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ECO 342L（高级计量经济学） - UT Direct
ECO 342L 是本科计量经济学的高级课程。它以必修本科计量经济学课程 (ECO 341K/441K) 为基础。我们将深入探讨因果推断和用于建立因果关系的最常用计量经济学方法。我们将超越基本的条件期望线性回归模型，深入研究其他模型（例如分位数模型、非线性模型）。而且，我们将考虑计量经济学从业者使用的几种其他工具。本课程对于有兴趣进行经济学实证研究的学生（例如荣誉论文学生）特别有用，但对于任何可能在未来职业或学术追求中使用计量经济学的人来说也应该有用。
天文光谱的积极和规模不变的高斯过程潜在变量模型
高斯流程（GPS）[1]是机器学习中的一种多功能工具，但对它们的构成诸如阳性，单调性或物理约束之类的约束是具有挑战性的[2]。过去的作品已考虑将GPS作为差异方程的解决方案[3]，时间和光谱重建问题[4]，或通过线性操作员注入域特异性约束[5]。其他作品与非线性函数相结合的GP输出[6，7]，通过约束边际可能性[8]或铸造线性约束作为截短的多变量高斯分布的条件期望，将输出结合到正值[9]。在这项工作中，我们旨在发现一个积极价值的天文光谱的潜在空间。在过去的降低谱图[10，11，12]的作品中，[13]独特地纳入了非阴性约束。，我们通过将其外部限制到正值来扩展高斯过程潜在变量模型（GPLVM）[14]。天文光谱的幅度不是本质的物理特性，不应在潜在空间中反映。我们引入了规模不变，并表明它会导致更好的重建。
工程物理学
简介：学习本课程的动机、必修基础数学复习、实线子集上概率与长度的关系、概率形式定义、事件与$\sigma$代数、事件独立性与条件概率、事件序列与Borel-Cantell引理。随机变量：随机变量的定义、随机变量的类型、CDF、PDF及其性质、随机向量与独立性、随机变量变换简介、高斯随机向量简介。数学期望：通过例子了解平均值的重要性、期望的定义、矩与条件期望、MGF、PGF与特征函数的使用、方差与k阶矩、MMSE估计。不等式与收敛概念：马尔可夫、切比雪夫、切尔诺夫与Mcdiarmid不等式、概率收敛、均值与几乎必然、大数定律与中心极限定理。随机过程的简要介绍：示例和正式定义、平稳性、自相关和互相关函数、遍历性的定义。
课程和教学大纲
线性方程的线性代数系统：矩阵的范围空间和空空间，矩阵的等级，线性方程系统的解决方案的存在和唯一性，与线性方程系统相关的解决方案空间的尺寸。向量空间：向量空间，子空间，双空间，内核，空空间，线性独立性和依赖性，线性跨度，基础，维度，直接总和，线性变换。矩阵表示：特征值和特征向量，相似性，等级和无效，对角线化，约旦形式。随机变量和随机过程随机变量，分布和密度函数，力矩和力矩生成功能，多元分布，独立的随机变量，边际和条件分布，条件期望，随机变量的转换，随机变量的转换，随机过程的元素，随机过程的元素，一般随机过程的分类。马尔可夫链：定义，示例，过渡概率，状态和链的分类，基本限制定理，限制马尔可夫链的分布。ODE的ODE和计算系统的系统：通过Lipchitz条件，解决方案和稳定性的解决方案的存在和独特性。变化的计算：变分问题的示例，变异问题的基本计算，弱和强大的极端和强大的终点问题，哈密顿量。参考：
使用神经网络的全球尺度建模
由于在估计许多含水层的地下水补给和跨边界性质的困难引起的摘要，因此已经提出了大规模估算地下水补给的摘要。已经建立了基于过程的模型以及数据驱动的模型，以满足这一需求。同时，随着可解释的人工智能（XAI）方法的出现，数据驱动的机器学习模型可以利用增强的解释性，同时保持高灵活性。在这项研究中，建立了一个集成神经网络模型，以检查该模型以预测地下水充电的适用性，并有可能从大型数据集中获得新的见解。最近的大量地下水补给数据输入和本研究中整理的阿拉伯半岛的其他投入被送入了该模型，该模型具有与气候，土壤和植物特征，地形和水文地质学有关的多种预测因素。该模型显示出比最近基于全球过程的模型预测地下水充值的模型更高的性能（调整后的R 2：0.702，RMSE：193.35 mm -yr -1）。使用XAI方法作为个人条件期望和沙普利添加说明相互作用值，分析了模型行为，并发现了预测因子和地下水补给率之间可能的线性和非线性关系。长期平均降水量和增强的植被指数显示出与地下水充电率的非线性关系，而坡度，化合物地形指数和地下水位深度对模型结果的重要性较低。大多数模型行为遵循域知识，而预测因子和数据偏斜之间的多相关阻碍了模型的学习。
机器学习简介 - 成像科学中心
1通用符号和背景材料15 1.1线性代数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 1.1.1集合和功能。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 1.1.2矢量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 1.1.3矩阵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 1.1.4多线性地图。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 1.2拓扑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 1.2.1 R. R. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 17 1.2.2紧凑型集。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。17 1.2.1 R. R.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 1.2.2紧凑型集。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>18 1.2.3公制空间。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>18 1.3微积分。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>18 1.3.1 d ff Fintials。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>181。1.3.2重要例子。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。。。。。。。。20 1.3.3高阶衍生物。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 1.3.4泰勒定理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 1.4概率理论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。23 1.4.1一般假设和符号。。。。。。。。。。。。。。。。23 1.4.2条件概率和期望。。。。。。。。。。。。23 1.4.3测量理论概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 1.4.4度量的乘积。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。27 1.4.5相对绝对连续性和密度。。。。。。。。。。。。27 1.4.6测量理论概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 1.4.7条件期望（一般情况）。。。。。。。。。。。。。28 1.4.8条件概率（一般情况）。。。。。。。。。。。。。29