光子量子信息处理是量子技术的主要平台之一 1 – 5,它主要依靠光量子干涉来产生不可或缺的有效光子 - 光子相互作用。然而,由于光子的玻色子性质 7 和传统酉光学元件的受限相位响应 8、9,这种有效的相互作用从根本上局限于聚束 6。在这里,我们提出并通过实验证明了非酉超表面实现的光量子干涉的新自由度。由于独特的各向异性相位响应产生了两个极端的本征操作,我们展示了对两个单光子有效相互作用的动态和连续控制,使得它们表现出玻色子聚束、费米子反聚束或任意中间行为,超出了它们固有的玻色子性质。这种量子操作为基础的量子光物质相互作用和用于量子通信、量子模拟和量子计算的创新光子量子装置打开了大门。超材料是一种具有亚波长元素的结构化材料,可以实现自然界中无法找到的波响应。通过定制超材料,人们已经展示了诸如负折射率、亚衍射成像和隐形斗篷等前所未有的特性 10 – 13 。超表面(二维超材料)使我们能够利用平面光学任意定制经典光的波前和传播 14 – 18 。同时,光子是极好的量子信息载体,因为它们具有长相干时间、室温稳定性、易于操纵和光速信号传输。使用单光子源、分束器、移相器和单光子探测器的量子光子学一直是量子计算、量子模拟和量子通信的主要平台之一 1 – 5 。因此,将超材料无与伦比的光控制与量子光学相结合,可以带来量子信息应用的全新可能性 19 – 22 。光子量子信息处理应用(如线性光学量子计算 1 、玻色子采样 23、24、量子行走 25 和量子通信 26)的核心操作单元是量子双光子干涉 (QTPI)。分束器是此量子操作的关键元素。当两个无法区分的单光子同时到达 50:50 分束器的两个输入端口时,QTPI 表现为洪-欧-曼德尔 (HOM) 效应 6 。在原始的 HOM 实验中,两个光子总是聚集在一起,并以相同的输出离开分束器
图 1.1:粒子物理学的标准模型,其中夸克及其反夸克伙伴为紫色,轻子和反轻子为绿色,规范玻色子为红色。该图还包括黄色的标量玻色子 [11]。
我们利用量子态的 Segal-Bargmann 表示法研究玻色子量子计算。我们认为这种全纯表示法是一种自然表示法,它不仅使用复分析的基本元素给出了玻色子量子计算的规范描述,而且还提供了描绘离散变量和连续变量量子信息理论之间界限的统一图景。利用这种表示法,我们表明,高斯哈密顿量下单个玻色子模式的演化可以描述为经典 Calogero-Moser 粒子的可积动力学系统,对应于全纯函数的零点,以及高斯参数的共形演化。我们解释说,Calogero-Moser 动力学是由于玻色子希尔伯特空间的独特特征(例如压缩)所致。然后,我们将这种全纯表示的性质推广到多模情况,推导出非高斯量子态层次结构,并将纠缠与全纯函数的因式分解性质联系起来。最后,我们将这种形式应用于离散和连续变量量子测量,并获得亚通用模型的分类,这些模型是玻色子采样和高斯量子计算的推广。
量子模拟器中的最新实验为多体局域 (MBL) 相在单维 (1D) 和二维 (2D) 玻色子量子物质中的存在提供了证据。然而,由于其希尔伯特空间的无界性质,对这种玻色子 MBL 相的理论研究是一项艰巨的任务。在这项工作中,我们介绍了一种方法来计算强无序和弱相互作用下 MBL 相中 1D 和 2D 玻色子系统的长期实时演化。我们专注于能够区分 MBL 相和 Anderson 局域相的局部动力学指标。特别是,我们考虑了局部可观测量的时间涨落、双时间相关器和非时间相关器的时空行为。我们表明,通过扩展最近提出的数值方法 [G. De Tomasi、F. Pollmann 和 M. Heyl,Phys. Rev. B 99,241114(R) (2019) ] 到混合态和玻色子。我们的方法还允许我们用对所研究量随时间变化行为的分析考虑来替代我们的数值研究。
摘要:我们通过考虑测量引起的非局域性 (MIN) 对黑洞附近的量子关联进行了系统且互补的研究。在霍金辐射方面,我们讨论了费米子、玻色子和混合费米子-玻色子模式中感兴趣的量子测度。所得结果表明,在无限霍金温度极限下,物理上可访问的关联仅在费米子情况下不会消失。然而,较高频率模式可以在有限霍金温度下维持关联,混合系统对费米子频率的增加比玻色子系统更敏感。由于后一种模式的 MIN 迅速减小,因此增加频率可能是在有限霍金温度下维持非局域关联的一种方式。
马约拉纳零模式 (MZM) 是拓扑保护量子计算硬件的有希望的候选者,然而它们的大规模使用可能需要量子纠错。马约拉纳表面码 (MSC) 已被提议实现这一目标。然而,许多 MSC 属性仍未得到探索。我们提出了一个统一的 MSC“扭曲缺陷”框架——编码量子信息的任意子类对象。我们表明,MSC 中的扭曲缺陷可以编码两倍于基于量子位的代码或其他 MSC 编码方案的拓扑保护信息量。这是因为扭曲同时编码了逻辑量子位和“逻辑 MZM”,后者增强了微观 MZM 可以提供的保护。我们解释了如何使用逻辑量子位和逻辑 MZM 执行通用计算,同时可能使用比其他 MSC 方案少得多的资源。所有 Clifford 门都可以通过编织扭曲缺陷在逻辑量子位上实现。我们介绍了基于格子手术的逻辑 MZM 和逻辑量子位计算技术,实现了 Clifford 门的效果,且时间开销为零。我们还表明,逻辑 MZM 可能会在足够低的准粒子中毒率下改善空间开销。最后,我们介绍了一种新颖的 MSC 横向门模拟,通过编织微观 MZM 实现小代码中的编码 Clifford 门。因此,MSC 扭曲缺陷为容错量子计算开辟了新途径。
我们报告了量子和经典机器学习技术之间的一致比较,这些技术应用于对矢量玻色子散射过程的信号和背景事件进行分类,该过程在欧洲核子研究中心实验室安装的大型强子对撞机上进行研究。基于变分量子电路的量子机器学习算法在免费提供的量子计算硬件上运行,与在经典计算设施上运行的深度神经网络相比,表现出非常好的性能。特别是,我们表明这种量子神经网络能够正确地对信号进行分类,其特征曲线下面积 (AUC) 非常接近使用相应的经典神经网络获得的特征曲线下面积 (AUC),但使用的资源数量要少得多,训练集中的可变数据也较少。尽管这项工作是在有限的量子计算资源下给出原理证明的演示,但它代表了
2 经典玻色子弦 9 2.1 相对论性点粒子..................................................................................................................................................................9 2.2 玻色子弦作用..................................................................................................................................................................................................12 2.2.1 南部-后藤作用..................................................................................................................................................................................................12 2.2.2 波利亚科夫作用......................................................................................................................................................................12 2.2.2 波利亚科夫作用.............................................................................................................................................................12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 24 2.3.4 D-膜的概念。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 26 2.3.5 Virasoro 发电机。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 28