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World File Search System晶格点
polyhedra中的晶格点的算法理论
1。简介：“晶格数量的公式。。。”输入Pick的公式，Dedekind总和，Ehrhart多项式和计算复杂性。。。。。。。92 2。预定。Polyhedra的代数。 引入了欧拉的特征和其他重要估值。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 95 3。 在有理多面体中为整数点生成函数。 与每个理性多面体一起，我们将合理的函数联系起来，并证明了劳伦斯 - Khovanskii – Pukhlikov和Brion的定理。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。Polyhedra的代数。引入了欧拉的特征和其他重要估值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。95 3。在有理多面体中为整数点生成函数。与每个理性多面体一起，我们将合理的函数联系起来，并证明了劳伦斯 - Khovanskii – Pukhlikov和Brion的定理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。100 4。生成功能的复杂性。有理多面体中整数点集的生成函数的生成函数具有“短”（在polyhedron的输入大小中）表示为有理函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。106 5。晶格点的有效计数。显示了在固定维度中计数整数点的多项式时间算法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。110 6。存在“本地公式”。有理多主中的整数点的数量可以表示为多层面部面积的线性组合与系数与系数的线性组合，仅取决于脸部多层的局部结构。。。。。。。。。。。。。。。。115 7。组合Stokes的公式及其应用。a mcmullen的定理被证明，并获得了具有中央对称方面的晶格晶状体和晶格多型的明确公式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。116
量子模拟的准备
介绍了一个框架，用于在一个空间维度的 2 味晶格理论中实时模拟强子和原子核的弱衰变。通过 Jordan-Wigner 变换映射到自旋算子后，发现标准模型的单代需要每个空间晶格点 16 个量子比特。该动力学包括量子色动力学和味变弱相互作用，后者通过四费米有效算子实现。在 Quantinuum 的 H1-1 20 量子比特捕获离子系统上开发并运行了实现该晶格理论中时间演化的量子电路，以模拟单个重子在一个晶格点上的 β 衰变。这些模拟包括初始状态准备，并针对一个和两个 Trotter 时间步骤执行。讨论了此类晶格理论的潜在内在误差修正特性，并提供了模拟由中微子马约拉纳质量项引起的原子核 0 νββ 衰变所需的主要晶格哈密顿量。
![arxiv：2304.02299v2 [Math.nt] 2024年11月28日](/simg/g:\will\search\icon\source\a\a5d1f701d39bebbcc96cbec68d1ce3f2e7e5bc7e.webp)
arxiv：2304.02299v2 [Math.nt] 2024年11月28日
整数晶格Z n是一种简单而基本的数学结构，在该结构中，数量理论，代数，组合和其他数学分支相互作用[5,18]。例如，通过计算三角形区域中的晶格点来形成爱森斯坦的二次互惠证明[12]。Minkowski启动了“数量的几何”，他的凸面定理已用于数字理论中的几个定理[15]。后来，西格尔（Siegel）和莫德尔（Mordell）在椭圆曲线上的晶格或理性点进行了深入的结果[27]。目前，包括Z N以外的其他数学（包括Z N以外的其他数学）吸引了对应用数学，工程学和自然科学领域的兴趣，例如密码学[16]，计算机图形[23]和材料科学[14]。晶格多边形和多面体的数学已经在许多方面开发。在这里，晶格多边形和多面体定义为多边形和多边形，其顶点分别是晶格点。最著名的结果之一是Pick的定理[1]，它使用内部和边界上的晶格点计算R 2中的晶格多边形面积。该定理用于使用Farey序列[7]证明Minkowski的定理，并且有时用作数学教育中的教材[10]。各种扩展
探索经典 skyrmion 的量子类似物的拓扑结构
在磁性中，skyrmion 对应于经典的三维自旋纹理，其特征是拓扑不变量，该不变量跟踪实空间中磁化的卷绕，这一属性不易推广到量子情况，因为量子自旋的方向通常定义不明确。此外，正如我们所表明的，在探测系统局部磁化的现代实验中，无法直接观察到量子 skyrmion 状态。然而，我们表明，这种新的量子态仍然可以通过在相邻晶格点上定义的特殊局部三自旋关联函数（标量手性）来识别和完全表征，这可以简化为大型系统的经典拓扑不变量，并且已被证明在量子 skyrmion 相中几乎是恒定的。
用于建模低能电子衍射模式的软件
低能电子衍射模式包含有关所研究表面结构的精确信息。然而，从复杂的衍射模式中检索真实的空间晶格周期性是有挑战性的，尤其是当建模的模式源自由大型单位单元组成的超级晶格，该单位细胞由多个对称性等效域组成，而与底物没有简单关系。这项工作介绍了Proleted Studio软件，该软件旨在提供低能电子衍射模式的简单，直观和精确的建模。交互式图形用户界面允许实时建模实验衍射模式，所描绘的衍射点强度的变化，不同衍射域的可视化以及对任何晶格点或衍射点的操纵。单位细胞，晶格向量，网格和比例尺的可视化以及以位图和矢量格式导出现成的模型的可能性显着简化了结果的建模过程和发布。
底物表面对升华的光致变色日二乙烯的晶体生长
摘要：底物表面的状态是某些有机化合物的升华方法产生的晶体形态的关键因素之一。在这项工作中，我们成功地准备了1,2-双（2,5-二甲基-3-噻吩基）全氟细胞烯（1A）的不同形态，这些晶体被分类为空心晶体和叶片样晶体，通过与玻璃表面相处，并与玻璃表面进行玻璃表面，并与水文表面相处。为了澄清玻璃基板每个表面上的晶体生长过程，我们研究了在升华的早期阶段附着在底物表面的米勒指数，并通过X射线衍射测量和极化显微镜散发器的晶体面晶体的晶状体生长方向和晶体生长方向。结果表明，在早期和升华阶段产生的晶体面之间的异质结会导致两种不同的晶体形态。此外，已经证实，异质结在这些晶体面之间的特定方向上发生，因为这些晶体面上的晶格点非常吻合。最后，我们展示了空心和羽毛状晶体的光学行为。
自旋模型中的量子动力学与经典动力学
我们对不同几何结构（从一维链、准一维梯形到二维方晶格）中量子和经典自旋模型中的自旋和能量动力学进行了全面比较。我们重点研究形式上无限温度下的动力学，特别考虑局部密度的自相关函数，其中时间演化由量子情况下的线性薛定谔方程或经典力学情况下的非线性哈密顿运动方程控制。虽然在一般情况下，量子动力学和经典动力学之间不能期望有定量一致性，但我们对自旋 1/2 系统（最多 N = 36 个晶格点）的大规模数值结果实际上违背了这一预期。具体来说，我们观察到所有几何都具有非常好的一致性，这对于准一维或二维的非可积量子模型来说是最好的，但在可积链的情况下仍然令人满意，至少如果传输特性不受大量守恒定律的支配。我们的研究结果表明，经典或半经典模拟提供了一种有意义的策略来分析量子多体模型的动力学，即使在自旋量子数 S = 1 / 2 很小且远离经典极限 S →∞ 的情况下也是如此。
非平衡超冷原子的正交干涉测量...
我们开发了一种干涉技术，用于对光学晶格中非平衡超冷玻色子的场正交算子进行时间分辨测量。该技术利用磁性原子的内部状态结构来创建两个具有不同自旋状态和晶格位置的原子子系统。费什巴赫共振会关闭一个自旋子系统中的原子间相互作用，使其成为一个特征明确的参考状态，而另一个子系统中的原子则会在可变的保持时间内经历非平衡动力学。通过第二次光束分裂操作干涉子系统，通过检测相对自旋布居，可以对相互作用的原子进行时间分辨的正交测量。该技术可以为各种哈密顿量和晶格几何形状（例如立方、蜂窝、超晶格）提供正交测量，包括具有隧穿、使用人工规范场的自旋轨道耦合和高频带效应的系统。通过分析隧穿可忽略的深晶格的特殊情况，我们获得了正交可观测量及其涨落的时间演化。作为第二个应用，我们表明干涉仪可用于测量原子间相互作用强度，超海森堡标度为 ¯ n − 3 / 2（平均每个晶格点的原子数），标准量子极限标度为 M − 1 / 2（晶格点数）。在我们的分析中，我们要求 M ≫ 1，并且对于实际系统，¯ n 很小，因此总原子数 N = ¯ nM 的缩放低于海森堡极限；尽管如此，在此系统中应该可以进行基于相互作用的量子计量学的缩放行为测试。
attacc-schedule-abstracts.pdf
代码和晶格具有许多数学相似性；代码定义为在有限字段上的向量空间的子空间，通常具有锤式度量，而晶格是欧几里得向量空间的离散子组。在过去的二十年中，两个对象在加密中都发现了相似的应用。可以依靠在给定目标（称为解码的任务）中找到密码或近距离晶格点的硬度来构建代码和基于晶格的加密系统。 在这两个学科中，都通过识别其硬度来源（通过减少）和设计算法来解决它来研究解码难度（通过密码分析）。 ，尽管有很多相似之处，但很少有作品通过通过通用语言并行研究，在加密环境中仔细研究了更仔细的代码和latices。 这次演讲的目的是在代码和晶格之间展示字典，以表明研究解码难度的技术证明是相同的。 我们将主要将注意力集中在傅立叶二元上，正如我们将看到的那样，这是获得最差的案例减少（经典或量子）的关键工具，或了解代码和晶格的最新双重攻击。代码和基于晶格的加密系统。在这两个学科中，都通过识别其硬度来源（通过减少）和设计算法来解决它来研究解码难度（通过密码分析）。，尽管有很多相似之处，但很少有作品通过通过通用语言并行研究，在加密环境中仔细研究了更仔细的代码和latices。这次演讲的目的是在代码和晶格之间展示字典，以表明研究解码难度的技术证明是相同的。我们将主要将注意力集中在傅立叶二元上，正如我们将看到的那样，这是获得最差的案例减少（经典或量子）的关键工具，或了解代码和晶格的最新双重攻击。
基于循环矩阵
在1996年，NTRU首先是由Crypto'96 [1]的J. Ho Ff Stein，J。Pipher和J. Silverman引入的。然后，NTRU的开发人员对NTRU做出了贡献，该开发人员通过对参数优化[2]表示为基于环和公共密钥加密方法。在2003年，他们引入了NTRU标志[3]，i。例如，NTRU的数字签名版本。同年，他们与另一个团队进行了演讲，分析了NTRU的解密错误[4]。J. H. Silverman在2003年在一个环中发表了一份有关可逆多项式的技术报告[5]。在2005年，J。H. Silverman Ve W. Whyte发表了一份技术报告，该报告分析了NTRU解密中的错误概率[6]。此外，发表了有关提高参数的安全级别的文章[7]的创始团队在网站www.ntru.com上发布了相关报告。ntru对基于量子计算机的攻击及其速度具有悄然抵抗。保护这种抗药性基础的基本原因是找到一个晶格向量，该晶格向量的长度最小，功能最小的问题是找到最接近私钥的晶格点进入高维晶格的问题[8]。与其他公共密钥密码系统不同，针对这些基于量子的攻击的NTRU密码系统的庇护结构使它更加有趣，并且每天都在发展。最初由Coppersmith等人制作了对NTRU密码系统的一些全尺度非破坏性攻击的一些例子。在1997年[9]。然后由Ho ff Stein等人提出了与此攻击的E ff ects一起消失的新参数。2003年[10]。作为攻击[11]的另一个例子，直到今天，它一直提高了更强大，当前和新的参数以及对NTRU密码系统的解决方案，从而组织了一项攻击，以分裂DI FF [12]。代表详细的读数，可以看出[13-15]对于不同类型的攻击类型，相反，对于提出的新参数和新系统，可以看到[16-18]。