译。随后，他们设法将这项研究扩展到[20，19]中更具挑战性的浮动案例。另请参见[22]，有关平面各向异性情况的类似结果。在[20，19]中再次包含t 2中（1.1）的流量溶液的结果，假设初始基准e 0具有固定的阈值。在t 2中，这构成了初始基准e 0满意p（e 0）<2。这个问题至关重要。我们将重点放在平面，定期设置t 2上。在定期设置T N的确，由于流量不会增加周长，因此流量的唯一可能的限制点是球的工会，因此作者可以实质上应用它们在R 2中获得的稳定性结果而不会发生太大变化。