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World File Search System泡利
可以通过量子误差校正中的综合征测量来估计泡利通道
如果可以获得有关噪声的详细信息，则可以显著提高量子纠错的性能，从而优化代码和解码器。有人提出，在量子纠错过程中，无论如何都要根据已完成的综合征测量来估计错误率。虽然这些测量保留了编码的量子态，但目前尚不清楚可以通过这种方式提取多少有关噪声的信息。到目前为止，除了消失错误率的极限外，只为某些特定代码建立了严格的结果。在这项工作中，我们严格解决了任意稳定器代码的问题。主要结果是，稳定器代码可用于估计由纯距离给出的量子比特数之间的相关性泡利信道。该结果不依赖于消失错误率的极限，即使高权重错误频繁发生也适用。此外，它还允许在量子数据综合征代码框架内测量误差。我们的证明结合了布尔傅立叶分析、组合学和初等代数几何。我们希望这项工作能够开辟有趣的应用，例如解码器对时变噪声的在线适应。
使用模板和符号泡利门进行 Clifford 电路优化
Clifferd 群是由 Hadamard 门、cnot 门和 Phase 门生成的酉群的有限子群。该群在量子纠错、随机基准测试协议和纠缠研究中起着重要作用。这里，我们考虑寻找实现给定 Clifferd 群元素的短量子电路的问题。我们的方法旨在最小化假设全到全量子比特连接的纠缠门数。首先，我们考虑基于模板匹配的电路优化，并设计 Clifferd 特定的模板，利用分解 Pauli 门和交换门的能力。其次，我们引入一种符号窥孔优化方法。它的工作原理是将整个电路投影到一小部分量子比特上，然后通过动态规划以最佳方式重新编译投影的子电路。将选定的量子比特子集与剩余量子比特耦合的 cnot 门用符号 Pauli 门表示。通过软件实现这些方法，可以找到距离 6 量子比特最优仅 0.2% 的电路；与 Aaronson–Gottesman 标准形式相比，最多 64 量子比特的电路中的两量子比特门数量平均减少了 64.7% [ 3 ]。
练习表 #1 问题 1：泡利矩阵。以下...
2. 证明这意味着如果我们测量任意方向的自旋 ⃗v ， | ⃗v | = 1 – 这个测量可以用测量算子 S ⃗v = P 3 i =1 vi σ i 来描述 – 我们得到完全随机和相反的结果。（提示：一种优雅的方法是首先证明任何 S ⃗v 都具有与 Z 矩阵相同的特征值，因此可以旋转到它，即存在一个 U ⃗v s.th. U ⃗v S ⃗v U † ⃗v = Z 。）