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多液滴撞击仿生莲花表面振动能量的高效回收
液滴撞击动力学一直是液滴研究的重点和热点，深入挖掘液滴撞击动力学机理有利于自上而下指导和优化材料设计。随着高速成像技术的发展和创新[13]，液滴撞击的瞬态流动可以在微观时间尺度上被清晰地记录下来。单个液滴在不同表面的撞击得到了更广泛的研究。Richard等人认为液滴撞击光滑超疏水表面的接触时间与撞击速度无关，而与液滴半径的3/2次方成正比。[14]对于具有圆对称扩散和反冲的液滴撞击，存在一个接触时间的理论极限（ / / 2.2 0 3 t R τ ρ σ = ≥ ∗，[15]其中，ρ是液体的密度，R 0是液滴半径，σ是其表面张力，t是固液接触时间）。为了突破这一极限，科学家通过设计和修改超疏水材料的表面结构，强化和精确控制单个液滴的反弹行为，如减少4倍接触时间的煎饼反弹[16]和7300 r min −1 的旋转反弹[17]。虽然这些研究已经被广泛应用于解决喷墨打印[18]、微流体[19]和喷雾[20]的问题，但较少受到关注的多液滴模型在自然界、日常生活和工程中更为常见和适用（例如，冻雨对电网的灾难性影响）。多液滴模型可分为连续液滴[21]、液滴列车[22]、同时液滴[23]和液滴喷雾[24]等。越接近真实情况，越复杂，研究难度越大。[25]作为该领域的先驱，Fujimoto等人[26]和Schwarzmann等人[27]在多液滴模型中[28]进行了系统研究。采用闪光照相法和数值模拟相结合的方法，研究了液滴直径和撞击速度对液滴撞击固体的影响。[26，27] Sanjay等人用撞击油滴从超疏水表面提起静止的油滴，观察到了随着韦伯数（ρσ=02WeDv，其中D0为液滴直径，v为撞击速度）和质心偏移而产生的六种结果，其中四种结果不是聚结而是反弹。[28] Damak等人实验研究了液滴连续撞击超疏水表面的最大膨胀直径和回缩速率，并建立了通用模型来描述它们。[29]由于多体问题的复杂性和相互作用，大多数学者主要使用数值模拟
黑盒特征选择的多项式量子加速
特征选择需要从给定数据集中创建特征子集，以在原始数据集和选定特征集之间建立高度互信息 (MI) 共享 [ 1 , 2 ]。形式上，给定一组特征 F = { f 1 , f 2 , · · · , fm }，其中 fi ∈ R d ，设 fi K 为 fi 在 K 中的维度所跨越的子空间上的投影，设 FK = { fi K } 为一组独立的 fi 。特征选择问题定义为从 F 中选择 K ⊂{ 1 , · · · , p }，使得 K 保留最多信息。虽然特征选择是经典计算中一个研究得很深入的课题 [ 3 – 6 ]，但在量子算法开发的背景下，特征选择仍然是一个相对较新的领域。这项任务被认为是 NP 难题 [ 7 ]，在没有关于数据集结构的先验信息的情况下，量子算法的加速上限是二次的。此前，针对特征选择问题，人们提出了容错和效用规模量子算法 [8]，但成功率参差不齐 [9-15]。其中，容错量子特征选择算法分别表现出多对数时间复杂度和二次加速比。多对数时间复杂度是由于问题中隐藏着某种代数结构，而二次加速比是当手头的 NP 完全问题的结构未知时量子算法的一般 Grover 加速比 [16]。其他量子方法是实现变分方法的效用规模量子算法。尽管分析此类算法很困难，但可以合理地假设，除非进一步利用问题结构，否则此类算法的量子加速比的上限就是 Grover 加速比。表示特征选择问题的一种常用方法是二次无约束优化问题 (QUBO)，可以使用经典和量子计算框架进行处理。在量子计算机上，我们既可以使用 Grover 型容错算法，也可以使用 VQE [ 17 ] 或 QAOA 型 [ 18 ] 效用规模算法来求解该问题。另一方面，当量子算法能够利用已知结构时，加速比可以更显著，比如当简化为尖峰张量分解时，加速比可以达到四次方 [ 19 ]，而当与计算 Betti 数相关时，加速比甚至可以达到指数级 [ 20 , 21 ]。这促使人们探究是否存在一类具有最小结构的问题，即用户对特征拥有稍多的信息，而量子算法可能会带来一些加速。这项工作旨在解决黑盒特征选择问题 (B2FS) 的这个问题，在某些假设下，将其表述为碰撞问题 [ 22 ]。利用 Brassard-Høyer-Tapp 算法（BHT 算法）[ 23 ]，一种已知的碰撞问题解决方案，我们提供了对已经高效的经典概率算法进行多项式加速的证明。据我们所知，这是已知的第一个针对最小结构化特征选择问题的量子加速。