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PHYS223 - 量子计算入门 2022 年春季
哈密顿量、基态和激发态、时间演化。量子绝热定理。介绍使用绝热演化实现量子计算的思想。量子计算的其他模型、绝热量子计算概述和与门模型的等价性。Deutch-Josza 算法的绝热版本。绝热量子计算 (AQC) 与门模型的等价性（在多项式开销内）。NP 完全问题：组合问题及其归结为 3-可满足性 (3-SAT) 问题。3-SAT 和量子退火的 AQC 算法。D-Wave 的 Leap 概述、安装、教程和使用方法。示例代码：为 2 个量子位、3 位 3-SAT 构建 QUBO。链接和小嵌入到设备的架构中。小嵌入工具。使用量子退火解决图优化问题；应用于顶点覆盖和地图着色问题。
表征有限温度下量子多体系统的绝热性
量子绝热定理是时间相关量子系统的基础，但能够定量表征多体系统中的绝热演化却是一项挑战。这项工作表明，使用适当的状态和粒子密度度量是一种可行的方法，可以定量确定量子多体系统动态中的绝热程度。该方法还适用于有限温度下的系统，这对于量子技术和量子热力学相关协议非常重要。通过与将量子绝热标准扩展到有限温度所获得的结果进行比较，讨论了考虑记忆效应的重要性：结果表明，这可能会产生构造上为准马尔可夫的错误读数。由于所提出的方法可以通过仅跟踪系统局部粒子密度来表征绝热演化的程度，因此它可能适用于非常大的多体系统的理论计算和实验。
表征有限温度下量子多体系统的绝热性
量子绝热定理是时间相关量子系统的基础，但能够定量表征多体系统中的绝热演化却是一项挑战。这项工作表明，使用适当的状态和粒子密度度量是一种可行的方法，可以定量确定量子多体系统动态中的绝热程度。该方法还适用于有限温度下的系统，这对于量子技术和量子热力学相关协议非常重要。通过与将量子绝热标准扩展到有限温度所获得的结果进行比较，讨论了考虑记忆效应的重要性：结果表明，这可能会产生构造上为准马尔可夫的错误读数。由于所提出的方法可以通过仅跟踪系统局部粒子密度来表征绝热演化的程度，因此它可能适用于非常大的多体系统的理论计算和实验。
绝热性的捷径：概念、方法和应用
绝热捷径 (STA) 是快速获得系统控制参数缓慢绝热变化的最终结果的途径。捷径由一组适用于不同系统和条件的分析和数值方法设计而成。将 STA 方法应用于量子系统的动机是在比退相干时间更短的时间尺度上操纵它们。因此，绝热捷径已成为原子、分子和固态物理学中准备和驱动内部和运动状态的工具。应用范围从基于门或模拟范式的信息传输和处理到干涉测量和计量学。控制参数的多重 STA 路径可用于增强对噪声和扰动的鲁棒性或优化相关变量。由于绝热是一种普遍存在的现象，STA 方法也从量子世界扩展到光学设备、经典机械系统和统计物理学。绝热捷径与其他概念和技术（尤其是最优控制理论）完美结合，并提出了一些基本的科学和工程问题，例如找到速度极限、量化第三定律或确定过程能量成本和效率。本文回顾了绝热捷径的概念、方法和应用，并概述了其良好的前景以及未来尚未解决的问题和挑战。
通过逆向工程实现机器学习启发的非绝热几何量子计算的量子最优控制
量子控制在量子计算机的实际应用中起着不可替代的作用。然而，要找到更合适、更多样化的控制参数，必须克服一些挑战。我们提出了一种有前途且可推广的基于平均保真度的机器学习启发式方法来优化控制参数，其中使用具有周期性特征增强的神经网络作为拟设。在通过逆向工程实现猫态非绝热几何量子计算的单量子比特门时，与简单形式的三角函数控制参数相比，我们的方法可以产生保真度明显更高（> 99.99%）的相位门，例如π/ 8门（T门）。单量子比特门对系统噪声、加性高斯白噪声和退相干具有很强的鲁棒性。我们用数字证明了神经网络具有扩展模型空间的能力。借助我们的优化，我们提供了一种在玻色子系统中实现高质量级联多量子比特门的可行方法。因此，机器学习启发的方法在非绝热几何量子计算的量子最优控制中可能是可行的。
QuPINNs：用于最佳反非绝热量子计算的物理信息神经网络
我们引入了一种新方法，利用物理信息神经网络 (PINN) 的优势来解决由 NQ 量子比特系统组成的量子电路优化中的反非绝热 (CD) 协议。主要目标是利用物理启发的深度学习技术来准确解决量子系统内不同物理可观测量的时间演化。为了实现这一目标，我们将必要的物理信息嵌入到底层神经网络中以有效地解决这个问题。具体来说，我们对所有物理可观测量施加了厄米性条件，并利用最小作用量原理，保证根据底层物理学获得最合适的反非绝热项。所提出的方法提供了一种可靠的替代方法来解决 CD 驱动问题，摆脱了以前依赖经典数值近似的方法中通常遇到的限制。我们的方法提供了一个通用框架，可以从与问题相关的物理可观测量中获得最佳结果，包括时间上的外部参数化（称为调度函数）、涉及非绝热项的规范势或算子，以及系统能级的时间演化等。该方法的主要应用是 H 2 和 LiH 分子，由采用 STO-3G 基础的 2 量子比特和 4 量子比特系统表示。所给出的结果证明了通过利用泡利算子的线性组合成功推导出非绝热项的理想分解。这一属性为其在量子计算算法中的实际实现带来了显著的优势。
通过二维刺激的拉曼绝热通道在空间上强烈限制了原子激发
摘要：我们考虑一种通过二维刺激的拉曼绝热通道（2D搅拌）过程的亚波长超定位和原子质波的图案的方法。最初在其地面上制备的原子与Doughnut形的光学涡流泵束相互作用，而波动波则在空间中具有恒定（顶帽）强度曲线的激光束。梁以违反直觉的时间序列发送，其中stokes脉冲在泵脉冲之前。与行动波和涡流束相互作用的原子通过2D搅拌将其转移到最终状态，而位于涡流束核心的原子保持在初始状态，从而在基态原子的空间分布中形成了一个超鼻纳米尺度原子位。通过数值模拟，我们表明，2D搅拌方法的表现优于建立的相干种群捕获的方法，从而产生了原子激发的更强限制。Gross-Pitaevskii方程的数值模拟表明，使用这种方法可以在被困的Bose-Einstein冷凝物（BEC）中创建2D明亮和深色的孤子结构。该方法允许人们避免由常规方法固有的衍射极限设置的限制，以形成局部孤子，并完全控制纳米分辨率缺陷的位置和大小。
现实量子比特中加速绝热门的解析设计：超导电路的一般理论和应用
绝热捷径是加速绝热量子协议的通用方法，在量子信息处理中具有许多潜在应用。不幸的是，对于具有复杂相互作用和多个能级的系统，通过分析构建绝热捷径是一项具有挑战性的任务。这通常通过假设理想化的汉密尔顿量来克服[例如，仅保留有限的能级子集，并进行旋转波近似（RWA）]。在这里，我们开发了一种分析方法，可以让人们超越这些限制。我们的方法是通用的，可以分析得出的脉冲形状可以纠正非绝热误差和非 RWA 误差。我们还表明，与传统的非绝热协议相比，我们的方法可以产生需要更小驱动功率的脉冲。我们详细展示了如何利用我们的想法在现实的超导通量子比特中分析设计高保真单量子比特“三脚架”门。
Anatoli Polkovnikov波士顿大学
存在量规电位（即绝热极限的存在问题）等于缺乏（指数）操作员的增长（例如V. Khemani，A。Vishwanath，D。A。Huse）。 等效地，绝热转化的局部性与旋转框架中扰动的位置（相互作用图片）相关。V. Khemani，A。Vishwanath，D。A。Huse）。等效地，绝热转化的局部性与旋转框架中扰动的位置（相互作用图片）相关。
彭宁陷阱实验中实现的 Dicke 模型中的绝热性“砰砰”捷径
量子计量领域有可能大幅提高从标准量子极限到海森堡极限的测量精度。这些技术依赖于创建纠缠量子态的能力，并通过干涉法利用它们进行高精度测量。可以采用各种不同的技术来利用各种纠缠态的计量应用 [ 1 – 5 ] 。创建这些在计量上有用的状态通常是一项艰巨的任务。一种有前途的方法是绝热态制备，其中系统从一个简单的哈密顿量开始，该哈密顿量具有易于生成的产物态作为其基态，然后通过缓慢改变外部参数绝热演化到复杂哈密顿量的纠缠基态。挑战在于，与相关的最小能隙相比，绝热态制备必须缓慢进行，以减少演化过程中不必要的绝热激发。对于热力学极限中间隙消失的系统，有限系统的最小间隙通常与系统大小成反比，这使得绝热态准备对于较大的系统尤其困难。当前的量子模拟器无法使系统演化足够长的时间来完全执行此过程，因为它们受到退相干和技术噪声的限制。这种演化时间短的限制不可避免地会产生非绝热激发，这种激发可能非常显著，并会严重影响目标纠缠态的保真度。挑战在于在长时间尺度上进入的退相干误差和在短时间尺度上进入的非绝热激发之间找到平衡。该问题的一个潜在解决方案是绝热的捷径——系统以非绝热方式演化，以便在演化结束时进入纠缠基态。这些技术减少了总状态准备时间，这使得它们在处理退相干效应时具有吸引力。最近，该领域出现了许多理论突破 [ 6 – 8 ] 。一种基于向汉密尔顿量添加反非绝热场的技术可以保证系统演化到正确的纠缠基态。它通过在汉密尔顿量中添加一个辅助项来实现这一点，该辅助项旨在精确抵消将要发生的激发，确保系统始终保持在瞬时基态。该项的强度