混合编码

高阶矩阵范围和混合量子纠错

十多年来，数值范围工具和技术已应用于量子纠错问题，从研究高阶数值范围开始[1,2]，不断拓宽和深化到联合高阶数值范围及更高阶数值范围[3-10]。这些努力为量子纠错编码理论做出了贡献，并且本身也发展成为有趣的数学研究。在本文中，我们扩展了这种方法，引入并研究了高阶矩阵范围，其动机既有最近混合编码理论的进展[11,12]，也有混合经典和量子纠错的算子代数框架[13,14]。我们最初的主要重点是矩阵范围的一个基本问题，即希尔伯特空间需要多大才能保证给定类型的非空矩阵范围的存在。