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使用里德堡原子进行精确的量子模拟
本论文研究了使用里德堡原子的量子模拟。量子模拟的理念是使用一个可控性良好的量子系统来模拟另一个量子系统。量子模拟旨在前瞻性地解决经典计算机无法有效处理的具有挑战性的模拟问题，例如探索高度纠缠的多体基态和动力学。我们专注于所谓的模拟量子模拟，这种模拟量子模拟直接实现要模拟的系统，并避免通用门方法的开销。可实现系统的类别取决于底层平台的特性。一般来说，量子模拟平台必须可靠且可控性良好。此外，与退相干时间相比，相互作用必须很快。满足这些要求的平台例如超导量子比特和捕获离子。另一种方法是在光镊中使用中性原子。可以通过将原子激发到里德堡态（即具有高主量子数的电子态）并利用里德堡原子之间的强偶极相互作用来使原子相互作用。过去十年的快速发展使得使用这种方法模拟任意二维和三维晶格上的各种自旋哈密顿量成为可能，即使在超出精确数值处理的范围内也是如此。本论文涵盖的研究为量子模拟的实验实现提供了理论支持，为这一进展做出了贡献。本论文的重点有两个方面。首先，我们讨论了里德堡相互作用势的计算及其对实验参数的依赖性。其次，我们利用我们对里德堡相互作用的见解，展示了如何将精确的里德堡原子量子模拟应用于研究各种量子自旋模型。具体来说，我们展示了如何研究不同的拓扑相。后者是与巴黎的 Antoine Browaeys 实验小组密切合作进行的。在一个附带项目中，我们与格拉斯哥的 Andrew Daley 小组和 Gregory Bentsen 合作提出了一项用里德堡原子实现快速扰乱自旋模型的提案。下面，我们概述了本论文的章节。
![arXiv:2010.11961v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 22 日](/simg/8\89ffe82c33c41c9d63c00d5863ea506f59175a70.webp)
arXiv:2010.11961v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 22 日
2.2 量子物理中的泄漏。现在我们解释为什么当 [ 定律 ] 提到量子物理时，所声称的推论 ( 4 ) 不成立。7 更准确地说，我们认为存在在本地处理经典信息而不泄漏的方法。由于 [ 定律 ] 断言所有信息处理设备都遵循量子物理定律，我们自然必须假设所有信息（包括经典信息）都由量子系统的状态表示。这个想法就是利用量子理论强加信息泄漏与其扰动之间的关系这一事实。泄漏和扰动之间的关系是不确定性原理的一个例子。它可以非常简单地说明如下。考虑一个量子系统 Q ，它可以存储一位经典信息 X ，编码为正交基态 | bx 〉 。例如，两个基态可以是捕获离子的两个不同电子态。经典比特的泄漏（例如通过电磁辐射）对应于将 X 复制到另一个系统（称为 Q ′ ）的操作。这可以通过 Q 和 Q ′ 的 CNOT 门建模，控制在 Q 上，目标在 Q ′ 上，其中 Q ′ 最初准备在 | b 0 〉状态。在经典世界中，仅能访问 Q 的一方无法注意到 CNOT 门的存在。然而，量子理论断言 CNOT 门通常会影响系统 Q 的状态，因此原则上是可检测到的。具体而言，为了测试系统是否泄漏，可以将 Q 准备在叠加态 | + 〉 = | b 0 〉 + | b 1 〉（忽略标准化）。CNOT 门将使 Q 和 Q ′ 纠缠，产生 | Ψ 〉 = | b 0 〉 Q | b 0 〉 Q ′ + | b 1 〉 Q | b 1 〉 Q ′ 。忽略系统 Q ′ ，Q 的边际态就是最大混合密度算子，即 | 的均等混合（非叠加）。 + 〉 和 |−〉 = | b 0 〉−| b 1 〉 。因此，叠加态的相位被随机化，或者换句话说，Q 受到了相位误差的影响。观察到相位误差意味着一定发生了泄漏。虽然这个例子中的泄漏机制非常具体，但在量子力学中，信息增益和扰动之间存在一般的权衡。泄漏总会导致扰动，无论其通过哪个通道泄漏的细节如何。为了在所需的一般性水平上表达这种权衡，我们将过程描述为保留迹的完全正映射 (TPCPM)。这类映射包括任何与量子理论定律兼容的可能过程，即任何遵循假设 [ 定律 ] 的过程，例如伯恩斯坦例子中的电磁辐射。
双金属富勒烯分子磁体中单电子 Ln-Ln 键合轨道的成像
(Ln) 基复合物应运而生，表现出高磁阻塞温度，通常还具有足够的氧化还原稳定性。[16–18] 然而，最近旨在研究电子通过单个 SMM 的磁性系统的实验表明，至少在基于 Ln 的双层 SMM 中，4f 电子通常难以接近，因为它们的空间局域化和能量位置远离费米能级。[19–25] 因此，通过电子传输直接寻址分子内部的 4f 磁矩需要系统具有可行能量的电子轨道和一定的空间延伸，就像早期的 Ln 物种一样 [25] 或电子态与 4f 轨道强烈杂化而不会改变磁性复合物特殊磁性的系统。 [26,27] 在这方面特别有趣的是功能化的内嵌二金属富勒烯，它在两个铁磁耦合的 Ln 原子之间引入了单电子键，是目前最有前途的 SMM 类型之一。 [28] 然而，尽管它们的碳笼完全吸收了表面沉积时的电荷重新分布，有利于其磁稳定性， [29] 但与此同时，它们的内嵌结构阻碍了直接进入分子内部，这在应用方面是不可避免的。 因此，到目前为止还没有报道过任何实验证明能够在传输测量中进入它们的磁芯。 在本文中，我们重点研究内嵌二金属富勒烯复合物 Ln 2 @C 80 (CH 2 Ph)，以下称为 { Ln 2 }。 [30] 这些分子由一个大致呈球形的富勒烯笼组成，里面包裹着两个 Ln 3 +离子，见图 1 a。两种镧系离子共用一个单电子共价键，通过在 C 80 笼中添加 CH 2 Ph 侧基来稳定该键。这种金属-金属键导致 [Ln 3 + – e – Ln 3 + ] 系统中的 Ln 中心之间发生强交换，从而导致块体 [28] 和亚单层中均具有出色的磁性。[31,32] Liu 等人 [33] 已证明 Ln-Ln 键合分子轨道 (MO) 分裂成两个完全自旋极化且能量分离良好的组分，未占据组分位于笼基最低未占据 MO (LUMO) 下方并部分定位在 C 80 笼上，因此原则上可以在扫描隧道显微镜/光谱 (STM/STS) 中寻址。