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World File Search System欧几里得
使用神经网络量子状态
量子波函数作为神经网络量子状态（NQS）的表示提供了强大的变异ANSATZ，用于查找多体量子系统的基态。然而，由于复杂的变分景观，传统方法通常采用量子几何张量的计算，因此可以使用优化技术。为旨在制定替代方法的努力做出贡献，我们引入了一种绕过度量标准的计算的方法，而是仅依赖于用欧几里得度量的一阶梯度下降。这允许应用较大的神经网络，并使用其他机器学习域中使用更标准的优化方法。我们的方法通过构建源自schrödinger方程的目标波函数，然后训练神经网络以近似该目标来利用假想时间演变的原理。我们通过确定最佳时间步长并保持目标固定直到NQS的能量减少来使此方法自适应和稳定。我们通过使用2D J 1 - J 2 Heisenberg模型的数值实验证明了我们计划的好处，该模型与直接能量损失最小化相比，它展示了增强的稳定性和能量准确性。重要的是，我们的方法通过良好的密度矩阵重新归一化组方法和NQS优化具有随机重新配置，以表现出竞争力。
最小二乘的通用数学模型...
关键词：三维表面匹配，三维相似变换，带状平差，激光测高 摘要：机载激光扫描仪、摄影测量方法或其他三维测量技术获取的点云中的系统误差需要通过平差程序进行估计和消除。所提出的方法使用数学平差模型估计参考表面和配准表面之间的变换参数。三维表面匹配是二维最小二乘图像匹配的扩展。估计模型是典型的高斯-马尔可夫模型，目标是最小化相邻表面之间的欧几里得距离的平方和。除了通用数学模型外，我们还提出了适用于特殊配准应用的共轭点规则的概念，并将其与三种典型的共轭点规则进行了比较。最后，我们解释了该方法如何用于真实三维点集的配准，并展示了基于机载激光扫描仪数据的配准结果。实验的最终结果表明，该方法具有良好的三维表面匹配性能，最小法线距离规则为机载激光测高数据的条带平差提供了最佳结果。
最短矢量问题的变异量子解决方案
一个基本的计算问题是在欧几里得局部找到最短的非零向量，这是一个被称为最短矢量问题（SVP）的问题。即使在量子计算机上，这个问题也很难，因此在后量子后加密中起关键作用。在这项工作中，我们探讨了如何使用（有效）（有效的）嘈杂的中间标度量子（NISQ）来解决SVP。具体来说，我们将问题的问题映射到找到合适的哈密顿量的基态。尤其是（i）我们为晶格界建立了新的界限，这使我们能够获得新的界限（分别为估计值）对于任何晶格的每个维度量子的数量）（分别为random q -ary lattices）以求解SVP； （ii）我们通过提出（a）不同的经典优化环或（b）对哈密顿量的新映射来排除优化空间中的零向量。这些改进使我们能够在量子仿真中求解高达28个的SVP，即使在特殊情况下，也比以前所取得的成就要多得多。fi-Nelly，我们推断了能够解决晶格实例所需的NISQ设备的大小，这些实例甚至对于最好的经典算法也很难，发现可以解决10 3量Qubits，可以解决此类实例。
神经表征的广义形状度量
理解生物和人工网络的运作仍然是一项艰巨而重要的挑战。为了确定一般原则，研究人员越来越有兴趣调查大量经过类似任务训练或生物学上适应类似任务的网络。现在需要一套标准化的分析工具来确定网络级协变量（例如架构、解剖大脑区域和模型生物）如何影响神经表征（隐藏层激活）。在这里，我们通过定义量化表征差异的广泛度量空间系列为这些分析提供了严格的基础。使用此框架，我们修改了基于典型相关分析和中心核对齐的现有表征相似性度量以满足三角不等式，制定了一个尊重卷积层中归纳偏差的新度量，并确定了近似欧几里得嵌入，使网络表征能够纳入几乎任何现成的机器学习方法中。我们在生物学（艾伦研究所脑观测站）和深度学习（NAS-Bench-101）的大规模数据集上展示了这些方法。在此过程中，我们确定了可根据解剖特征和模型性能进行解释的神经表征之间的关系。
重新思考具有改进内存覆盖范围的时空网络以实现高效的视频对象分割
本文介绍了一种在视频对象分割背景下对时空对应关系进行建模的简单而有效的方法。与大多数现有方法不同，我们直接在帧之间建立对应关系，而无需为每个对象重新编码掩码特征，从而形成一个高效而强大的框架。利用对应关系，可以通过以联想方式聚合过去的特征来推断当前查询帧中的每个节点。我们将聚合过程视为投票问题，发现现有的内积亲和力导致内存使用率低下，一小部分（固定）内存节点占据投票主导地位，无论查询如何。鉴于这种现象，我们建议使用负平方欧几里得距离来计算亲和力。我们验证了每个内存节点现在都有机会做出贡献，并通过实验表明这种多样化投票有利于提高内存效率和推理准确性。对应网络和多样化投票的协同作用非常出色，在 DAVIS 和 YouTubeVOS 数据集上都取得了新的最先进的结果，同时对于多个对象以 20+ FPS 的速度显着提高运行速度，并且没有任何花哨的功能。
![arXiv:2401.10746v4 [eess.SP] 2024 年 5 月 23 日](/simg/2\2149d5e294b4a943fa88ce6a6b3b2eb31a32b4b0.webp)
arXiv:2401.10746v4 [eess.SP] 2024 年 5 月 23 日
脑电图 (EEG) 信号经常用于各种脑机接口 (BCI) 任务。虽然深度学习 (DL) 技术已经显示出良好的效果，但它们受到大量数据需求的阻碍。通过利用来自多个受试者的数据，迁移学习可以更有效地训练 DL 模型。欧几里得对齐 (EA) 是一种越来越受欢迎的技术，因为它易于使用、计算复杂度低并且与深度学习模型兼容。然而，很少有研究评估它对共享和单个 DL 模型训练性能的影响。在这项工作中，我们系统地评估了 EA 与 DL 结合对解码 BCI 信号的影响。我们使用 EA 用来自多个受试者的数据训练共享模型，并评估了它对新受试者的可迁移性。我们的实验结果表明，它将目标受试者的解码提高了 4.33%，并将收敛时间缩短了 70% 以上。我们还为每个受试者训练了单独的模型，以用作多数投票集成分类器。在此场景中，使用 EA 可将 3 模型集成准确率提高 3.71%。但是，与使用 EA 的共享模型相比，集成准确率降低了 3.62%。
深度学习对脑电图解码的欧几里德对齐的系统评估
脑电图 (EEG) 信号经常用于各种脑机接口 (BCI) 任务。虽然深度学习 (DL) 技术已经显示出良好的效果，但它们受到大量数据需求的阻碍。通过利用来自多个受试者的数据，迁移学习可以更有效地训练 DL 模型。欧几里得对齐 (EA) 是一种越来越受欢迎的技术，因为它易于使用、计算复杂度低并且与深度学习模型兼容。然而，很少有研究评估它对共享和单个 DL 模型训练性能的影响。在这项工作中，我们系统地评估了 EA 与 DL 结合对解码 BCI 信号的影响。我们使用 EA 用来自多个受试者的数据训练共享模型，并评估了它对新受试者的可迁移性。我们的实验结果表明，它将目标受试者的解码提高了 4.33%，并将收敛时间缩短了 70% 以上。我们还为每个受试者训练了单独的模型，以用作多数投票集成分类器。在此场景中，使用 EA 可将 3 模型集成准确率提高 3.71%。但是，与使用 EA 的共享模型相比，集成准确率降低了 3.62%。
关于实施地球公制空间
分析非欧几里得数据（例如图形和树木）需要（特定）数学机械，因为与欧几里得空间相比，它们较不富裕或光滑的riemannian歧管。这些空间仍然可以利用后者的丰富结构。例如，图形空间是由置换组赋予Frobenius度量的矩阵，Billera-Holmes-Vogtmann（BHV）空间层是Eu-Clidean，而Wald空间嵌入在对称正极（SPD）矩阵的空间中。我们提出了一个Python软件包，用于分析生活在地球公制空间中的数据 - 拓扑空间，配备了度量和地球函数，其中度量是最短的大地测量长度连接两个点的长度。我们根据点，点集和使用地球公制空间理论构建的度量的包装结构描述了包装结构，并提供了三个实现示例。该软件包是作为GeomStats Python软件包的插件实现的，允许用户以理论上一致的方式访问和调整可用的几何和数据分析工具，以实现强烈非欧盟数据。代码是单位测试和记录的。关键字：测量公制空间； BHV空间；树值数据；图值数据；几何数据分析。
EEG-GAT：用于脑电图 (EEG) 信号分类的图形注意力网络 /作者=Demir, Andac；Koike-Akino, Toshiaki；Wang, Ye；Erdogmus, Deniz /创建日期=2022 年 9 月 17 日 /主题=人工智能、机器学习、机器人技术、信号处理
摘要 图神经网络 (GNN) 是深度学习社区中一个新兴的框架。在大多数 GNN 应用中，数据样本的图拓扑结构在数据集中提供。具体而言，图移位算子 (GSO) 是先验已知的，它可以是邻接、图拉普拉斯或它们的规范化。然而，我们通常不了解现实世界数据集背后的真实图拓扑结构。其中一个例子是从生理脑电图 (EEG) 中提取主体不变特征来预测认知任务。以前的方法使用电极位点来表示图中的节点并以各种方式连接它们来手工设计 GSO，例如，i) 每对电极位点连接以形成完整图，ii) 特定数量的电极位点连接以形成 k 最近邻图，iii) 仅当欧几里得距离在启发式阈值内时，每对电极位点才连接。在本文中，我们通过使用多头注意机制对 GSO 进行参数化来克服这一限制，以探索不同电极位置之间在认知任务下的功能性神经连接，同时结合图卷积核的参数学习无监督图拓扑结构
RIGA 是量子门生成的通用算法
摘要：RIGA（参考输入生成算法）是一种单调数值方法，用于为薛定谔方程描述的封闭系统生成量子门。在之前的论文中，作者提出了一种单调量子门生成算法，本文称为 L-RIGA（Lindblad-RIGA），该算法能够考虑由 Lindblad 主方程描述的开放量子系统。作者在该论文中声称（但没有证据）L-RIGA 最初是从 RIGA 的一个版本中获得的。在本文中，我们介绍了这个版本的 RIGA，本文称为 F-RIGA（Fock-RIGA），它可以在将开放量子系统转换为 Fock-Liouville 描述后对其进行考虑。此转换基于 Fock-Map，即将 × n 埃尔米特矩阵发送到实欧几里得空间的 2 向量的映射 F。本文的贡献在于表明 L-RIGA 和 F-RIGA 是等价的，即对于每个步骤 ℓ ，通过 Fock-Map 的逆变换将 F-RIGA 获得的数据转换为 L-RIGA 同一步骤中获得的数据，同时让相应的 Lyapunov 函数保持不变。此外，由于 L-RIGA 与 Krotov 方法的一个版本非常相似，这项工作的一个副产品也是在 Krotov 方法的该版本与 RIGA 所调用的算法系列之间建立了紧密的联系。