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EN010 101 工程数学 – I
模块 I（18 小时）- 矩阵初等变换 – 阶梯形式 – 通过简化为阶梯形式利用初等变换进行排序 – 利用初等变换解线性齐次和非齐次方程。向量的线性相关性和独立性 – 特征值和特征向量 – 特征值和特征向量的性质（不要求证明） – 线性变换 – 正交变换 – 对角化 – 利用正交变换将二次型简化为平方和 – 二次型的秩、指标、签名 – 二次型的性质 模块 2（18 小时） - 偏微分 偏微分：链式法则 – 齐次函数的欧拉定理陈述 – 雅可比矩阵 – 泰勒级数在二元函数中的应用 – 二元函数的最大值和最小值（不要求证明结果） 模块 3（18 小时） - 多重积分 笛卡尔和极坐标中的二重积分 – 积分阶数变换 – 使用二重积分计算面积 – 使用雅可比矩阵计算变量变换 – 笛卡尔、圆柱和球坐标中的三重积分 – 使用三重积分计算体积– 使用雅可比矩阵改变变量 – 简单问题。模块 4（18 小时） - 常微分方程 具有常数系数的线性微分方程 - 互补函数和特殊积分 - 使用参数变异法寻找特殊积分 - 欧拉柯西方程 - 勒金德方程 模块 5（18 小时） - 拉普拉斯变换 拉普拉斯变换 - 移位定理 - 变换的微分和积分 - 导数和积分的拉普拉斯变换 - 逆变换 - 卷积特性的应用 - 单位阶跃函数的拉普拉斯变换 - 第二移位定理（不需要证明） - 单位脉冲函数和周期函数的拉普拉斯变换 - 使用拉普拉斯变换解具有常数系数的线性微分方程。
电磁场（3-0-0）讲稿...
电磁场（3-0-0） 先决条件：1. 数学-I 2. 数学-II 课程成果 课程结束时，学生将展示以下能力：1. 理解电磁学的基本定律。2. 在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3. 分析时变电场和磁场。4. 理解不同形式和不同介质中的麦克斯韦方程。5. 了解电磁波的传播。模块 1：（08 小时）坐标系与变换：笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标。矢量微积分：微分长度、面积和体积、线、表面和体积积分、Del 算子、标量的梯度、矢量散度与散度定理、矢量旋度与斯托克斯定理、标量的拉普拉斯算子。模块 2：（10 小时）静电场：库仑定律、电场强度、点电荷、线电荷、表面电荷和体积电荷产生的电场、电通量密度、高斯定律 - 麦克斯韦方程、高斯定律的应用、电势、E 和 V 之间的关系 - 麦克斯韦方程和电偶极子与通量线、静电场中的能量密度、电流和电流密度、点形式的欧姆定律、电流的连续性、边界条件。静电边界值问题：泊松和拉普拉斯方程、唯一性定理、求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序、电容。模块 3：（06 小时）磁静场：磁场强度、毕奥-萨伐尔定律、安培电路定律-麦克斯韦方程、安培定律的应用、磁通密度-麦克斯韦方程。麦克斯韦静场方程、磁标量和矢量势。磁边界条件。模块 4：（10 小时）电磁场和波传播：法拉第定律、变压器和运动电磁力、位移电流、最终形式的麦克斯韦方程、时谐场。电磁波传播：有损电介质中的波传播、无损电介质中的平面波、自由空间、良导体功率和坡印廷矢量。教科书：
电磁场（3-0-0）讲稿...
电磁场（3-0-0） 先决条件：1. 数学-I 2. 数学-II 课程成果 课程结束时，学生将展示以下能力：1. 理解电磁学的基本定律。2. 在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3. 分析时变电场和磁场。4. 理解不同形式和不同介质中的麦克斯韦方程。5. 了解电磁波的传播。模块 1：（08 小时）坐标系与变换：笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标。矢量微积分：微分长度、面积和体积、线、表面和体积积分、Del 算子、标量的梯度、矢量散度与散度定理、矢量旋度与斯托克斯定理、标量的拉普拉斯算子。模块 2：（10 小时）静电场：库仑定律、电场强度、点电荷、线电荷、表面电荷和体积电荷产生的电场、电通量密度、高斯定律 - 麦克斯韦方程、高斯定律的应用、电势、E 和 V 之间的关系 - 麦克斯韦方程和电偶极子与通量线、静电场中的能量密度、电流和电流密度、点形式的欧姆定律、电流的连续性、边界条件。静电边界值问题：泊松和拉普拉斯方程、唯一性定理、求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序、电容。模块 3：（06 小时）磁静场：磁场强度、毕奥-萨伐尔定律、安培电路定律-麦克斯韦方程、安培定律的应用、磁通密度-麦克斯韦方程。麦克斯韦静场方程、磁标量和矢量势。磁边界条件。模块 4：（10 小时）电磁场和波传播：法拉第定律、变压器和运动电磁力、位移电流、最终形式的麦克斯韦方程、时谐场。电磁波传播：有损电介质中的波传播、无损电介质中的平面波、自由空间、良导体功率和坡印廷矢量。教科书：
PH19141 – 材料物理学
目标 • 增强物理学基础知识及其与机械工程流相关的应用。 • 让学生熟悉用于研究/确定材料各种性质的各种实验装置和仪器。 单元 I - 物质的力学和性质 9 基本定义 - 牛顿定律 - 力 - 解牛顿方程 - 约束和摩擦 - 圆柱和球坐标 - 势能函数 - 保守力和非保守力 - 中心力 - 角动量守恒 - 非惯性参考系 - 旋转坐标系 - 向心加速度和科里奥利加速度 - 弹性 - 应力-应变图 - 梁弯曲 - 悬臂凹陷 - 杨氏模量测定 - I 型梁。第二单元 - 晶体物理学 9 基础 – 晶格 - 对称操作和晶体系统 - 布拉维晶格 - 原子半径和填充率 - SC、BCC、FCC、HCP 晶格 - 米勒指数 - 晶体衍射 - 倒易晶格 - 解释衍射图案 - 晶体生长技术-切克劳斯基和布里奇曼，晶体缺陷。 第三单元 - 材料物理学 9 固溶体 - 休谟-罗瑟里规则 – 吉布斯相规则 - 二元相图 - 等温体系 - 连接线和杠杆规则 - 共晶、共析、包晶、包析、偏晶和同晶体系 - 微观结构的形成 - 均匀和非均匀冷却 – 成核 - 铁碳相图 - 共析钢 - 亚共析钢和过共析钢 – 扩散 - 菲克定律 – TTT 图。单元 IV - 工程材料与测试 9 金属玻璃 - 制备和性能 - 陶瓷 - 类型、制造方法和性能 - 复合材料 - 类型和性能 - 形状记忆合金 - 性能和应用 - 纳米材料 - 自上而下和自下而上的方法 - 性能 - 抗拉强度 - 硬度 - 疲劳 - 冲击强度 - 蠕变 - 断裂 - 断裂类型。 单元 V - 量子物理 9 黑体问题 - 普朗克辐射定律 - 光的二象性 - 德布罗意假设 - 物质波的性质 - 波包 - 薛定谔方程（时间相关和时间无关） - 玻恩解释（波函数的物理意义） - 概率流 - 算子形式（定性） - 期望值 - 不确定性原理 - 盒子中的粒子 - 特征函数和特征值 - 狄拉克符号（定性）。