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![arXiv:2109.05537v2 [quant-ph] 2022 年 7 月 19 日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\5922805da645aa2ab4b33e65b20b49932518bdee.webp)
arXiv:2109.05537v2 [quant-ph] 2022 年 7 月 19 日
孤立的非平衡量子多体系统由于相互作用而趋于热能并充当自身的热浴，这被称为量子热化[1,2]。最近，热化系统中的量子混沌和信息置乱[3-12]引起了人们的极大兴趣，因为它们对于理解强相互作用系统中的非平衡动力学和量子引力具有重要意义。信息置乱描述了在幺正演化下，量子混沌系统中局部信息如何传播到其他自由度。它是研究黑洞动力学和量子信息处理的基础。最近特别关注的是信息置乱的速度极限，被称为快速置乱猜想[6,13]，其中信息传播到整个系统的置乱时间ts满足
量子力学中的混沌与复杂性
量子混沌本质上很难表征。因此，多体系统中量子混沌的精确定义仍然难以捉摸，我们对量子混沌系统动力学的理解仍然不够充分。这种理解的缺乏是理论物理学中许多未解决的问题的核心，例如量子多体系统中的热化和传输，以及黑洞信息丢失。它也促使从凝聚态物理学到量子引力等各个物理学分支对量子混沌重新产生兴趣[1]。另一方面，混沌经典系统的特点是它们对初始条件的敏感依赖性：在几乎相同的初始状态下准备的两个这样的系统副本（即相空间中相隔非常小距离的两个不同点），将随着时间的推移演变成相距很远的配置。更准确地说，相空间中两点之间的距离随着
混沌量子密钥分发
• Alice 准备一组已知偏振基础和状态的光子。 • Bob 在随机基础上进行测量并记录获得的状态。 • Bob 以经典方式向 Alice 传达每个光子在什么基础上进行测量。 • Alice 告诉 Bob 哪些光子是在正确的基础上测量的，这些光子成为两人之间的原始密钥。 • Bob 然后选择其中的一小部分并将它们发送给 Alice 进行错误估计。 • 两人然后纠正他们原始密钥之间的错误。 • Alice 然后使用她的密钥对生成的混沌解进行编码并将其传输给 Bob。 • Bob 然后使用他的密钥解码消息，然后获取该解并使用它来驱动相应的混沌系统以重建一组解。 • Alice 使用她的另外两个解来加密预期消息并将其发送给 Bob。 • Bob 使用他重建的解来解密和阅读消息。
通过测量 Dicke 模型中保真度非时序相关器统一扰乱、热化和纠缠
加扰是存储在局部自由度中的信息扩散到量子系统的多体自由度的过程，从而无法被局部探测器访问，并且显然会丢失。加扰和纠缠可以调和看似不相关的行为，包括孤立量子系统的热化和黑洞中的信息丢失。在这里，我们证明保真非时序相关器 (FOTOC) 可以阐明加扰、纠缠、遍历性和量子混沌（蝴蝶效应）之间的联系。我们为典型的 Dicke 模型计算了 FOTOC，并表明它们可以测量子系统 Rényi 熵并提供有关量子热化的信息。此外，我们说明了为什么 FOTOC 可以在没有有限尺寸效应的混沌系统中实现量子和经典 Lyapunov 指数之间的简单关系。我们的研究结果为实验性使用 FOTOC 探索加扰、量子信息处理的界限以及可控量子系统中黑洞类似物的研究开辟了道路。
JHEP08(2024)241
摘要：我们探索了量子系统中的扩散和谱复杂性，这些系统表现出从可积性到混沌的转变，即混合场伊辛模型和海森堡 XXZ 自旋链的次近邻变形。我们证实了以下观察结果：扩散复杂性在饱和之前出现峰值是混沌系统的一个特征。我们发现，一般来说，峰值后的扩散复杂性饱和值不仅取决于汉密尔顿量的谱统计，还取决于特定状态。然而，似乎存在一个由汉密尔顿量的对称性和维度决定的最大通用界限，该界限由无限温度下的热场双态 (TFD) 实现。我们还发现，扩散复杂性和谱形状因子改变其行为的时间尺度彼此一致，并且与系统的混沌特性无关。对于谱复杂性，我们发现混沌系统中决定其饱和值和时间尺度的关键因素是由理论谱中的最小能量差给出的。这
带电本征态热化、欧几里得虫洞和量子引力中的全局对称性
其中 ¯E 和 ω 分别是状态 i 和 j 的平均能量和能量差。矩阵 R ij 由无规则的一阶数组成，这些数在统计上具有零均值和单位方差。在任何具有固定哈密顿量的给定量子系统中，它们都是通过对哈密顿量进行对角化获得的确定数。然而，对于计算高能态简单算子的少点相关函数而言，这些微观细节是无关紧要的，将 R ij 视为真随机变量即可。这种随机性与量子混沌系统与随机矩阵理论之间的联系紧密相关（详情见[3]）。通过全息对偶性，引力物理学对混沌量子系统随机性有了新的认识[4]。如果手头的混沌量子系统是一个大 N 、强耦合的共形场论（即全息 CFT），边界量子系统的热化与引力对偶中的黑洞形成有关 [ 5 – 8 ] 。事实上，这两个过程中明显的幺正性丧失是密切相关的，理解其中一个将有助于理解另一个。事实上，正是出于这个原因，量子热化已经在全息摄影的背景下进行了讨论（例如参见 [ 9 – 20 ] ）。
从量子信息到黑洞再到量子计算的复杂性
摘要 量子计算复杂度估计了从基本操作构建量子态的难度，这是量子计算中最重要的问题。令人惊讶的是，这个量也可以用来研究一个完全不同的物理问题——黑洞内部的信息处理。量子计算复杂度被建议作为全息词典中的一个新条目，它扩展了几何和信息之间的联系，并解决了黑洞内部为什么会长时间增长的难题。在这篇教学评论中，我们介绍了尼尔森倡导的几何复杂性方法，并展示了如何使用它来定义一般量子系统的复杂性；特别是，我们关注 QFT 中的高斯态（纯态和混合态）以及某些类的 CFT 态。然后，我们提出了全息对应中与引力量的推测关系，并讨论了几个测试了不同版本猜想的例子。我们强调了混沌系统中的复杂性、混沌和混乱之间的关系。最后，我们讨论了未解决的问题和未来发展方向。本文是为 EPJ-C Frontiers in Holographic Duality 特刊撰写的。
从量子信息到黑洞
摘要 量子计算复杂度估计了从基本操作构建量子态的难度，这是量子计算中最重要的问题。令人惊讶的是，这个量也可以用来研究一个完全不同的物理问题——黑洞内部的信息处理。量子计算复杂度被建议作为全息词典中的一个新条目，它扩展了几何和信息之间的联系，并解决了黑洞内部为什么会长时间增长的难题。在这篇教学评论中，我们介绍了尼尔森倡导的几何复杂性方法，并展示了如何使用它来定义一般量子系统的复杂性；特别是，我们关注 QFT 中的高斯态（纯态和混合态）以及某些类的 CFT 态。然后，我们提出了全息对应中与引力量的推测关系，并讨论了几个测试了不同版本猜想的例子。我们强调了混沌系统中的复杂性、混沌和混乱之间的关系。最后，我们讨论了未解决的问题和未来发展方向。本文是为 EPJ-C Frontiers in Holographic Duality 特刊撰写的。
伪混沌数发生器的设计、基于 FPGA 的实现及性能
摘要 —混沌序列伪随机数生成器 (PRNG-CS) 在各种安全应用中引起了关注，尤其是对于流和分组密码、隐写术和数字水印算法。事实上，在所有基于混沌的加密系统中，混沌生成器都起着至关重要的作用并表现出适当的加密特性。由于技术的爆发，以及物联网 (IoT) 技术的快速发展及其各种用例，PRNGs-CS 软件实现仍然是一个未解决的问题，以满足其服务要求。硬件实现是实现 PRNGs-CS 的最旗舰技术之一，目的是为此类应用程序安全提供高性能要求。因此，在这项工作中，我们提出了一种新的基于 PRNGs-SC 的架构。后者由三个弱耦合的离散混沌映射以及分段线性混沌映射 (PWLCM)、斜帐篷和 Logistic 映射组成。混沌系统是在 Xilinx Spartan™-6 FPGA 板上设计的，使用超高速集成电路硬件描述语言 (VHDL)。在 ISE Design Suite 环境中执行的模拟结果证明了我们提出的架构在抵抗统计攻击、吞吐量和硬件成本方面的有效性。因此，基于其架构和模拟结果，所提出的 PRNG-SC 可用于加密应用。
带电本征态热化、欧几里得虫洞和量子引力中的全局对称性
其中 ¯E 和 ω 分别是状态 i 和 j 的平均能量和能量差。矩阵 R ij 由无规则的一阶数组成，这些数在统计上具有零均值和单位方差。在任何具有固定哈密顿量的给定量子系统中，它们都是通过对哈密顿量进行对角化获得的确定数。然而，对于计算高能态简单算子的少点相关函数而言，这些微观细节是无关紧要的，将 R ij 视为真随机变量即可。这种随机性与量子混沌系统与随机矩阵理论之间的联系紧密相关（详情见[3]）。通过全息对偶性，引力物理学对混沌量子系统随机性有了新的认识[4]。如果手头的混沌量子系统是一个大 N 、强耦合的共形场论（即全息 CFT），边界量子系统的热化与引力对偶中的黑洞形成有关 [ 5 – 8 ] 。事实上，这两个过程中明显的幺正性丧失是密切相关的，理解其中一个将有助于理解另一个。事实上，正是出于这个原因，量子热化已经在全息摄影的背景下进行了讨论（例如参见 [ 9 – 20 ] ）。