XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System熵平衡
自主系统中的能量和信息流
多组分分子机器在生物学中无处不在。我们回顾了使用自主二分马尔可夫动力学描述其热力学性质的最新进展。第一和第二定律可以拆分为适用于双组分系统每个子系统的独立版本，说明我们不仅可以解决子系统之间的能量流，还可以解决信息流，量化每个子系统的动态如何影响联合系统的熵平衡。将该框架应用于分子级传感器可以推导出更严格的能量需求界限。可以从统一的角度研究双组分强耦合机器，量化它们在多大程度上通过转换功率进行常规运行，或者像信息引擎一样通过生成信息流将热波动整流为输出功率。
矿物、冶金与材料工程学院（...
教学大纲： 热力学：第一定律、第二定律、熵、热机、循环过程、熵平衡标准、第一定律与第二定律的结合；麦克斯韦关系、吉布斯-亥姆霍兹方程、热膨胀系数和压缩系数；第三定律：赫斯定律、基尔霍夫定律；相平衡：克劳修斯-克拉珀龙方程、固液/气相-凝聚相平衡、逸度；溶液热力学：拉乌尔定律、亨利定律、吉布斯-杜恒方程、构型熵、常规溶液、过剩函数、点缺陷热力学；自由能：相图评估、吉布斯相律、杠杆法则；冶金反应热力学：埃林汉姆图、优势区图；动力学：动力学定律、反应速率理论、晶粒生长动力学、沉淀物成核和生长动力学、扩散控制生长的概念和建模。
1.6.2 课程描述 - 南洋理工大学
1.6.2 课程描述 第 2 年 MP0001 基础数学 AU：2，先决条件：无，学期：1 函数和导数。积分。复数和矢量。幂级数。多元函数和偏导数。常微分方程。 MP2001 材料力学 AU：3，先决条件：FE1001，第 1 和第 2 学期 平衡概念和自由体图回顾。应力和应变。扭转。梁的弯曲应力。梁的剪切应力。应力和应变的转变。屈服和断裂准则。梁的挠度。柱。 MP2002 机械运动学和动力学 AU：3，先决条件：FE1001，第 1 和第 2 学期 运动学基础。连杆运动学。机构静态力分析。机构动态力分析。正齿轮和齿轮系。凸轮。 MP2003（仅适用于主流）热力学 AU：4，先决条件：无，第 1 和第 2 学期纯物质的性质。功和热。能量和第一定律。封闭系统和稳态控制体积的能量平衡。第二定律和熵。封闭系统和稳态控制体积的熵平衡。发电厂和制冷系统的热力学循环。理想气体混合物和湿度计。反应混合物和燃烧。 MP2004（仅适用于主流和机电一体化流）制造技术和材料 AU：4，先决条件：无，第 1 和第 2 学期铁合金。有色金属和合金。聚合物：结构和
量子自旋系统简介
1. 简介 3 2. 量子自旋系统 3 2.1. 自旋和量子数 3 2.2. 可观测量 4 2.3. 状态 4 2.4. 狄拉克符号 5 2.5. 有限量子自旋系统 7 3. 附录：C ∗ -代数 13 3.1. C ∗ -代数 13 3.2. C ∗ -代数中的谱理论 14 3.3. 正元素 16 3.4. 表示 17 3.5. 状态 18 4. 有限和无限量子自旋系统的一般框架 21 4.1. 有限系统的动力学 21 4.2. 无限系统 24 5. Lieb-Robinson 界限 25 5.1.动力学的存在 30 6. 基态和平衡态 32 6.1. 基态 32 6.2. 热平衡、自由能和吉布斯态的变分原理 33 6.3. Kubo-Martin-Schwinger 条件 35 6.4. 能量-熵平衡不等式 36 7. 无限系统和 GNS 表示 40 7.1. GNS 构造 40 7.2. 无限系统的基态和平衡态 43 8. 对称性、激发谱和相关性 45 8.1. Goldstone 定理 46 8.2. 指数聚类定理 51 9. 附录：李群和李代数 56 9.1.李群和李代数的表示 57 9.2. SU(2) 的不可约表示 60 9.3. 表示的张量积 62 10. 四个例子 64 10.1. 例 1：各向同性的海森堡模型 64 10.2. 例 2：XXZ 模型 66 10.3. 例 3：AKLT 模型 66 10.4. 例 4：Toric Code 模型 67 11. 无失稳模型 68 11.1. AKLT 链 69 11.2. 具有唯一矩阵积基态的无失稳自旋链 77 11.3. 平移不变矩阵积态的一些性质 78 11.4. 交换性质。 82