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![arXiv:2203.06809v2 [physics.acc-ph] 2022 年 3 月 15 日](/simg/g:\will\search\icon\source\f\f447b500306ab07b5b0891967206edc6d277f099.webp)
动态卡西米尔效应的视角
今年，我们庆祝 Gerald T. Moore [1] 发表开创性论文 50 周年。这项工作让我们首次了解到一个令人费解的量子场现象——它预测当我们改变空电磁腔的边界条件（例如移动其中一个镜子）时会发生什么。从经典角度来看，什么都不应该发生——从某种意义上说，我们作用于一个不存在的物体。在量子物理学中，有一个时间-能量不确定性关系 ∆E∆t ≥ ℏ /2，这表明如果我们考虑小的时间间隔 ∆t，我们还需要考虑至少 ∆E ≥ ℏ /2∆t 的能量不确定性。因此，即使真空的能量为零，我们也需要考虑能量为 ∆E/2 的粒子及其反粒子自发出现，然后在时间 ∆t 内再次相互湮灭的可能性。我们无法从真空中提取这种所谓的零点能量，那么我们如何验证这种非常不平凡的虚无描述呢？1970 年，摩尔告诉我们，如果我们以足够快的速度移动镜子，我们就可以阻止湮灭，粒子就会被迫存在。这个过程被称为动态卡西米尔效应 (DCE)。能量来自镜子的运动，粒子通常成对产生。这种效应可以通过实验观察到吗？
GE 修订课程内容
识别对应于光子的激发。 17. 计算原子激发态的自发辐射率。 课程内容 A. 散射理论 散射振幅、微分散射截面和总散射截面的定义。 一维、二维和三维入射波和出射波的特殊形式（例如汉克尔函数）。 量子力学格林函数的定义和应用。 用于近似散射振幅的 Born 级数法。 束缚态、自由态和准束缚态（共振）的定义。 费米黄金法则的推导和应用。 B. 纠缠 量子力学假设如何应用于多粒子系统。 张量积的线性代数规则。 部分测量概率的计算。 量子纠缠的概念。 爱因斯坦-波多尔斯基-罗森思想实验的公式和贝尔定理。 量子力学熵的定义及其计算方法。密度矩阵。多世界解释及其哲学含义。C. 多体量子力学 粒子交换对称性的定义。玻色子态和费米子态，通过张量积符号以及创建/湮灭算符符号表示。使用创建/湮灭算符来表达多体哈密顿量及其本征态。单粒子量子理论的二次量化。经典场论的量化。D. 量子电动力学 非相对论洛伦兹力定律的量化。阿哈罗诺夫-玻姆效应。电磁场中的狄拉克方程及其解。无源麦克斯韦方程的量化和光子的概念。电子-光子相互作用的公式化。自发辐射率的计算。评估（包括持续和总结性评估）
费米子边界算子的表示
边界算子是一个线性算子，它作用于一组高维二元点（单纯形），并将它们映射到它们的边界上。这种边界图是许多应用中的关键组件之一，包括微分方程、机器学习、计算几何、机器视觉和控制系统。我们考虑在量子计算机上表示完整边界算子的问题。我们首先证明边界算子具有特殊结构，形式为费米子产生和湮灭算子的完全和。然后，我们利用这些算子成对反对换的事实来生成一个 O(n) 深度电路，该电路精确实现边界算子，而没有任何 Trotterization 或泰勒级数近似误差。错误越少，获得所需精度所需的拍摄次数就越多。
曲面上的主动线虫动力学
人们对活性物质的集体行为产生浓厚兴趣的驱动力是理解天然材料物理的目的。一类研究较为深入的活性物质，包括上皮细胞、细长细菌和活细胞内的丝状颗粒，可以通过棒状颗粒的相互作用来描述。这将这些系统与向列液晶联系起来，这些颗粒之间具有长程取向顺序。调整这些理论并通过活性成分对其进行扩展，产生了“活性向列相”的概念，详情见[7]。活性作用使系统失去平衡，导致拓扑缺陷的自发产生/湮灭、长程向列相序的破坏和活性湍流的形成。如果将此类系统限制在曲面上，拓扑约束将强烈影响新出现的时空模式。利用这些拓扑结构，可以实现对向列相液晶的精确控制。
文章/书籍信息 - T2R2
我们提出了一种方案，通过量子计算机上的统计抽样来构建相互作用电子系统的单粒子格林函数 (GF)。尽管电子自旋轨道的产生和湮灭算符的非幺正性使我们无法有选择地准备特定状态，但已证明量子比特可以进行概率状态准备。我们提供配备最多两个辅助量子比特的量子电路，以获得 GF 的所有组件。我们基于幺正耦合簇 (UCC) 方法对 LiH 和 H 2 O 分子的 GF 构建进行了模拟，通过比较 UCC 方法中的准粒子和卫星光谱以及全配置相互作用计算的光谱来证明我们方案的有效性。我们还通过利用 Galitskii-Migdal 公式来检查采样方法的准确性，该公式仅从 GF 中给出总能量。
基于零化器的细分中指数多项式空间自动检测策略
指数多项式在细分中对于重建特定曲线和曲面系列（例如圆锥曲线和二次曲面）至关重要。众所周知，如果线性细分方案能够重现某个指数多项式空间，那么它一定是级别相关的，其规则取决于定义所考虑空间的频率（以及最终的多重性）。本文讨论了一种通用策略，该策略利用湮灭算子直接从给定数据中局部检测这些频率，从而选择要应用的正确细分规则。这是构建自适应细分方案的第一步，该方案能够局部重现属于不同空间的指数多项式。本文在一个涉及经典蝴蝶插值方案的例子中明确展示了所提策略的应用。这个特定的例子是对 Donat 和 L´opez-Ure˜na (2019) 中针对单变量情况所做工作的概括，这启发了这项研究。
第 07 单元：通过编织进行量子计算
如图 3 所示，作用于边 e （恰好与激发共享相同的符号）的 Z e 算子将从基态创建一对激发 A s 1 = − 1 = A s 2 ，其中相邻的 s 1 和 s 2 由 e 连接。请注意，因此激发具有 E = 4 的能量。沿路径进一步作用 Z 会使激发分开，但它们的能量保持不变。这也称为一对 e 激发。如果进一步应用 Z 操作使它们形成可逆环，则两个激发将湮灭并且系统返回到基态（但它可能是与原始基态不同的基态）。类似地，如果使用 X e 算子作用于边 e ，这将创建一对 B p = − 1 = B p ′ ，其中 p 和 p ′ 共享边 e 。这就是磁通激发 m 。 X 的可收缩环路使系统返回基态。然而，X 的非可收缩环路等同于逻辑 X 运算符（或它们的乘积，如果它沿 x 和 y 方向弯曲）。这会将一个基态（例如 | G 00 ⟩ ）翻转为另一个基态 | G αβ ⟩ 。
与增加希尔伯特空间过滤和广义雅可比 3â•fi 对角关系相关的量子理论
摘要。我们证明，经典随机变量或随机场的量子分解是一种非常普遍的现象，仅涉及希尔伯特空间的递增过滤和一族使过滤增加 1 的厄米算子。定义这些厄米算子的量子分解的创建、湮灭和保存算子（CAP 算子）满足对换关系，该对换关系概括了通常的量子力学关系。实际上，对换关系有两种类型（I 型和 II 型）。在 I 型对换关系中，对换子由算子值半线性形式给出。当此算子值半线性形式为标量值（恒等式的倍数）时，非相对论自由玻色场的特征为相关对换关系简化为海森堡对换关系。到目前为止，II 类对易关系尚未出现，因为当随机场的概率分布为乘积测度时，它们完全满足。从这个意义上讲，它们编码了有关随机场自相互作用的信息。
使用费米子到量子比特编码的线性光学量子电路模拟
量子模拟模仿一个量子系统与另一个人工组织的量子系统（即量子模拟器）的演化[1]。具有量子比特的数字量子模拟器可以对由各种粒子（如自旋、费米子和玻色子）组成的任意量子系统进行精确或近似编码，具体取决于粒子的性质。量子比特可以通过多种物理系统实现，如捕获离子[2,3]、核磁共振（NMR）[4,5]、超导电路[6,7]、量子点[8]和光子[9]。因此，无论模拟器的物理性质如何，我们都可以使用适当的量子比特编码协议用数字量子模拟器模拟任何量子系统。在各种多粒子量子系统中，玻色子系统被认为从数字量子模拟中受益匪浅。 Knill、Laflamme 和 Milburn (KLM) 证明后选择线性光学能够进行通用量子计算 [10]。此外，Aaronson 和 Arkhipov [11] 提出的玻色子采样也是证明量子器件计算优越性的有力候选者。玻色子采样问题被认为属于经典的难采样问题。受非相互作用玻色子系统计算能力的启发，提出了几种玻色子到量子比特编码 (B2QE) 协议，以使用数字量子计算机模拟玻色子问题 [12-18]。大多数研究直接使用 Fock 态的一元或二元量子比特表示作为量子比特编码协议，将玻色子产生和湮灭算子离散化。参考文献 [15] 提出了一种用于线性和非线性光学元件的数字量子模拟方法。参考文献[ 17 ] 基于文献 [ 19 ] 开发的玻色子-量子比特映射，使用 IBM Quantum 模拟了束分裂和压缩算子。所需资源（例如量子比特和门的数量）因编码协议而异。文献 [ 18 ] 比较了不同编码协议之间的资源效率。在本文中，我们结合 Shchesnovich [ 20 ] 分析的玻色子-费米子对应关系和费米子到量子比特编码 (F2QE) 协议 [ 21 , 22 ]，提出了一种替代的多玻色子数字模拟方法。具体而言，我们的协议将玻色子态转换为具有内部自由度的费米子态，然后通过 F2QE 协议（Jordan-Wigner (JW) 变换）将其转换为量子比特态。在我们的模拟模型中，具有 M 个 N 量子比特束的量子电路可以模拟 M 模式下 N 个玻色子的数量守恒散射过程。我们的协议总结如图 1 所示。我们的协议最显著的优势是，它可以使用量子比特数的直接扩展来有效地模拟非理想的部分可区分玻色子，即具有内部自由度的玻色子。作为概念证明，我们使用我们的协议生成了 Hong-Ou-Mandel (HOM) 倾角 [ 23 ]。HOM 效应在光量子系统中非常重要，它为线性光量子计算系统中的逻辑门提供基本资源。参考文献 [ 24 ] 讨论了 HOM 效应与基于量子比特的 SWAP 测试之间的正式联系。为了模拟 HOM 倾角，我们需要一种方法来为光子添加内部自由度。在我们的例子中，通过将量子比特数增加两倍就可以轻松实现，这表明我们的协议适合模拟部分可区分的玻色子。我们使用 IBM Quantum 和 IonQ 云服务验证了电路的有效性。本文结构如下：第 2 部分介绍我们的数字玻色子模拟协议。在回顾了玻色子-费米子变换协议之后，我们展示了如何将此变换与 JW 变换相结合进行数字玻色子模拟。在第 3 部分中，我们将模型应用于 HOM 倾角实验。我们用一个八量子比特电路模拟双光子部分区分性。最后，第 4 部分总结我们目前的工作并讨论其未来可能的扩展。