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![arXiv:2006.08822v1 [quant-ph] 2020 年 6 月 15 日](/simg/5\596e780a082ed603e08f0a1f95a5e3747015fc64.webp)
arXiv:2006.08822v1 [quant-ph] 2020 年 6 月 15 日
在量子信息处理与计算中，凸结构在量子态、量子测量和量子信道的集合中起着重要作用。一个典型的凸结构问题是量子态鉴别，它从一组给定的量子态 {| Ψ i ⟩} ni =1 中区分出一个量子态，其中先验概率 pi 满足 P nipi = 1，参见[1–4]。最近，[5–8] 考虑了不可用量子态到可用状态集合的最佳近似问题。对于给定状态 ρ，问题改写为从 {| Ψ i ⟩} ni =1 中寻找最难区分的状态，使得 ρ 与凸集 P nipi | Ψ i ⟩⟨ Ψ i | 之间的距离最小[7]，该问题的解决有利于可用量子资源的选择[9–11]。与量子相干性和量子纠缠中距离测度的选择类似，我们在这里采用迹范数作为距离测度[12–18]。一个重要的问题是如何选择基{| Ψ i ⟩} ni =1。在量子信息处理中，人们一般关注逻辑门在制备量子态时的可用性。从资源论的角度看，所谓可用态通常意味着它们可以很容易地制备和操纵。在光学实验中，倾斜放置的偏振器将输入光子态转换为真实量子逻辑门的本征态。如果半波片与水平轴以π/ 8倾斜放置，则构成阿达玛门[19, 20]。因此，无论从实验可用性还是态制备的可行性角度，将真实量子逻辑门的本征态视为可用基都是有意义的。给出的不确定关系
11总结和介绍定量研究中的数据
章节摘要您已收集数据。现在您将如何处理收集的一大堆信息？就像先前的步骤一样，数据分析涉及您需要做出的一系列决策。本章介绍了使用定量研究收集的数据。总结和组织数据涉及四个步骤：1。确定要包含并将其排除在您的报告中的数据。2。选择汇总原始数据的类别。3。编码数据根据所选类别进行分类。4。以汇总形式介绍数据，有助于得出结论。数据可以通过许多不同的方式进行分类和汇总，包括表，图表和图表。应变表（盘列表）描述了两个变量的值之间的关系。条形图和饼图是显示汇总数据的另外两种手段。这两个从视觉上描述了有多少/许多事物。通过将测量的每个实例指向由图的两个轴定义的网格，产生一个散点图。沿着单位标记的两条线称为轴，它们之间的空间由由从每个单位点沿两个轴从每个单位点绘制的相交线形成的网格定义。构造散点图的第一步是决定要在每个轴上使用的单元的比例。的含义或平均值通常用于比较组并提供数据的摘要结果。（第225页）线图类似于一个散点图，除了连续点与线路连接，构成一个完整的线路连接所有数据点。您使用的表，图形和/或图表将取决于最适合显示或表示您数据的内容。关键术语条形图（直方图）自变量对变量变量的影响的视觉表示。该图显示为一系列沿X轴（水平轴）对齐的条。（p。228）交叉表量的定量研究中使用的术语，指的是创建一个表，其中包括一个自变量对一个因变量的影响。
人工智能、算法设计和定价
注意：面板 (a)、(b) 和 (c)：显示了 100 次模拟中按时期 (横轴) 划分的价格 (垂直轴)。从下到上的线条分别表示每个时期价格分布的最小值 (细、黑色、实线)、25% 百分位数 (细、灰色、虚线)、中位数 (粗、黑色、实线)、75% 百分位数 (细、灰色、虚线) 和最大值 (细、黑色、实线)。结果针对静态伯特兰市场，其中有两家公司销售同质商品。结果针对公司 1。模型参数化如下。需求，如果 P ≤ 10，则 Q = 1，否则为零。边际成本 = 2。可行价格存在于一个网格中，该网格包含 100 个元素，间隔均匀，介于 0.1 和 10 之间（含 0.1 和 10）。A 对未来利润赋予零权重（未来折现为零）。更新中当前回报的权重由 α = 0 给出。1.初始条件为 i.i.d。对于每个公司的每个 W ( p )，从 U [10 , 20] 中抽取。在面板 (a) 中，仅显示每 10 个周期。在面板 (a) 中，5000 个周期后的最小值、25 百分位数、中位数、75 百分位数和最大值分别为：5.06、7.33、8.34、9.14 和 10。在面板 (b) 中，500 个周期后的最小值、25 百分位数、中位数、75 百分位数和最大值均等于 2.1291。在面板 (c) 中，500 个周期后的最小值、25 百分位数、中位数、75 百分位数和最大值分别为：2.0282、2.129、2.1291、2.23 和 3.84。面板 (d)：在从 100 次运行中选择的单个模拟中，显示公司 1 的价格（垂直轴）按时期（水平轴）划分，以生成面板 (b)。空心浅灰色圆圈表示（选定的）W (p) 向下更新的价格。实心粗黑色圆圈表示（选定的）W (p) 向上更新的价格。
太阳能风车的设计与制造
学院，安得拉邦，印度。摘要 近年来，由于全球能源危机和全球高排放，可再生能源领域的研究和开发活动大幅增加，尤其是风能和太阳能。风力涡轮机和太阳能在可再生能源领域越来越受欢迎。混合发电系统的设计利用太阳能和风能可再生能源为偏远地区的家庭供电，并用于许多应用，如铁路轨道旁、火车站、高速公路发电和电动汽车充电。该项目的主要目标是设计和制造一种紧凑型风力涡轮机和太阳能电池板，以用作在任何地方发电的有效方式。水平轴风力涡轮机无法用于家庭使用。由于 Savonius 垂直轴风力涡轮机也可以在低风条件下运行，因此它可能是一个更好的选择。根据测试，混合系统是提供“高质量”电力的最佳选择。关键词：Savonius 垂直轴风力涡轮机、太阳能电池板、混合发电…… 1. 简介 任何国家的发展都很大程度上取决于其能源获取。它是一个国家经济发展的重要组成部分。煤炭、石油和天然气是我们的主要能源来源。众所周知，能源对于工业、农业、商业和家庭用途必不可少。世界对能源的需求与日俱增。能源可以通过多种方式从煤炭、化石燃料、石油和其他气体中产生。然而，由于这些能源中的每一种都对环境有害，因此对其使用都有限制。然后，我们可以在太阳能、风能、小水电、生物质能和生物燃料等可持续能源中进行选择。可再生能源在满足能源需求方面具有巨大的潜力。由于保护自然资源是根本目标，因此应建立防止全球变暖和碳排放的系统。国家将通过使用可再生能源而不是煤炭或其他化石燃料发电来节省资金。预计使用这种可再生资源生产能源将降低二氧化碳排放量。如前所述，有几种可再生能源，但风能和太阳能是最常见的。因为它是一种众所周知的能源，并且经常在各地使用。
基于振动的小型风力涡轮机监测...
能够对系统的结构性能和可靠性进行评估。与叶片振动监测相关的主要技术挑战之一源于复杂的动力学和内在的不确定性，这使得基于模拟的方法难以实现。因此，振动特性的数值研究应基于可靠且有效的气动弹性模型，该模型应能够将结构和气动部分耦合在一起。前者通常用等效梁单元建模，而 WT 的典型气动建模方法包括叶片单元动量 (BEM) 理论、执行器线模型、升力板和涡流模型以及计算流体动力学 (CFD) 方法。执行器线 6 以及升力板和涡流模型 7 旨在提供改进的尾流建模；然而，它们都各有弱点，前者由于需要求解 Navier-Stokes 方程而计算量大，而后者由于方法的内在奇异性而存在发散问题。8 另一方面，CFD 分析受到了广泛关注，尽管目前显示它对于大攻角不可靠。9 此外，它们的适用性仍然受到计算需求增加的限制。10 因此，BEM 理论已成为预测 WT 叶片上气动载荷的标准工业实践，这归功于它能够使用翼型气动数据提供准确且计算效率高的结果。除了上述成熟的气动模型外，还提出了各种替代方法。Zhang 和 Huang 10 对此进行了广泛的综述研究，重点关注不稳定性问题、复杂的流入效应、结构非线性以及 CFD 和气动水弹性分析。仅就气动部分而言，Lee 等人提出了使用改进的条带理论进行气动弹性分析。11 同时还提出了一种基于谐波平衡法的气动弹性方案，12 显著缩短了计算时间，并且比标准 BEM 方法更为稳健。通过使用三维模型进行数值研究，进一步研究了冰积对叶片气动行为的影响。 13最后，Peeters 等人。39 最后，一类更复杂的方法涉及基于 CFD 的分析，9,14 事实证明，这些方法与标准工业工具（例如疲劳、空气动力学、结构和湍流 (FAST)）具有合理的一致性。关于结构模型，还提出了超出标准方法（包括等效梁的构造）15 的方法，包括薄壁梁模型 16 ，它可以适应大型叶片中遇到的大多数特征，例如任意层压板铺层和剪切变形，以及考虑动态载荷引起的渐进损坏的模型，17 等等。18 对叶片的壳和固体有限元 (FE) 模型之间的静态行为进行了有趣的比较研究。工业应用中的大部分标准实践都包含在大量可用的气动弹性软件中，例如水平轴风力涡轮机分析和模拟程序 (PHATAS)、19 GH-Bladed、20 ASHES、21 和 FAST。22 大多数商用模拟器都基于线性弹性模型，这些模型无法考虑大位移对响应本身或风荷载的影响。虽然这些影响对于小型叶片可以忽略不计，但对于大型柔性叶片则并非如此，23 它们通常会经历显著的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增加，叶片也变得更加灵活，由于几何非线性而产生的耦合效应变得越来越重要。24,25 在用于气动弹性建模的各种内部代码 26 和软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代 (HAWC2) 27 提供了为数不多的非线性商业模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决 WT 叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT)，28,29 本质上提供了变形梁几何的精确表示，这对于较大的 WT 来说越来越重要。然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式的解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛应用于飞机机翼应用。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据相结合以供实时应用。31 该公式最近才得以实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发出一种用于 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类替代方法可以减轻计算成本的增加，即使用降阶模型 33,34，这可能很好地基于非线性法向模式 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中在叶片响应的耦合行为上，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数增强。
巴基斯坦的风能（可再生能源）
变革之风已然吹起，世界如今正致力于新技术，其中可再生能源是重要的一项。考虑到商业和工业对石油和天然气的消耗，每个人都意识到需要一些替代能源来生产能源。风也是发电资源之一。风力涡轮机是一种将风的动能（也称为风能）转换为机械能的装置；这一过程称为风能。如果机械能用于发电，则该装置可称为风力涡轮机或风力发电厂。如果机械能用于驱动机器，例如磨碎谷物或抽水，则该装置称为风车或风泵。同样，当它用于给电池充电时，它可能被称为风力充电器。作为一千多年风车发展和现代工程的成果，当今的风力涡轮机有各种垂直和水平轴类型。最小的涡轮机用于电池充电或船上辅助电源等应用；而大型电网连接的涡轮机阵列正成为风力发电（生产商业电力）越来越重要的来源。巴基斯坦自上个十年以来一直面临电力短缺的问题，为了解决这一问题，政府采取了可再生能源方面的措施，并表现出浓厚的兴趣，一份调查报告显示，巴基斯坦在伊斯兰堡、塔塔和卡拉奇地区拥有理想的风力走廊。运行涡轮机所需的最低风速为 3~4 公里/秒；幸运的是，我们的风力走廊的风速为 6~7.5 米/秒，这是风力涡轮机的理想风速。调查报告显示，巴基斯坦可以从风能和太阳能中生产 300,000 兆瓦的电力，而巴基斯坦的实际需求估计为 22,000 兆瓦。巴基斯坦的第一个 50 兆瓦风电场项目由土耳其公司 Zurlo Enerji 工程公司在 Jhampir（信德省）启动，并完成了五台风力涡轮机，其中一台已卸载。每台涡轮机的容量为 1.2 兆瓦；目前已有四台涡轮机投入运行，发电量为 4.8 兆瓦。遗憾的是，由于一些当地问题以及财务问题，该项目已关闭。 Fauji Fertilizer Company Energy Limited (FFCEL) 的 49.5 兆瓦风力发电场项目被授予 Nordex（德国）和 Descon Engineering Ltd.（巴基斯坦）。两家公司都全神贯注地开始了该项目，不幸的是，大约 50 名武装的当地入侵者严重殴打了项目团队，导致项目暂停执行三个月。2011 年 7 月，工作恢复。33 台风力涡轮机（每台 1.5 兆瓦）的安装于 2012 年 7 月成功完成，该项目目前处于调试阶段，即将投入运营。
线性和角脉冲的作用和机制
简介：俯仰是一种全身运动，涉及人体段的顺序旋转，导致释放时的球速度接近最大（Pappas等，1985）。人体与地面之间的相互作用对于俯仰生物力学至关重要（MacWilliams等，1998）。我们在这项研究中的目的是确定每条腿在释放球前产生线性和角度脉冲中的作用。每条腿在棒球投球中的作用已经长期存在。Elliot等。 （1988）建议，后腿向前驱动身体，而前腿为骨盆和躯干提供了稳定的底座。 MacWilliams等。 （1998）发现，前腿是将“向前和垂直动量转变为旋转组件”的“锚”。 使用能量流分析，Howenstein等。 （2020）建议，后腿推进动力学有助于传递线性力量，而前腿制动动力学会产生旋转力。 尽管峰值地面反作用力（GRF）值与俯仰速度有关（Elliot等，1988; McNally等人，2015年，Macwilliams等，1998），仅在grf方面提供了有限的地面相互作用的视图，并且在球场上如何调节身体的线性和角度和角度的角度（McNelly and McNally and and and and and and and and and and and。 虽然在俯仰期间观察到骨盆和躯干的片段旋转，但后腿和前腿在俯仰上在俯仰期间产生COM的角脉冲的相对贡献在很大程度上是未知的。 （2018）。Elliot等。（1988）建议，后腿向前驱动身体，而前腿为骨盆和躯干提供了稳定的底座。MacWilliams等。（1998）发现，前腿是将“向前和垂直动量转变为旋转组件”的“锚”。使用能量流分析，Howenstein等。（2020）建议，后腿推进动力学有助于传递线性力量，而前腿制动动力学会产生旋转力。尽管峰值地面反作用力（GRF）值与俯仰速度有关（Elliot等，1988; McNally等人，2015年，Macwilliams等，1998），仅在grf方面提供了有限的地面相互作用的视图，并且在球场上如何调节身体的线性和角度和角度的角度（McNelly and McNally and and and and and and and and and and and。虽然在俯仰期间观察到骨盆和躯干的片段旋转，但后腿和前腿在俯仰上在俯仰期间产生COM的角脉冲的相对贡献在很大程度上是未知的。（2018）。Yanai等人已经计算出身体围绕垂直轴的角度动量。但是，对沥青生物力学的影响需要进一步的解释。了解每条腿如何有助于净线性冲动和净角度冲动，预计将提供有意义的见解个人在球场期间用来调节线性和角度动量的策略。我们假设后腿负责从土丘到本垒板产生前向线性冲动，并且前腿负责产生向后线性冲动，净线性脉冲产生了身体水平动量向本垒板的增加。相反，我们假设前腿产生的GRF会导致对通过COM从Mound到第一垒的水平轴更大的角度冲动，而不是后腿。
垂直轴风力涡轮机应用的脉冲环流控制俯仰翼型的气动响应
垂直轴风力涡轮机 (VAWT) 在城市、偏远地区和海上应用的开发中重新引起了人们的兴趣。过去的研究表明，在能量捕获效率方面，VAWT 无法与水平轴风力涡轮机 (HAWT) 竞争。在低叶尖速比 () 下，VAWT 性能受到动态失速 (DS) 效应的困扰，其中每个叶片每转一圈都会超过静态失速多次。此外，对于 <2，叶片在超过 70% 的旋转期间在失速之外运行。但是，VAWT 具有许多优势，例如全向操作、发电机靠近地面、更低的噪音排放以及使用寿命更长的非悬臂叶片。因此，减轻动态失速并改善 VAWT 叶片的空气动力学性能以提高功率效率是近年来的热门研究课题，也是本研究的方向。西弗吉尼亚大学过去的研究重点是增加循环控制 (CC) 技术以改善 VAWT 空气动力学并扩大操作范围。通过增强 NACA0018 翼型以包含 CC 功能，生成了一种新颖的叶片设计。收集了一系列稳定喷射动量系数 (0.01≤C ≤0.10) 的静态风洞数据，用于分析涡流模型性能预测。开发了控制策略以优化整个旋转过程中的 CC 喷射条件，从而提高了 2≤≤5 的功率输出。但是，产生稳定 CC 喷射所需的泵送功率使增强涡轮机的净功率增益降低了约 15%。这项工作的目的是研究脉冲 CC 喷射驱动，以匹配稳定喷射性能和降低的质量流量要求。迄今为止，尚未完成任何实验研究来分析俯仰翼型上的脉冲 CC 性能。本文描述的研究详细介绍了关于稳定和脉冲喷射 CC 对俯仰 VAWT 叶片空气动力学影响的首次研究。实施了数值和实验研究，改变了 Re 、k 和 ± 以匹配典型的 VAWT 操作环境。根据先前流动控制翼型研究的有效范围，分析了一系列降低的喷射频率 (0.25≤St≤4) 和不同的 C 。由于动态失速效应，发现翼型俯仰将基线升阻比 (L/D) 提高高达 50%。当 C =0.05 时，动态失速对稳定 CC 翼型性能的影响更大，在正攻角时 L / D 增加 115%。脉冲驱动可匹配或改善稳定喷气升力性能，同时将所需质量流量减少高达 35%。从数值流可视化来看，脉冲驱动可降低 DS 期间尾流涡度的大小和强度，从而导致相对于基线和稳定驱动情况的轮廓阻力较低。编制了一个俯仰翼型测试数据库，包括气动系数 (C l 、C d) 的过冲和滞后，以改进分析模型输入，从而更新 CCVAWT 性能预测，其中将直接反映上述 L / D 改进。相对于年功率输出为 1 MW 的传统 VAWT，WVU 之前的工作证明，增加稳定喷气 CC 可以将总输出提高到 1.25 MW。但是，产生连续喷气的泵送成本将 CCVAWT 的年度净收益降低到 1.15 MW。目前的研究表明，由于质量流量要求降低，脉冲 CC 喷射可以回收 4% 的泵送需求，从而将 CCVAWT 的年净发电量提高到 1.19 MW，相对于传统涡轮机提高了 19%。
垂直轴风力涡轮机应用中采用脉冲环量控制的俯仰翼型的气动响应
垂直轴风力涡轮机 (VAWT) 在城市、偏远地区和海上应用的开发中重新引起了人们的兴趣。过去的研究表明，在能量捕获效率方面，VAWT 无法与水平轴风力涡轮机 (HAWT) 竞争。在低叶尖速比 () 下，VAWT 性能受到动态失速 (DS) 效应的困扰，其中每个叶片每转一圈都会超过静态失速多次。此外，对于 <2，叶片在超过 70% 的旋转期间在失速之外运行。但是，VAWT 具有许多优势，例如全向操作、发电机靠近地面、更低的噪音排放以及使用寿命更长的非悬臂叶片。因此，减轻动态失速并改善 VAWT 叶片的空气动力学性能以提高功率效率是近年来的热门研究课题，也是本研究的方向。西弗吉尼亚大学过去的研究重点是增加循环控制 (CC) 技术，以改善 VAWT 空气动力学性能并扩大操作范围。通过增强 NACA0018 翼型以包含 CC 功能，生成了一种新颖的叶片设计。收集了一系列稳定喷射动量系数 (0.01≤C ≤0.10) 的静态风洞数据，用于分析涡流模型性能预测。开发了控制策略以优化整个旋转过程中的 CC 喷射条件，从而提高了 2≤≤5 的功率输出。但是，产生稳定 CC 喷射所需的泵送功率使增强涡轮机的净功率增益降低了约 15%。这项工作的目的是研究脉冲 CC 喷射驱动，以匹配稳定喷射性能和降低的质量流量要求。迄今为止，尚未完成任何实验研究来分析俯仰翼型上的脉冲 CC 性能。本文描述的研究详细介绍了关于稳定和脉冲喷射 CC 对俯仰 VAWT 叶片空气动力学影响的首次研究。实施了数值和实验研究，改变了 Re 、k 和 ± 以匹配典型的 VAWT 操作环境。根据先前流动控制翼型研究的有效范围，分析了一系列降低的喷射频率 (0.25≤St≤4) 和不同的 C 。由于动态失速效应，发现翼型俯仰将基线升阻比 (L/D) 提高高达 50%。当 C =0.05 时，动态失速对稳定 CC 翼型性能的影响更大，在正攻角时 L / D 增加 115%。脉冲驱动可匹配或改善稳定喷气升力性能，同时将所需质量流量减少高达 35%。从数值流可视化来看，脉冲驱动可降低 DS 期间尾流涡度的大小和强度，从而导致相对于基线和稳定驱动情况的轮廓阻力较低。编制了一个俯仰翼型测试数据库，包括气动系数 (C l 、C d) 的过冲和滞后，以改进分析模型输入，从而更新 CCVAWT 性能预测，其中将直接反映上述 L / D 改进。相对于年功率输出为 1 MW 的传统 VAWT，WVU 之前的工作证明，增加稳定喷气 CC 可以将总输出提高到 1.25 MW。但是，产生连续喷气的泵送成本将 CCVAWT 的年度净收益降低到 1.15 MW。目前的研究表明，由于质量流量要求降低，脉冲 CC 喷射可以回收 4% 的泵送需求，从而将 CCVAWT 的年净发电量提高到 1.19 MW，相对于传统涡轮机提高了 19%。
分解2024-2025的十亿美元ADC交易
物理定律被蚀刻到对称的画布上，定义了动态系统中的不变模式。但是，当对称性破碎时，基本定律也是如此，通常会导致戏剧性的转变。大爆炸是一个很好的例子，在该例子中，高度对称的状态被称为“假真空”，突然过渡到了一个较低的对称性之一，释放了一种通货膨胀的级联，该级联伴随着我们的宇宙。在早期的宇宙中，极端的热量和能量导致所有力融合到一个实体中 - 由最高对称性的统一拉格朗日描述，但理论上的物理学家完全掌握了。随着宇宙的扩展和冷却，这种对称性被打破，将统一的力分成两个不同的组（重力和电核）。随后的冷却导致对称性进一步崩溃，随着电核力量分为强大的核力量和电能力量，标准模型的Lagrangian失去了更多的对称性。最终，在大爆炸之后的一秒钟仅一秒钟，宇宙就足够冷却了，以使统一的电子周力粉碎到电磁力和弱核力量中。在每个阶段，都会发生自发对称性破裂，从而导致物理不变，并出现新的行为。物理学家长期以来一直研究了自发对称性破坏的现象，范围从结晶和相变到诸如Yoichiro Nambu提出的下原子模型等例子，他们在2008年获得了这一概念的诺贝尔物理学奖。新的平衡位置随着箍旋转的速度而出现。结晶发生时，当温度降低时，具有高平均局部对称性的分子的流体会突然过渡，从而在相对位置施加了较低对称的限制并导致有序的晶体结构。即使是固体晶体也可以经历相变，因为一个对称性比另一种对称性在能量上更有利，从而导致其结构变化。在力学中，用参数缓慢进化的潜在函数可以从一个对称开始，并过渡到另一个较低的对称性，可能导致由该功能控制的机械系统的行为不连续变化。在复杂的系统和混乱理论中，当某些参数不断变化时，行为突然的转移很常见，导致分叉 - 对控制参数的持续变化而发生的突然变化。分叉以各种形式出现，每个形式都带有描述性名称，例如干草叉，倍增，霍普夫和折叠分叉。干草叉分叉是一个模范的情况，随着参数的连续变化（水平轴），稳定的固定点变得不稳定，从而产生了两个新的稳定固定点，同时 - 类似于三个衬托的干草叉的形状（超级挑剔的干草店双面双面双面双面双面布置）。可以在简单的机械模型中观察到这种确切的现象，这些模型说明了...当稳定的固定点突然分成多个固定点，一个不稳定，而其他稳定的稳定点时，就会发生对称性破裂。一个简单的机械模型显示此现象是在旋转圆圈上滑动的珠子。该概念也与Coleman-Weinberg的潜力有关。当箍缓慢旋转时，珠子在其底部的平衡周围振荡；但是，随着离心力更快，它会导致珠子摆动到一侧或另一侧，从而产生两个新的稳定固定点。当自旋速率超过临界阈值时，会发生过渡，从而导致自发对称性断裂和干草叉分叉。通过整合角加速度，我们可以获得系统的有效潜力，该系统自然会随着自旋速率的增加而表现出干草叉分叉。当干草叉的底部处于平衡状态时，振荡的固有频率基本平坦，频率为零。以下一定的过渡阈值，扩展加速度表达式揭示了固有频率。随着有效电势会变得更平整，自然振荡频率会降低，直到其在过渡自旋频率下消失为止。要找到这些新频率，请在新的平衡点附近扩展θ，这是一个谐波振荡器，具有角度频率，可以上升以匹配箍的自旋速率。这个过程与经历相变的铁电晶体中的自发对称性破裂相似。自发对称性破坏是一个过程，其中对称态的系统自发过渡到不对称状态。可以在运动方程或拉格朗日表现出对称性的系统中观察到这种现象，但是最低的能量真空溶液没有。当系统塌陷成这些真空溶液之一时，即使整个拉格朗日保留了对称性，对称性也会破坏该真空周围的扰动。自发对称性破坏需要在对称转换（例如翻译或旋转）下保持不变的物理定律。例如，如果在两个不同位置处的测量值具有相同的概率分布，则可观察到的可观察到的转换对称性。在自发的对称性破坏中，这种关系被破坏了，而潜在的物理定律保持对称。相反，当考虑具有不同概率分布的结果时，就会发生显式对称性破坏。缺乏旋转对称性的电场的引入明确打破了旋转对称性。的阶段，例如晶体和磁铁，可以通过自发对称性破坏来描述，但值得注意的例外包括拓扑阶段，例如分数量子霍尔效应。通常，当自发对称性破裂发生时，多个可观察的特性会同时改变。例如，当液体变为固体时，密度，可压缩性，热膨胀系数和比热可能会发生变化。考虑一个向上的圆顶，底部有一个槽。如果将球放在峰值上，则系统在其中心轴旋转下是对称的。但是，球可以通过滚入槽（最低能量点）来自发打破这种对称性。圆顶和球保留了他们的对称性，但是系统不再具有对称性。在理想化的相对论模型中，可以通过说明性标量场理论总结自发对称性破坏。相关的Lagrangian分为动力学和潜在术语：l = ∂μx∂μϕ -V（ϕ）。在这个潜在的术语中，对称性破裂发生。由Jeffrey Goldstone引起的潜力的一个示例由V（ϕ）= -5 | ϕ |^2 + | ϕ |^4给出。对于0和2π之间的任何真实θ，该电位具有由ϕ =√（5/2）E^（iθ）给出的无限数量的最小值（真空状态）。该系统还具有与φ= 0相对应的不稳定真空状态，该状态具有u（1）对称性。系统落入特定的稳定真空状态（构成θ的选择）后，该对称性似乎会丢失或“自发损坏”。该理论的基态打破了对称性，表明无质量的Nambu -Goldstone玻色子，代表了Lagrangian中原始对称性的记忆。[6] [7]对于铁磁材料，空间旋转是不变的。在居里温度下方，磁化点朝着一定方向，使残留的旋转对称性不间断。描述固体的定律在欧几里得组下是不变的，但由于位移和方向顺序参数，自发分解为空间组。一般相对论的洛伦兹对称性被FRW宇宙学模型中的平均4速度场打破了，类似于宇宙微波背景。电动模型在其温度下经历了相变，在该温度下，希格斯字段充当阶参数破坏量规对称性。超导体的集体场ψ可以打破电磁量规对称性。最初在旋转下最初对称的薄塑料杆在屈曲后变为不对称，但通过其旋转模式保留了圆柱对称性的特征，代表Nambu -Goldstone Boson。（1967）。无限平面上的均匀流体层的对称性是由于温度梯度而形成的对流。旋转圆形箍上的珠子最初将保持静止，但是随着旋转速度的增加，它将开始沿特定方向移动，说明了各种物理系统中对称性的自发破坏。在旋转箍的底部，有一个平衡点，重力电势是稳定的。随着箍旋转的速度，这一点变得不稳定，珠子跳到了中心两侧的两个新均衡之一。最初，系统是对称的，但是在传递临界速度之后，珠子沉降到这些新点之一，打破了对称性。两个气球实验表明，当两个气球最初均等地膨胀时，自发对称性破裂，然后随着空气从一个流向另一个气流而放气。在粒子物理学中，量规对称性预测，某些测量值在田间的任何位置都相同。例如，方程可能预测相等的夸克质量。但是，求解这些方程可以产生不同的解决方案，反映出对称性的崩溃。这种现象称为自发对称性破坏（SSB）。早期宇宙的不同区域的对称性可能有所不同，导致拓扑缺陷如域壁和宇宙弦。自发对称性破坏可以通过产生不必要的单脚架来为大统一理论（肠道）带来挑战。手性对称性破坏是SSB影响粒子物理中强相互作用的一个例子。量子染色体动力学的这种特性解释了核子和常见物质中的大部分质量，将光夸克转化为较重的成分。在此过程中，亲尼是近似的Nambu-Goldstone玻色子，其质量比核子的质量轻得多。手性对称性破裂是希格斯机构的原型，这是电动对称性破坏的基础。希格斯机制和自发对称性断裂是错综复杂的，特别是在仪表对称的领域，这实际上代表了描述对称性的冗余。这个概念在理解金属的超导性和粒子物理标准模型中粒子的起源方面起着至关重要的作用。然而，必须注意，由于Elitzur的定理指出，“自发对称性破坏”一词在某种程度上具有误导性。相反，在应用量规固定后，可以以类似于自发对称性破坏的方式破坏全局对称性。区分真实对称性和规格对称性的一个重要结果是，由于量规对称性的自发断裂对量规矢量场的描述，导致无质量的NAMBU-GOLDSTONE玻色子吸收。此过程提供了巨大的矢量场模式，类似于超导体中或在粒子物理学中观察到的媒介模式。在粒子物理的标准模型中，SU（2）×u（1）与电脉力相关的su（2）×u（1）仪表对称性的自发对称性破坏会为各种粒子产生质量，并区分电磁和弱力和弱力。W和Z玻色子是介导弱相互作用的基本颗粒，而光子介导电磁相互作用。在100 GEV以上的能量下，所有这些颗粒的行为都类似。然而，根据温伯格 - 萨拉姆理论，在较低的能量下，这种对称性被损坏，因此光子和巨大的W和z玻璃体出现。此外，费米子始终如一地发展质量。没有自发的对称性破坏，基本粒子相互作用的标准模型必须存在几个颗粒，但是某些粒子（W和Z玻璃体）然后将被预测是无质量的，与观察到的质量相矛盾。为解决这一点，希格斯机制增强了自发对称性破裂，以使这些颗粒质量质量。这也表明存在一个新粒子Higgs Boson，该粒子在2012年被检测到。金属中的超导性用作Higgs现象的凝结物类似物，其中一组电子对电子对自发打破了与光和电磁相关的U（1）量规对称性。动态对称性破坏（DSB）代表一种自发对称性破坏的一种特殊形式，与其理论描述相比，系统的基态具有降低对称性的特性。全局对称性的动态破坏是由于量子校正而不是在经典树级别而发生的一种自发对称性破坏。然而，动态规格对称性破裂更为复杂，不涉及不稳定的希格斯粒子，而是涉及系统的结合状态，提供了促进相变的不稳定场。物理学家Hill和Lindner发表了研究，该研究通过使用由顶式夸克制成的复合粒子探索了标准希格斯机制的替代方法。这个概念是复合HigGS模型的一部分，其中复合粒子充当希格斯玻色子。动态破裂通常与诸如夸克冷凝物等费米子冷凝物有关，而在超导性中，声子促进了对成对结合的电子，从而导致电磁仪表对称性破坏。大多数阶段可以通过自发的对称性破裂来解释，就像在所有翻译或磁体下都不是在特定方向方向取向的磁体的晶体。其他示例包括列液晶和拓扑排序的状态，例如分数量子厅液体。但是，也已知无法通过自发对称性破裂描述的系统，包括拓扑秩和自旋液体。这些状态保留了初始对称性，但具有不同的特征。铁磁性是自发对称性断裂的主要例子，在一定温度下，能量在磁化倒置下保持不变，但随着外部磁场接近零，能量会破裂。自发对称性阶段的特征是阶参数描述了打破所考虑的对称性的数量。这种崩溃不可避免地伴随着与阶参数的缓慢，长波长波动相关的无间隙nambu-goldstone模式，例如晶体中的声子或磁体中的自旋波。在一维系统中，发生对称性破坏。根据Mermin和Wagner的定理的说法，这些无质量的金石模式在恒定的速度下传播，并在有限温度下被热波动破坏。量子波动防止在零温度下的一维系统中大多数类型的连续对称性破裂，除了其顺序参数保守且没有量子波动的铁磁体。其他远程相互作用系统可能会破坏翻译和旋转对称性。对称的哈密顿量导致无限体积极限的手性构型破坏了镜面对称性。自发对称性破坏需要一个具有多种可能结果的系统，在采样时，它们是整体对称的，但在整体上是对称的，但在采样时会产生特定的不对称状态。这种“隐藏的对称性”具有至关重要的形式后果，并且与金石玻色子有关。在具有对称对称组的理论中，当组的一个元素不同而没有指定哪个成员时，就会发生自发对称性破裂。顺序参数概念是物理理论中的关键，其中对称性下的期望值不变表示有序的相位和断裂的对称性。除非涉及希格斯机制，否则这可能会导致无质量的金石玻色子。在1964年，物理学家Yoichiro Nambu和Makoto Kobayashi因其在亚原子物理学和对称性破坏方面的工作而获得了诺贝尔物理奖的一半。他们的发现揭示了强烈的相互作用如何打破对称结构，从而导致粒子（例如夸克和胶子）的产生。研究论文，例如Chen等。（2010）和Kohlstedt等。（2010）和Kohlstedt等。奖项的另一半因发现CP（指控和平等）对称性在薄弱的互动中被授予Toshihide Maskawa。这一发现对我们对粒子物理学的理解有影响，尤其是与希格斯机制有关。对称性破裂是物理学中的一个基本概念，描述了某些对称性如何在不同的物理系统中丢失或扭曲。它已经在各个领域进行了广泛的研究，包括量子力学，冷凝物质物理学和宇宙学。研究人员探索了对称性破坏了各种机制，例如自催化反应，灾难理论，手性对称性破坏和HIGGS机制。这些理论旨在解释对称性如何在不同的情况下破裂或扭曲，从而阐明了自然的基本定律。近年来，研究人员继续探索对称破坏的概念，并研究了诸如大统一理论，量规重力理论和宇宙弦之类的主题。对对称性破裂的研究仍然是研究的活跃领域，其驱动到其潜力揭示了对宇宙基础结构的新见解的潜力。在包括物理学在内的各个科学社区中，已经对自发对称性破坏的概念进行了广泛的研究。（2007）分别探讨了其对量子纠缠和手性的影响。诺贝尔物理学奖2008颁发给对该领域做出重大贡献的研究人员。史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）等学者在诸如Cern Courier等出版物中的意义反映了其重要性。Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble机制是自发对称性破坏的基本概念，该概念是Guralnik等人最初引入的。该理论已被广泛应用于量规理论，并且是众多研究的主题，包括在《国际现代物理学杂志》中发表的A.自发对称性破坏对我们对宇宙的理解具有深远的影响，其研究仍然是一个积极的研究领域。