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World File Search System有理数
数学标准介绍 - Maine.gov
在高中阶段，K-5 和 6-8 年级建立的有理数运算和数值属性的基本概念被应用于无理数。在建模中使用更多种类的单位（例如加速度、货币转换和派生量，例如人时和供暖度日数）以及有理数和无理数的属性，引导学生找到多步骤问题的解决方案。将整数指数的属性扩展到有理指数可以加深学生对各种但等效的符号如何促进他们的代数推理和解决问题过程的理解。鼓励学生将这些运算和属性扩展到复数、向量和矩阵，以进一步加深他们对定量推理的理解。
数学 III - 课程框架 (加州教育部)
在数学 III 中，学生了解多项式系统和整数系统之间的结构相似性。学生利用多项式算术和十进制计算之间的类比，重点关注运算性质，特别是分配性质。他们将多项式乘法与多位整数乘法联系起来，将多项式除法与整数长除法联系起来。学生识别多项式的零点，并将多项式的零点与多项式方程的解联系起来。他们对多项式表达式的研究最终以代数基本定理结束。有理数通过允许除 0 之外的所有数字来扩展整数的算术。类似地，有理表达式通过允许除零多项式之外的所有多项式来扩展多项式的算术。使用有理表达式的一个中心主题是，有理表达式的算术受制于与有理数算术相同的规则。
有效计算普通语言的密度-LIX
摘要。如果长度m的分数m在某些固定的签名上，则称为浓密的语言l，如果m倾向于固定的签名。我们提出了一种算法，该算法在多项式时间内计算（f m）的（f m）的累积点数量，如果常规语言L由有限的确定性自动机给出，然后还可以效率地检查L是否密度。确定（f m）的最低认可点是否大于给定的有理数数字。如果常规语言由非确定性自动机给出，请检查L是否致密。我们将这些问题作为部分可观察到的马尔可夫链的收敛问题，并将其减少为结合有理数序列的问题。
AN9705 相干采样的理论视图 | 瑞萨电子
对于 N 的数据集，结果表明 F/F S 的比率必须具有等效比率 k 0 /N，该比率为有理数。如果不满足此条件，则会出现频率区间的模糊。DAS 系统剩下三个选项。首先，它可以使用窗口补偿非相干采样引起的频率伪影。但是，如果 DAS 系统的寄存器和计算能力有限，则非相干采样的补偿只能是微不足道的。第二种选择是让 DAS 系统固定系统的采样频率，计算连续波的频率，从而得到等效比率 F/F S = k 0 /N，该比率为有理数，然后将输入连续波调整到计算出的频率。第三种选择是让 DAS 系统固定连续波频率，计算系统的采样频率，得到合理的等效比 F/F S = k 0 /N，并将采样频率调整为计算出的频率。后两种选择是大多数 DAS 系统的实用方法。
AN9705 相干采样的理论视图 |瑞萨
对于 N 的数据集，结果表明 F/F S 的比率必须具有等效比率 k 0 /N，该比率为有理数。如果不满足此条件，则会出现频率区间的模糊。DAS 系统剩下三个选项。首先，它可以使用窗口补偿非相干采样引起的频率伪影。但是，如果 DAS 系统的寄存器和计算能力有限，则非相干采样的补偿只能是微不足道的。第二种选择是让 DAS 系统固定系统的采样频率，计算连续波的频率，从而得到等效比率 F/F S = k 0 /N，该比率为有理数，然后将输入连续波调整到计算出的频率。第三种选择是让 DAS 系统固定连续波频率，计算系统的采样频率，得到合理的等效比 F/F S = k 0 /N，并将采样频率调整为计算出的频率。后两种选择是大多数 DAS 系统的实用方法。
健脑操对高中生数学能力的干预：一项初步研究
在拉丁美洲，很少有研究针对学生在大脑健身中学习数学的表现。这项研究对旨在提高基础教育背景下数学成绩的研究做出了重要贡献，因为该地区的数学成绩非常低。这项研究很新颖，因为它试图通过一项准实验范围的研究来验证大脑健身技术的有效性，这将允许对比其应用对数学技能的益处。为此，本研究试图解决学习数学的四个关键要素：（a）有理数的定义和元素，（b）解决问题，（c）顺序关系和（d）等价分数，通过大脑健身计划的应用，通过系统的练习，大脑半球的神经元连接受到刺激，大大加强和改善学习过程。
非常适合定量代数的品种
定量代数推理是在Bacci，Mardare，Panangaden和Plotkin [5，15，16，6]的一系列文章中形式化的，作为研究概率计算中计算效应的工具。这些论文与代数合作的类别符合度量空间或完整度量空间的CMET。定量代数是作用在（完整）度量空间a上的代数，因此每个n -ary操作都是从最大度量到a的n的无X级映射。如果基础度量是超级测量，我们谈论超定量代数。Mardare等。引入了定量方程，即形式表达式t =εt'其中t和t'是术语，ε≥0是一个有理数。一个定量代数A满足该方程式IFF对于变量的每个解释，对应于T和T'的元素的每个解释最多都具有ε。一种变体（在[15]中称为1个基本品种）是一组由一组定量方程提出的定量代数。代数的经典品种众所周知，可以将其与set上的限制单数t相对应（保存定向的colimits）：每个品种与
大脑可以表示为双曲几何吗？
具有 3-D 双曲空间 H 3 。当 h eff = nh 0 时，任何携带暗物质的系统的磁体 (MB) 都提供了任何系统的表示（反之亦然）。MB 能否提供这种表示，作为因果菱形 (cd) 的 3-D 双曲面的镶嵌，定义为 M 4 的未来和过去定向光锥的交点？由 SL (2, Z) 的子群或其用代数整数替换 Z 的泛化标记的镶嵌点将由其统计特性决定。H 3 处神经元磁像的位置将定义 H 3 的镶嵌。镶嵌可以映射到庞加莱盘的模拟 - 庞加莱球 - 表示为未来光锥的 t = T 快照（t 是线性闵可夫斯基时间）。t = T 之后，神经元系统的大小不会改变。镶嵌可以将认知表征定义为一组离散的时空点，其坐标为可分配给表示 MB 的时空表面的有理数的某种扩展。有人可能会认为 MB 具有更自然的圆柱对称性而不是球对称性，因此也可以考虑在 E 1 × H 2 处使用圆柱表示
![arxiv：2409.18067v5 [cond-mat.str-el] 2025年1月22日](/simg/g:\will\search\icon\source\f\f1d3ba9fec4f5003c4aafb85c45b5da911d6975f.webp)
arxiv：2409.18067v5 [cond-mat.str-el] 2025年1月22日
我们研究了一种通过强烈的纯纯粹相互作用来产生超导性的机制，用于扁平分散ε〜k 4，而无需在费米 - 液体中使用配对不稳定性。所产生的超导体在电子的轨道运动中打破了时间反转和反射对称性，并表现出非平凡的拓扑顺序。我们的发现表明，这种拓扑性手性超电导率更可能在接近或完全自旋的谷化金属相和Wigner晶体相之间出现。这些拓扑性手性超导体可以完全或部分自旋谷化。对于部分自旋谷化极化，将与不同的自旋valley量子数相关的电子密度比定量为简单的有理数。此外，这些拓扑性手性超导体中的许多表现出电荷4或更高的凝结，具有分数统计的中性准颗粒和/或无间隙性手性边缘状态。两个拓扑性手性超导体与“自旋” - 三个或无自旋P + I P BCS超导体相同，而其他阶段则与任何BCS超导体不同。在存在周期性潜力的情况下，在分数异常量霍尔状态之间也会在分数异常霍尔状态之间产生任何机制。