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World File Search System极限环
具有分布时间延迟的经济增长模型中的分岔转化为 ODE
分析研究和数值研究。从分析研究，我们通过霍普夫分岔获得了极限环解的存在性和稳定性的充分标准。在对 Dana 和 Malgrange 投资函数的数值研究中，我们发现了两个关于增长率参数的霍普夫分岔，并检测到了经济中稳定的长期周期循环的存在。我们发现，根据时间延迟和调整速度参数，增长率参数的可接受值范围分为三个区间。首先，我们有稳定的焦点，然后是极限环，然后是具有两个霍普夫分岔的稳定解。这种行为出现在增长率参数可接受值范围的某个中间区间。关键词：卡尔多-卡莱茨基增长模型分布时间延迟分岔分析霍普夫分岔线性链技巧
量子广义 Potts-Hopfield 神经网络的相图
摘要 我们介绍并分析了 q 状态 Potts-Hopfield 神经网络 (NN) 的开放量子泛化，这是一种基于多层经典自旋的联想记忆模型。这个多体系统的动力学以 Lindblad 型马尔可夫主方程的形式表示，该方程允许将概率经典和相干量子过程平等地结合起来。通过采用平均场描述，我们研究了由温度引起的经典涨落和由相干自旋旋转引起的量子涨落如何影响网络检索存储的记忆模式的能力。我们构建了相应的相图，在低温状态下，该相图显示的模式检索类似于经典的 Potts-Hopfield NN。然而，当量子涨落增加时，会出现极限环相，而极限环相没有经典对应相。这表明量子效应可以相对于经典模型从质上改变稳态流形的结构，并可能允许人们编码和检索新类型的模式。
第 10 讲：气动弹性 G. Dimitriadis
• 这三种力之间的相互作用可能导致多种不良现象： – 发散（静态气动弹性现象） – 颤振（动态气动弹性现象） – 极限环振荡（非线性气动弹性现象） – 涡旋脱落、抖振、驰振（非稳定气动现象）
讲座 10：气动弹性 G. Dimitriadis
• 这三种力之间的相互作用可能导致多种不良现象： – 发散（静态气动弹性现象） – 颤振（动态气动弹性现象） – 极限环振荡（非线性气动弹性现象） – 涡旋脱落、抖振、驰振（非稳定气动现象）
结冰对飞机稳定性和控制的影响的回顾。
摘要 美国空军进行了数年的研究，研究弹头引起的损伤对升力面的气动弹性完整性的影响，进而导致整架飞机的失稳。这促使我们研究飞机特定部位的结冰如何引发类似的气动弹性事件和飞机失稳。虽然很少研究，但结冰也会严重影响飞机的气动弹性稳定性，从而影响整个飞机的稳定性和控制，并最终导致不可逆的失稳事件。在后一种情况下，由于冰引起的质量不平衡或控制铰链力矩和力反转，可能会发生升力面和控制装置的经典颤振事件。此外，由于结冰引起的分离流条件引入了显著的时间相关阻力，控制装置和升力面的极限环振荡可能会导致控制效果的丧失。本文回顾了小型通用航空飞机中引发这些冰致失控事件的机制。该回顾基于文献和德克萨斯大学奥斯汀分校进行的早期实验工作。选择了两种常见的冰致飞机稳定性和控制失控场景进行研究。第一个失控场景涉及升降机极限环振荡和由此产生的
X-56A 飞行试验包络进近... - NATO STO
• GCS 监控器中的工程学科用于确保安全性和数据质量 • 定性地观察与飞行前模拟预测之间的差异 • 对闭环稳定性和振动阻尼进行实时评估 • 观察执行器速率限制和饱和度，这些因素会有效地打开环路并导致失控 • 监控由执行器死区引起的极限环振荡 (LCO)，将其作为不稳定性的指标 • 飞行后数据分析
X-56A 飞行测试方法用于包络扩展过去...
• GCS 监控器中的工程学科可确保安全性和数据质量 • 定性地观察与飞行前模拟预测之间的差异 • 对闭环稳定性和振动阻尼进行实时评估 • 观察执行器速率限制和饱和度，这些因素会有效打开环路并导致失控 • 监控由执行器死区引起的极限环振荡 (LCO)，将其作为不稳定性的指标 • 飞行后数据分析
结冰对飞机稳定性和控制的影响综述。
摘要 美国空军进行了数年早期研究，研究弹头引起的损伤对升力面的气动弹性完整性的影响，进而导致整架飞机的失稳。这促使我们研究飞机特定部位的冰堆积如何引发类似的气动弹性事件和飞机失稳。虽然很少研究，但结冰也会显著影响飞机的气动弹性稳定性，从而影响整个飞机的稳定性和控制，并最终导致不可逆的失稳事件。在后一种情况下，由于冰引起的质量不平衡或控制铰链力矩和力反转，可能会发生升力面和控制装置的经典颤振事件。此外，由于冰层堆积导致的分离流条件引入了显著的时间相关阻力，因此可能出现由控制装置和升力面的极限环振荡引起的控制效果损失。本文回顾了在考虑小型通用航空飞机类别时引发这些冰诱发的扰动事件的机制。该回顾基于文献和德克萨斯大学奥斯汀分校进行的早期实验工作。选择了两种常见的冰诱发飞机稳定性和控制扰动场景进行研究。介绍的第一个扰动场景涉及升降舵极限环振荡和由此导致的升降舵控制效果损失。第二个扰动与剧烈的机翼摇晃或不稳定的荷兰滚事件有关。
克努森数对非线性声谱的影响...
我们对气体稀薄对共振平面非线性声波能量动力学的影响进行了数值研究。问题设置是一个充满气体的绝热管，一端由以管的基本共振频率振动的活塞激发，另一端封闭；非线性波逐渐陡化，直到达到极限环，在足够高的密度下形成激波。克努森数（这里定义为特征分子碰撞时间尺度与共振周期之比）通过改变气体的基准密度在 Kn = 10 − 1 − 10 − 5 范围内变化，从稀薄状态到密集状态。工作流体为氩气。用 Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) 模型封闭的玻尔兹曼方程的数值解用于模拟 Kn ≥ 0.01 的情况。对于 Kn < 0 . 01 ，使用完全可压缩的一维 Navier-Stokes 方程和自适应网格细化 (AMR) 来解析共振弱冲击波，波马赫数高达 1.01 。非线性波陡化和冲击波形成与波数-频率域中声能的频谱展宽有关；后者是根据 Gupta 和 Scalo 在 Phys. Rev. E 98, 033117 (2018) 中得出的二阶非线性声学的精确能量推论定义的，代表系统的 Lyapunov 函数。在极限环处，声能谱表现出惯性范围内斜率为 −2 的平衡能量级联，同一作者在自由衰减的非线性声波中也观察到了这种现象。在本系统中，能量在低波数/频率时通过活塞从外部引入，在高波数/频率时由热粘性耗散平衡，导致系统基准温度升高。热粘性耗散率在基于最大速度振幅的固定雷诺数下按 Kn 2 缩放，即随流动稀疏程度而增加；一致地，极限环处陡峭波的最小长度尺度（对应于冲击波（存在时）的厚度）也随 Kn 而增加。对于给定的固定活塞速度振幅，光谱能量级联的惯性范围的带宽随克努森数的增加而减小，导致系统的共振响应降低。通过利用柯尔莫哥洛夫流体动力学湍流理论中的无量纲缩放定律，结果表明，基于域内最大声速幅，可以预期声学雷诺数 Re U max > 100 的谱能量传递惯性范围。
最佳非线性控制在整个大脑中的应用......
我们应用最优非线性控制框架来控制 FitzHugh-Nagumo 振荡器的全脑网络的动态。其节点对应于基于图谱的人类大脑皮层分割的皮质区域，节点间耦合强度来自人类大脑连接组的扩散张量成像数据。节点采用无延迟的加法方案耦合，并由具有固定均值和加性高斯噪声的背景输入驱动。节点的最佳控制输入是通过最小化成本函数来确定的，该成本函数惩罚与期望网络动态的偏差、控制能量和空间非稀疏控制输入。使用背景输入的强度和整体耦合强度作为序参数，网络的状态空间分解为由高振幅极限环分隔的低活动和高活动固定点区域，所有这些区域都定性地对应于孤立网络节点的状态。然而，沿着边界，可以观察到额外的极限环、异步状态和多稳态。将最优控制应用于几个状态切换和网络同步任务，并将结果与同一连接组的线性控制理论的可控性度量进行比较。我们发现，后者关于节点在控制网络动态方面的作用的直觉（仅基于连接组特征）通常不会延续到非线性系统中，正如之前所暗示的那样。相反，在最优非线性控制下，节点的作用关键取决于指定的任务和系统在状态空间中的位置。我们的研究结果为大脑网络状态的可控性提供了新的见解，并可能为设计新的非侵入性脑刺激范式提供灵感。