本研讨会的主题是多种情况下统计推断任务的计算复杂性。这是一个相对较新且迅速发展的研究领域。数学统计和计算复杂性的领域已经存在很大程度上是彼此独立的:前者传统上研究了统计或信息限制,而后者主要集中于与恐怖分子(对抗性)造成的输入的组合问题,这些输入并不能准确地反映出数据问题的现实。直到最近十年,研究界才出现了致力于解决界面上的基本问题。我们简要介绍了为什么需要新观点。统计推断中的两个基本询问线长期以来一直是:(i)确定基本统计学(即信息理论)限制; (ii)找到有效的算法实现了这些限制。但是,对于许多结构化的推理问题,尚不清楚统计最佳性是否与有效的合并兼容。统计上最佳的估计器通常需要对可能的结构进行不可行的详尽搜索。相反,对于许多设置,我们知道的计算有效算法在统计学上是次优的,需要更高的信号强度或比理论上的信息更高的数据。这种现象既迷人又令人震惊。相反,实际上相关的基准是计算有效算法的基本统计限制。我们如何找到最佳的有效算法?表明,自数学统计开始以来所研究的这些问题的信噪比(或数据量)的信息理论限制并不是现代高维设置中实际上相关的基准。有效的算法无法达到统计限制时,据说问题具有统计计算差距。在许多观察到的情况下,差距可以很大,因此有效的算法需要的数据级数比理论上的信息要多。对统计计算差距的意识并不是什么新鲜事物,早期的工作表明了人工构建的学习问题中的差距[10,19,20],而最近的工作着重于统计和计算效率之间的算法[21、20、20、8、9]。现在,数十个重要的高维统计估计问题被认为具有不同的计算和统计限制。这些问题(例如,稀疏的线性回归或稀疏相检索[24,7,11,17])在实践中无处不在,并且在理论上进行了充分研究,但中央序列仍然存在:计算高效算法的基本数据限制是什么?在更基本的层面上,出于共同的原因而出现的这些统计计算差距是否存在?是否有希望建立一个广泛适用的理论,描述和解释统计计算权衡?
描述实现了一种基于树木的方法,专门针对个性化医学应用。通过使用基因组和突变数据,“ ODT”有效地识别了针对个别患者概况量身定制的最佳药物推荐。“ ODT”算法构建了在每个节点上分叉的决定树,选择最相关的标记物(离散或连续)和相应的处理方法,从而确保了建议既具有个人化和统计上稳健的建议。这种迭代方法通过对治疗建议提出预定义的组大小来增强治疗性决策。此外,所产生的树木的简单性和解释性使医疗保健行业可以使用的方法。包括用于训练决策树的功能,对新样本或材料进行预测以及可视化所得树。有关该方法论的详细见解,请转移到Gimeno等。(2023)。
本调查提供了基于多项式理论的一系列技术的阐述,共同称为多项式方法,这些方法最近已应用于成功解决统计推断中的几个具有挑战性的问题。主题包括多项式近似,多项式插值和多数化,力矩空间和正值多项式,正交多项式和高siAN正交正交正交正交,其主要概率和统计应用在大型域和学习混合模型上的性质估计中。这些技术不仅为具有可证明最佳性的高度实用算法的设计提供了有用的工具,而且还用于通过瞬间匹配的方法来建立推理问题的基本限制。在诸如熵和支撑大小估计,不同的元素问题和学习高斯混合模型等具体问题中证明了多名方法的效果。
由栖息地退化和气候破裂驱动的全球生物多样性下降是一个重大问题。准确的变化措施对于提供物种种群变化的可靠证据至关重要。与此同时,公民科学数据已经看到了数量和来源的显着扩展,并作为评估物种地位的基础。不断增长的数据储层为新颖和改进的推理提供了机会,但通常会带来计算成本:计算效率至关重要,尤其是在需要定期分析更新时。基于最近的研究,我们介绍了适用于新模型的计算有效方法的插图,该方法适用于三个主要的公民科学数据集。我们扩展了一种建模季节性生物的丰度变化的方法,首先是为了有效地适应多年的计数数据,其次是用于使用快照大众参与调查的计数。我们还提出了一种有效地适合机会主义公民科学数据的变异推理方法。公民科学数据的持续增长提供了前所未有的机会,以增强我们对物种如何应对人为压力的理解。拟合新模型的有效技术对于准确评估物种的地位,支持决策,设定可衡量的目标以及实现有效的保护工作至关重要。
ˆτ1-005 2.97 94。0% - 001 1.57 95。6% - 001 0.59 97。7%%τ2 - 006 2.58 95。9-004 1.08。2 0。01 0.54 98。6 ˆτ3 - 001 2.56 96。7 - 005 1.06。7 0。02 0.47 98。1τ4 - 012 2.87 97。4 0。05 1.15 97。9-001 0.51 98。6 ˆτ5014 3.45 94。1 0。00 1.62 96。0 - 001 0.62 98。3外观
简单的统计分析:数据收集和分析:样本,制表,图形表示,描述位置,扩散和偏斜。入门概率和分布理论。采样分布和中心极限定理。统计推断:单样本和两样本的基本原理,估计和测试(参数和非参数)。实验设计简介。一单和两次设计,随机块。多个统计分析:双变量数据集:曲线拟合(线性和非线性),生长曲线。简单回归案例中的统计推断。分类分析:测试拟合和应急表的优点。多重回归和相关性:模型的拟合和测试。剩余分析。计算机素养:在数据分析和报告写作中使用计算机软件包。
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