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量子神经形态计算
在过去的几十年里，量子计算和神经形态计算已经成为计算未来的两大主要愿景。量子计算利用纠缠和叠加等量子固有特性来设计比传统算法更快的算法来解决某些类型的问题。另一方面，神经形态计算从大脑中获得灵感，使用复杂的人工神经元和突触组合来模仿动物智能，以低能耗进行更快的计算。在本文中，我们回顾了这两个领域之间的不同融合，特别关注量子硬件上神经形态计算的实验实现。我们首先回顾了量子计算的两种主要方法，即基于门的量子计算和模拟量子计算。然后，我们概述了不同的受大脑启发的计算系统，包括在通用硬件上运行的人工神经网络和在专用硬件上运行的神经形态网络。在本文的核心部分，我们回顾了量子神经网络的不同提案和实验实现。我们将它们分为两类：数字的，在基于门的量子计算机上实现；模拟的，利用量子退火器的动态和更普遍的无序量子系统。量子计算的两种主要方法是基于数字门的量子计算和模拟量子计算（图 1）。基于门的量子计算使用由量子比特组成的量子电路，其状态通过量子门进行操纵。量子门是可逆的幺正操作，例如单个量子比特的旋转，或涉及两个或更多量子比特的条件门，可用于纠缠它们。基于门的量子计算机是
![arXiv:2006.15111v1 [quant-ph] 2020 年 6 月 26 日](/simg/g:\will\search\icon\source\c\cd138f08b6f65dcd40766d248cd027cfb467254b.webp)
arXiv:2006.15111v1 [quant-ph] 2020 年 6 月 26 日
在过去的几十年中，量子计算和神经形态计算已成为计算未来的两大主要愿景。量子计算利用纠缠和叠加等量子固有特性来设计比传统算法更快的算法来解决某些类型的问题。另一方面，神经形态计算从大脑中获得灵感，使用复杂的人工神经元和突触组合来模仿动物智能，以低能耗实现更快的计算。在本文中，我们回顾了这两个领域之间的不同融合，特别关注量子硬件上神经形态计算的实验实现。我们首先回顾了量子计算的两种主要方法，即基于门的量子计算和模拟量子计算。然后，我们概述了不同的受大脑启发的计算系统，包括在通用硬件上运行的人工神经网络和在专用硬件上运行的神经形态网络。在本文的核心部分，我们回顾了量子神经网络的不同方案和实验实现。我们将它们分为两组：数字（在基于门的量子计算机上实现）和模拟（利用量子退火器的动态和更普遍的无序量子系统）。量子计算的两种主要方法是基于数字门的量子计算和模拟量子计算（图 1）。基于门的量子计算使用由量子位组成的量子电路，其状态通过量子门进行操纵。量子门是可逆的幺正操作，例如单个量子位的旋转，或涉及两个或多个量子位的条件门，可用于纠缠它们。基于门的量子计算机在计算上等同于通用量子计算机，这意味着它可以表达任何量子算法。 1 需要通用量子计算机来实现著名的量子算法，例如 Shor 算法和 Grover 算法，这些算法与最佳经典算法相比分别具有指数和二次方的优势。2,3 然而，今天这些算法
芝诺效应的多种形式带来的 Grover 加速
N 缩放作为 Grover 的原始算法。一个自然的问题是，芝诺效应的其他表现形式是否也可以在物理现实模型中支持最佳加速（通过直接模拟应用，而不是通过支持通用门集间接实现）。在本文中，我们表明它们可以支持这种加速，无论是由于测量、退相干，还是激发态衰减为计算无用状态。我们的结果还提出了多种实现加速的方法，这些方法不依赖于芝诺行为。我们将这些算法分为三个系列，以便于对如何获得加速有条不紊的理解：一个基于相位踢动，包含绝热计算和连续时间量子行走；一个基于失相和测量；最后一个基于激发态内振幅的破坏，我们不知道任何先前的结果。这些结果表明，基于这些效应的模拟量子计算的新范式可能存在令人兴奋的机会。
相互作用的电子几乎紧密的TROTTERTION
我们考虑在数字量子计算机上模拟量子系统。我们表明，通过同时利用目标汉密尔顿的交换性，相互作用的稀疏以及初始状态的先验知识，可以通过利用量子模拟的性能来提高量子模拟的性能。我们实现了涵盖各种物理系统的一类相互作用的电子（包括平面波 - 巴西电子结构和费米 - 哈伯德模型）的动力化。我们通过在η-电子歧管中嵌套术语的嵌套换向器来估计模拟误差。我们开发了多种技术来界定一般费米子操作员的转移幅度和期望，这可能是独立的。我们表明，它可以使用N 5/3η2 / 3 + N 4/3η2 / 3 N O（1）< / div>
量子技术全球专利格局概况
数字量子计算机可以解决任何量子算法，尽管目前可用的设备仍然非常有限。另一种范式是绝热量子计算，其中问题的解被编码为系统汉密尔顿量的基态，系统通过不断调制其可调参数向该解演化。这是模拟量子计算的一种变体，通常在类似于用于量子模拟的设备上执行。数字和绝热量子模型之间的等价性已经得到正式证明。量子模拟是一种通过计算方法或通过研究具有相似性质的不同量子系统（而不是对感兴趣的系统进行直接测量）来确定分子或晶体等量子系统的物理性质的过程。
![arXiv:2209.02795v3 [quant-ph] 2022 年 10 月 6 日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\16fa7c029af0344296f2d34ba94dafb1cd51c461.webp)
arXiv:2209.02795v3 [quant-ph] 2022 年 10 月 6 日
量子模拟是量子计算的一个潜在强大应用，有望模拟传统计算方法无法实现的有趣量子系统。尽管有如此有前景的应用，并且活跃研究不断增加，但在研究生或本科生层面，关于该主题的入门文献或演示却很少。这人为地提高了进入该领域的门槛，该领域的学术和工业界的人才已经有限。这里我们介绍了如何模拟量子系统，从选定的汉密尔顿量开始，概述状态准备和演化，并讨论测量方法。我们提供了一个示例模拟，通过使用 Suzuki-Trotter 分解通过时间演化测量无序紧束缚模型的状态动态。此外，误差缓解和噪声降低对于在当前可用的嘈杂量子计算机上执行量子算法至关重要。我们讨论并演示了各种可显着提高性能的误差缓解和电路优化技术。所有源代码均可免费获取，我们鼓励读者在此基础上进行构建。
排除量子理论的实值标准形式
标准量子理论由复值薛定谔方程、波函数、算符和希尔伯特空间构成。先前的研究尝试通过利用扩大的希尔伯特空间仅使用实数来模拟量子系统。一个基本问题出现了：在量子理论的标准形式中，复数真的是必不可少的吗？为了回答这个问题，我们开发了一个量子游戏来区分标准量子理论和它的实数模拟，通过揭示高保真度多量子比特量子实验与仅使用实数量子理论的玩家之间的矛盾。在这里，我们使用超导量子比特，忠实地实现了基于确定性纠缠交换的量子游戏，保真度达到 0.952。我们的实验结果违反了 7.66 的实数界限，有 43 个标准差。我们的结果推翻了实数公式，并确立了复数在标准量子理论中不可或缺的作用。
对脑氧灌注的素化模拟阐明了老年小鼠皮质中的缺氧
正常血流和代谢物分布从脑微血管向神经元组织的偏离与年龄相关的神经变性有关。通过空间和时间分布的神经图像数据告知的数学模型已成为重建整个大脑正常和病理氧递送的一致图片的工具。不幸的是，当前的脑血流和氧交换的数学模型的大小过大。由于不完整或生理上不准确的计算域，由于巨大长度尺度差异而导致的数值不稳定性以及与良好网格分辨率下的条件数量恶化相关的收敛问题，他们进一步遭受了边界影响。我们提出的有关血液和氧微灌注模拟的模拟量离散化方案不需要昂贵的网格产生，从而导致其临界氧转移问题的基质大小和带宽大大减少了至关重要的好处。紧凑的问题制定产生快速而稳定的收敛性。此外，通过使用基于图像的脑血管网络合成算法产生非常大的硅皮质微循环复制品可以有效地抑制边界效应，以便灌注模拟的边界与感兴趣的区域相去甚远。在皮质的大量部分上进行了大量模拟，并且具有适度的计算机资源，其特征分辨率向微米尺度降低了。在年轻小鼠和老年小鼠的同类中，通过体内氧灌注数据证明并验证了新方法的可行性和准确性。我们的氧气交换模拟量化了血管附近的陡峭梯度，并指向病理变化，可能导致老年大脑的神经de虫产生。这项研究旨在解释解剖结构之间的机械相互作用以及它们可能如何改变疾病或随着年龄的变化。与年龄相关变化的严格量化具有重大关注，因为它可能有助于寻找痴呆症和阿尔茨海默氏病的成像生物标志物。
原子和分子共振的量子计算
假设电子坐标是独立于核坐标扩张的，则可以使用复合尺度方法来计算出生 - 脑海体近似内的分子共振。使用这种方法，将计算非铁官哈密顿量的复杂能量，其实际部分与共振位置和虚构部分有关，是寿命的倒数。在这项研究中，我们提出了模拟量子计算机上共振的技术。首先，我们将缩放的分子哈密顿量转化为第二量化，然后使用约旦 - 王室转换将缩放的哈密顿量转化为Qubit空间。为了获得复杂的特征值，我们引入了直接的测量方法，该方法用于获得简单的一维模型电位的共振，该模型具有与二离子分子相似的预隔离共振。最后，我们应用了该方法来模拟H -2分子的共振。IBM Qiskit模拟器和IBM量子计算机的数值结果验证了我们的技术。
劳伦斯伯克利国家实验室
1 引言 量子计算机是一项新兴技术，有望彻底改变计算科学 [3, 13, 36, 43]。量子计算机使用量子比特作为信息处理单位，可以利用叠加和纠缠等纯量子现象，与某些应用领域的传统计算机相比，实现指数级的加速和内存减少。量子计算机最初设想用于模拟量子系统 [20]，后来经过严格证明，它在该领域具有计算优势 [2, 35, 65]。事实上，量子材料模拟被视为近期量子计算机最有前途的应用之一 [9]。量子材料是指在微观层面上的量子效应导致宏观层面上出现奇异相或其他突现行为的材料 [29]。过去十年来，量子材料研究的蓬勃发展表明，这类材料对于下一代